畢業(yè)設計-基于數學形態(tài)學的圖像噪聲處理(編輯修改稿)
2025-09-03 11:21 本頁面
【文章內容簡介】 5x7x7三種大小不同的菱形結構元素，所得結果如圖28(a)、28(b)、28(c)所示。另外采用5x5的菱形、線形、正方形、圓形結構元素，所得結果如圖29(a)、29(b)、29(c)、29(d)所示。由圖可以看出，目標周圍的噪聲塊得到了一些有效處理，而且處理的效果與結構元素形狀與大小的選取有密切關系。 圖a 33結構元素 圖b 55結構元素 圖c 77結構元素圖28 三種大小不同的菱形結構元素a棱形 b線形 c方形 d圓形圖29 55結構元素 閉運算是開運算的對偶運算，定義為先作膨脹然后再作腐蝕。利用B對A作閉運算表示為，其定義為: =[A] (226)我們還可以采用以下方法來描述閉運算:C(A,B)={xx} (227)該集合中包含所有這樣的點X，x被一個平移的鏡像結構元素B‘覆蓋的同時B，與A圖像必有一些公共點，由此看出，初始圖像A包含在C(A，B)中，即閉運算是具有延伸性的運算。圖210描述了閉運算的過程及結果。圖210利用圓盤閉運算顯然，用閉運算對圖形的外部做濾波，僅僅磨光了凸向圖像內部的邊角。本文對要測試的原始圖像(如圖24)進行了閉運算，選取3x5x7x7三種大小不同的菱形結構元素，所得結果如圖211(a)、211(b)、211(c)所示。另外，采用5x5的菱形、線形、正方形、圓形結構元素，所得結果如圖212(a)、212(b)、212(e)、212(d)所示。發(fā)現目標內部的噪聲塊得到了一些有效處理，處理的效果與結構元素形狀和大小的選取有密切關系。利用結構元素對圖像做閉運算，可以填充目標內部狹窄的裂縫和長細的窄溝，消去小的孔洞。 圖a 33結構元素 圖b 55結構元素 圖c 77結構元素圖211三種大小不同的菱形結構元素 a棱形 b線形c方形 d圓形圖212 55結構元素本章首先介紹了數學形態(tài)學最基本的運算:腐蝕運算和膨脹運算。然后又介紹了由腐蝕和膨脹所定義的開運算和閉運算，并對這四種運算的腐蝕和膨脹運算的代數性質進行了分析。而且通過實驗證明結構元素的大小及形狀對數學形態(tài)學運算的結果會產生不同的影響。我們看到，依靠數學形態(tài)學基本運算的支持，產生了一些新穎、有效的思想和方法，它們在實際中的應用開拓了相當吸引人的領域。這也證實了數學形態(tài)學這一方法的生命力。計算機模擬實驗表明，基于數學形態(tài)學進行圖像處理所得到的效果更適合視覺信息的處理和分析。三 使用形態(tài)學濾波器處理噪聲數字圖像的噪聲主要來源于圖像的獲?。〝底只^程）和傳輸過程。圖像傳感器的工作情況受各種因素的影響，如圖像獲取中的環(huán)境條件和傳感元器件自身的質量。例如，使用CCD攝像機獲取圖像，關照程度和傳感器溫度是生成圖像中產生大量噪聲的主要因素。圖像在傳輸過程中主要由于所用的傳輸信道的干擾受到噪聲污染。比如通過無線網絡傳輸的圖像可能因為光或其其它大氣因素的感染被污染。（1）高斯噪聲在現實中這種噪聲比較普遍，所以我們對其考慮甚多。事實上，這種易處理性比較方便，考慮時這種模型經常居于臨界情況下。高斯隨即變量Z的PDF由下式給出： p(z)= (31)其中z表示灰度值，μ表示z的平均值或期望值，σ表示z的標準差。標準差的平方σ2稱為z的方差。高斯函數的曲線如圖31（a）所示。當z服從式（31）的分布時候，其值有70％落在[(μσ),(μ+σ)]內，且有95％落在[(μ2σ),( μ+2σ)]范圍內。（2）瑞利噪聲瑞利噪聲的概率密度函數由下式給出：P(z)= （32）概率密度的均值和方差由下式給出： （33） 和 （34）圖31（b）顯示了瑞利密度的曲線。注意，.（3）伽馬(愛爾蘭)噪聲伽馬噪聲的PDF由下式給出：P(z)= （35）其中，a0，b為正整數且“!”表示階乘。其密度的均值和方差由下式給出： （36） 和 （37） 圖31(c)顯示了伽馬密度的曲線，盡管式(35)經常被用來表示伽馬密度，嚴格地說，只有當分母為伽馬函數Г(b)時才是正確的。當分母如表達式所示時，該密度近似稱為愛爾蘭密度。（4）指數分布噪聲指數噪聲的PDF可由下式給出： P(z)= （38）其中a0。概率密度函數的期望值和方差是： （39） （310）注意，指數分布的概率密度函數是當b＝l時愛爾蘭概率分布的特殊情況。圖31(d)顯示了該密度函數的曲線a 高斯 b 瑞利 c 伽馬 d 指數e 均勻 f 脈沖圖31 某些重要的概率密度函數（5）均勻噪聲分布均勻噪聲分布的概率密度，由下式給出：p(z)= (311) 概率密度函數的期望值和方差可由下式給出： (312) (313)圖31(e)顯示了均勻密度的曲線。（6）脈沖噪聲(椒鹽噪聲)(雙極)脈沖噪聲的PDF可由下式給出：P(z)= (314)如果ba，灰度值b在圖像中將顯示為一個亮點，相反，a的值將顯示為一個暗點。若或為零，則脈沖噪聲稱為單極脈沖。如果和均不可能為零，尤其是它們近似相等時，脈沖噪聲值將類似于隨機分布在圖像上的胡椒和鹽粉微粒。由于這個原因，雙極脈沖聲也稱為椒鹽噪聲。同時，它們有時也稱為散粒和尖峰噪聲。圖32顯示了一個非常適合于闡述剛剛所討論的噪聲模型的測試圖。之所以選擇它，是因為它是由簡單、恒定的區(qū)域所組成，且其從黑到近似于白僅僅有3個灰度級增長跨度。這方便了對附加在圖
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