形態(tài)學(xué)圖像處理ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-26 01:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 運算造成的指紋斷裂。 擊中與否變換 形態(tài)學(xué)擊中與否變換是形狀檢測的基本工具。先看一個形狀定位的例子，如下圖中的 X： 圖續(xù)下頁 接上頁圖 在各個操作步驟中 ， 圖 (d)中 A被 X腐蝕的結(jié)果可以看作 X的所有原點位置的集合 ， 在這些點上 ， X從 A中發(fā)現(xiàn)了一次匹配 ，或者說 X擊中了一次 A。 同樣 ， 圖 (e)可以看作 X的背景擊中 A所得到的集合 。 綜合上述分析，并把 X和 X的背景 (WX) 統(tǒng)一表示成集合 B，則圖 (f)即相當(dāng)于 B擊中 A的結(jié)果，表示如下： 12( ) [ ( ) ]( ) [ ]ccA B A X A W XA B A B A B? ? ???或 ： $ $ $ $第二個式子可以解釋為這樣所有原點的集合，在這些點上， B1在 A中找到了一次匹配（擊中），同時 B2擊中了 Ac一次。有差集和腐蝕與膨脹間的對偶關(guān)系，上式可寫成如下的形式： 21()A B A B A B?? －$上述的任何三個公式都可成為 擊中與否變換 ，可通過其對兩個不相連對象進(jìn)行區(qū)分。當(dāng)背景不被要求時，該變換退化為腐蝕操作。 二值形態(tài)學(xué)圖像處理基本操作 ? 邊界抽取 (boundary extraction) ? 區(qū)域填充 (region filling) ? 連接分量提取 (extraction of connected ponents) ? 凸殼算法 (convex hull) ? 細(xì)化 (thinning) ? 粗化 (thickening) ? 骨架 (skeletons) ? 修剪 (pruning) 邊界抽取 ( ) ( )A A A B? ?? $令集 A的邊界為 ?(A), 其可以用某一合適的結(jié)構(gòu)元素 B對 A先進(jìn)行腐蝕，然后再把 A減去腐蝕的結(jié)果來獲得。 圖例說明（ 1，白色表示 0），當(dāng)結(jié)構(gòu)元素大小為 3 3時，邊界厚度為 1象素。 應(yīng)用實例：人形上半身圖像側(cè)面輪廓提取 區(qū)域填充 1( ) 1 , 2 ,ckkX X B A k?? ? ? ? 這里討論一種簡單的基于膨脹、取補和交的區(qū)域填充算法。下圖所需填充的區(qū)域邊界點是 8連接的，先從界內(nèi)一點 P開始，用 1去填充整個區(qū)域（設(shè)非邊界元素為 0），填充過程如下： 其中， B為對稱結(jié)構(gòu)元素，當(dāng) k迭代到 Xk=Xk1時，算法終止，集合 Xk和 A的并集即為填充結(jié)果。上述過程每一步與 Ac的交起把結(jié)果限制在我們感興趣區(qū)域內(nèi)的作用（要不膨脹會一直進(jìn)行，直至填滿整個區(qū)域），所以上述過程也稱條件膨脹。 區(qū)域填充過程圖示 區(qū)域填充應(yīng)用實例： 消除球體二值掃描圖像中心由于光放射造成的中心黑色區(qū)域 連接成分提取 連接分量提取經(jīng)常被用于圖像自動檢測中，先回憶一下象素連接性（ ）的概念，然后看下圖： 上圖中， Y表示包含在集合 A中的連接成分，并假設(shè) Y中的某點 P已知，下述表達(dá)式將生成所有 Y中的元素： 1( ) 1 , 2 ,kkX X B A k?? ? ? ? 其中 ， X0＝ p， B是如圖中所示的一個適當(dāng)?shù)慕Y(jié)構(gòu)元素 ， 當(dāng)Xk=Xk1時 ， 迭代停止 ， 此時 ， Y＝ Xk， 注意該表達(dá)式與填充過程的表達(dá)式的唯一區(qū)別是用 A代替了那里的補 。 每次迭代與 A取交集的作用是消除中心元素標(biāo)志為 0的那些膨脹結(jié)果 。 結(jié)構(gòu)元素的形狀是根據(jù)象素 8連接性的定義而來的 。 連接分量提取應(yīng)用實例 －雞肉塊中顯著尺寸骨頭碎片的提取 凸殼算法 1( ) 1 , 2 , , 1 , 2 , 3 , 4iikkX X B A k i?? ? ? ? i 凸性 (convexity)： 如某集合 A中任意兩點的連線上的所有點都在該集合中，則稱該集合是凸的。 凸殼： 任意集合 S的凸殼 H（表示成 C(S)）指的是包含 S的最小凸集。差 HS稱為 S的 凸缺。凸缺 /殼 主要用于對象的描述。 凸殼算法如下： 其中 Bi代表下頁圖所示的 4個結(jié)構(gòu)元素，且 X0i＝ A，令 D=Xiconv為上述迭代的收斂 (convergence) 值 , 則 A的凸殼由下式得到： 41() iiC A D?? ?凸殼算法的具體過程可參照下頁圖 凸殼算法圖形化過程 圖 (h)的凸殼結(jié)果圖中，不同結(jié)構(gòu)元
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