畢業(yè)設(shè)計(jì)-基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的圖像噪聲處理(編輯修改稿)
2025-09-03 11:21 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 5x7x7三種大小不同的菱形結(jié)構(gòu)元素，所得結(jié)果如圖28(a)、28(b)、28(c)所示。另外采用5x5的菱形、線形、正方形、圓形結(jié)構(gòu)元素，所得結(jié)果如圖29(a)、29(b)、29(c)、29(d)所示。由圖可以看出，目標(biāo)周圍的噪聲塊得到了一些有效處理，而且處理的效果與結(jié)構(gòu)元素形狀與大小的選取有密切關(guān)系。 圖a 33結(jié)構(gòu)元素 圖b 55結(jié)構(gòu)元素 圖c 77結(jié)構(gòu)元素圖28 三種大小不同的菱形結(jié)構(gòu)元素a棱形 b線形 c方形 d圓形圖29 55結(jié)構(gòu)元素 閉運(yùn)算是開(kāi)運(yùn)算的對(duì)偶運(yùn)算，定義為先作膨脹然后再作腐蝕。利用B對(duì)A作閉運(yùn)算表示為，其定義為: =[A] (226)我們還可以采用以下方法來(lái)描述閉運(yùn)算:C(A,B)={xx} (227)該集合中包含所有這樣的點(diǎn)X，x被一個(gè)平移的鏡像結(jié)構(gòu)元素B‘覆蓋的同時(shí)B，與A圖像必有一些公共點(diǎn)，由此看出，初始圖像A包含在C(A，B)中，即閉運(yùn)算是具有延伸性的運(yùn)算。圖210描述了閉運(yùn)算的過(guò)程及結(jié)果。圖210利用圓盤(pán)閉運(yùn)算顯然，用閉運(yùn)算對(duì)圖形的外部做濾波，僅僅磨光了凸向圖像內(nèi)部的邊角。本文對(duì)要測(cè)試的原始圖像(如圖24)進(jìn)行了閉運(yùn)算，選取3x5x7x7三種大小不同的菱形結(jié)構(gòu)元素，所得結(jié)果如圖211(a)、211(b)、211(c)所示。另外，采用5x5的菱形、線形、正方形、圓形結(jié)構(gòu)元素，所得結(jié)果如圖212(a)、212(b)、212(e)、212(d)所示。發(fā)現(xiàn)目標(biāo)內(nèi)部的噪聲塊得到了一些有效處理，處理的效果與結(jié)構(gòu)元素形狀和大小的選取有密切關(guān)系。利用結(jié)構(gòu)元素對(duì)圖像做閉運(yùn)算，可以填充目標(biāo)內(nèi)部狹窄的裂縫和長(zhǎng)細(xì)的窄溝，消去小的孔洞。 圖a 33結(jié)構(gòu)元素 圖b 55結(jié)構(gòu)元素 圖c 77結(jié)構(gòu)元素圖211三種大小不同的菱形結(jié)構(gòu)元素 a棱形 b線形c方形 d圓形圖212 55結(jié)構(gòu)元素本章首先介紹了數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)最基本的運(yùn)算:腐蝕運(yùn)算和膨脹運(yùn)算。然后又介紹了由腐蝕和膨脹所定義的開(kāi)運(yùn)算和閉運(yùn)算，并對(duì)這四種運(yùn)算的腐蝕和膨脹運(yùn)算的代數(shù)性質(zhì)進(jìn)行了分析。而且通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明結(jié)構(gòu)元素的大小及形狀對(duì)數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)運(yùn)算的結(jié)果會(huì)產(chǎn)生不同的影響。我們看到，依靠數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)基本運(yùn)算的支持，產(chǎn)生了一些新穎、有效的思想和方法，它們?cè)趯?shí)際中的應(yīng)用開(kāi)拓了相當(dāng)吸引人的領(lǐng)域。