數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)及其應(yīng)用(1)-文庫吧在線文庫
【正文】 964年法國的 Matheron和 Serra在積分幾何的研究成果上 ， 將數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)引入圖像處理領(lǐng)域 ， 并研制了基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的圖像處理系統(tǒng) 。 ? 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的理論雖然很復(fù)雜 ， 被稱為 “ 驚人的數(shù)學(xué) ” ， 但它的基本思想?yún)s是簡單而完美的 。 ? 最基本的形態(tài)學(xué)運(yùn)算有： 膨脹 ,腐蝕 ， 開 ， 閉 。 ?一幅數(shù)字圖像 A關(guān)于原點(diǎn)的反射定義為 ? AV＝ {a| a∈ A} （ ） 上 一 頁 下 一 頁 home ? 3. 結(jié)構(gòu)元素 ? 結(jié)構(gòu)元素與被處理的目標(biāo)圖像中抽取何種信息密切相關(guān) 。 – 一般設(shè)集合 A為圖像集合 ， 集合 B為結(jié)構(gòu)元素 ，數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)運(yùn)算是用 B對 A進(jìn)行操作 。 ?當(dāng)結(jié)構(gòu)元素 B掃過整個(gè)圖像集合內(nèi)部， A○ B就是使結(jié)構(gòu)元素 B的任何像素不越出圖像 A邊界的圖像 A像素點(diǎn)的集合。 上 一 頁 下 一 頁 home 圖 灰值腐蝕運(yùn)算 0 1 2 3 4 5 6 7123yx123y0 1 2 3163。171。 上 一 頁 下 一 頁 home 圖 灰值膨脹運(yùn)算 ? (a)灰值膨脹過程 (b)灰值膨脹結(jié)果 Ofs( a )O s( b )s ′ s ″)( )( xsbsf ????)( )( xsbsf ??????－＋－＋)( sf ?)( sf ??bf ?f上 一 頁 下 一 頁 home 灰值開運(yùn)算 ? 灰值開和灰值閉運(yùn)算是腐蝕和膨脹的組合運(yùn)算。 ? 為了使上述效果更明顯，對變換后的圖像也可以作閾值處理。 ? 形態(tài)閉 －開 運(yùn)算可以濾除圖像中形狀小于結(jié)構(gòu)元素的暗噪聲。 上 一 頁 下 一 頁 home 圖 利用 TopHat和 Bothat變換檢測圖像峰值和谷值 上 一 頁 下 一 頁 home 開－閉運(yùn)算和閉－開運(yùn)算 ? 形態(tài)開、閉運(yùn)算作為最基本的形態(tài)濾波運(yùn)算。 上 一 頁 下 一 頁 home 圖 灰值閉運(yùn)算 上 一 頁 下 一 頁 home 圖 細(xì)胞組織圖像的灰值形態(tài)運(yùn)算 上 一 頁 下 一 頁 home 灰值形態(tài)學(xué)梯度 ? 利用扁平結(jié)構(gòu)元素 g對 f作腐蝕和膨脹可得到 f的局部極大和極小值，與數(shù)字差分定義的梯度相應(yīng)。上 一 頁 下 一 頁 home 灰值膨脹 ? 灰值膨脹可用灰值腐蝕的對偶運(yùn)算來定義。 s 161。 ? 二值形態(tài)學(xué)中，集合的交、并運(yùn)算起到關(guān)鍵作用 – 在灰值形態(tài)學(xué)中這兩種運(yùn)算對應(yīng)與極大和極小運(yùn)算。 ? 腐蝕具有收縮圖像的作用，膨脹具有擴(kuò)大圖像的作用。 ? 在多尺
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