數(shù)學形態(tài)學及其應用(1)(存儲版)
【正文】 A＋ b＝ {a＋ b| a∈ A} （ ） ?即整個圖像沿著向量 b的方向平行移動。 ? 二值形態(tài)學處理算法都是以膨脹 ,腐蝕這兩種最基本的運算為基礎(chǔ)的 。 上 一 頁 下 一 頁 home 開運算的定義 ? 假設(shè) A仍為輸入圖像， B為結(jié)構(gòu)元素，利用 B對 A作開運算，用符號 A○ B表示，其定義為： ? 或 ?可以通過計算所有可以填入圖像內(nèi)部的結(jié)構(gòu)元素平移的并集求得。 ?結(jié)構(gòu)元素從信號的下面對信號產(chǎn)生濾波作用，這與結(jié)構(gòu)元素從內(nèi)部對二值圖像濾波的情況是相似的。 163。 上 一 頁 下 一 頁 home 用結(jié)構(gòu)元素 g對輸入圖像 f(x, y)進行灰值膨脹 ? (f⊕ g)(s, t)=max{f(sx, ty)+g(x, y)|sx, ty ∈ Df, x+y∈ Dg} ? 用一維函數(shù)對其進行簡化，定義為 ? (f⊕ g)(s)=max{f(sx)+g(x)| sx ∈ Df, x∈ Dg} ?步驟： ?對結(jié)構(gòu)元素 g的定義域 Dg 中的每一個點 x將信號 f平移 x，然后，再對每次平移信號的值加上 g(x)，這樣對于結(jié)構(gòu)元素定義域中的每個點都得到一個信號，對所有這些信號逐點取其最大值，便可得到膨脹結(jié)果。 – 在較亮的背景中求暗的像素點或在較暗的背景中求亮的像素點；檢測受到噪聲污染圖像中的邊緣等。 上 一 頁 下 一 頁 home 開－閉運算和閉－開運算互為對偶操作 ? 形態(tài)開閉 － 運算能夠濾除圖像中形狀小于結(jié)構(gòu)元素的亮噪聲。 ? 在實際的圖像處理中，僅僅采用形態(tài)開和閉的濾波效果往往不能令人滿意。 ? 形態(tài)學梯度的定義為： ?為了更好地獲得邊緣檢測的效果，可以將形態(tài)學梯度與閾值結(jié)合起來使用。 ? 采用求極大值的方法，即在位于信號下方的條件下，求上推結(jié)構(gòu)所能達到的最大值。229。 ? 可利用填充、極大 /極小概念直接定義灰值運算。 上 一 頁 下 一 頁 home 二值開運算 ? 兩種二次運算起著非常重要的作用 – 開運算 – 閉運算（開運算的對偶運算） 。 上 一 頁 下 一 頁 home 二值形態(tài)學 ? 二值圖像是數(shù)字圖像的重要子集 ， 指灰度值只取兩種值的圖像 。 ? （ 4） 可以用來描述和定義圖像的各種集合參數(shù)和特征 。 上 一 頁 下 一 頁 home 圖 數(shù)學形態(tài)學的方法 移位、交、并等集合運算 輸出圖像輸入圖像結(jié)構(gòu)元素 上 一 頁 下 一 頁 home 結(jié)構(gòu)元素的選擇十分重要 ? 根據(jù)探測研究圖像的不同結(jié)構(gòu)特點 ， 結(jié)構(gòu)元素可攜帶形態(tài) 、大小 、 灰度 、 色度等信息 。 ?1990年起 ， SPIE每年舉辦一次 “ Image Algebra and Morphological Image Processing”會議 。 ? 1
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