這也證實(shí)了數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)這一方法的生命力。計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)表明，基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)進(jìn)行圖像處理所得到的效果更適合視覺(jué)信息的處理和分析。三 使用形態(tài)學(xué)濾波器處理噪聲數(shù)字圖像的噪聲主要來(lái)源于圖像的獲?。〝?shù)字化過(guò)程）和傳輸過(guò)程。圖像傳感器的工作情況受各種因素的影響，如圖像獲取中的環(huán)境條件和傳感元器件自身的質(zhì)量。例如，使用CCD攝像機(jī)獲取圖像，關(guān)照程度和傳感器溫度是生成圖像中產(chǎn)生大量噪聲的主要因素。圖像在傳輸過(guò)程中主要由于所用的傳輸信道的干擾受到噪聲污染。比如通過(guò)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)傳輸?shù)膱D像可能因?yàn)楣饣蚱淦渌髿庖蛩氐母腥颈晃廴尽＃?）高斯噪聲在現(xiàn)實(shí)中這種噪聲比較普遍，所以我們對(duì)其考慮甚多。事實(shí)上，這種易處理性比較方便，考慮時(shí)這種模型經(jīng)常居于臨界情況下。高斯隨即變量Z的PDF由下式給出： p(z)= (31)其中z表示灰度值，μ表示z的平均值或期望值，σ表示z的標(biāo)準(zhǔn)差。標(biāo)準(zhǔn)差的平方σ2稱為z的方差。高斯函數(shù)的曲線如圖31（a）所示。當(dāng)z服從式（31）的分布時(shí)候，其值有70％落在[(μσ),(μ+σ)]內(nèi)，且有95％落在[(μ2σ),( μ+2σ)]范圍內(nèi)。（2）瑞利噪聲瑞利噪聲的概率密度函數(shù)由下式給出：P(z)= （32）概率密度的均值和方差由下式給出： （33） 和 （34）圖31（b）顯示了瑞利密度的曲線。注意，.（3）伽馬(愛(ài)爾蘭)噪聲伽馬噪聲的PDF由下式給出：P(z)= （35）其中，a0，b為正整數(shù)且“!”表示階乘。其密度的均值和方差由下式給出： （36） 和 （37） 圖31(c)顯示了伽馬密度的曲線，盡管式(35)經(jīng)常被用來(lái)表示伽馬密度，嚴(yán)格地說(shuō)，只有當(dāng)分母為伽馬函數(shù)Г(b)時(shí)才是正確的。當(dāng)分母如表達(dá)式所示時(shí)，該密度近似稱為愛(ài)爾蘭密度。（4）指數(shù)分布噪聲指數(shù)噪聲的PDF可由下式給出： P(z)= （38）其中a0。概率密度函數(shù)的期望值和方差是： （39） （310）注意，指數(shù)分布的概率密度函數(shù)是當(dāng)b＝l時(shí)愛(ài)爾蘭概率分布的特殊情況。圖31(d)顯示了該密度函數(shù)的曲線a 高斯 b 瑞利 c 伽馬 d 指數(shù)e 均勻 f 脈沖圖31 某些重要的概率密度函數(shù)（5）均勻噪聲分布均勻噪聲分布的概率密度，由下式給出：p(z)= (311) 概率密度函數(shù)的期望值和方差可由下式給出： (312) (313)圖31(e)顯示了均勻密度的曲線。（6）脈沖噪聲(椒鹽噪聲)(雙極)脈沖噪聲的PDF可由下式給出：P(z)= (314)如果ba，灰度值b在圖像中將顯示為一個(gè)亮點(diǎn)，相反，a的值將顯示為一個(gè)暗點(diǎn)。若或?yàn)榱?，則脈沖噪聲稱為單極脈沖。如果和均不可能為零，尤其是它們近似相等時(shí)，脈沖噪聲值將類似于隨機(jī)分布在圖像上的胡椒和鹽粉微粒。由于這個(gè)原因，雙極脈沖聲也稱為椒鹽噪聲。同時(shí)，它們有時(shí)也稱為散粒和尖峰噪聲。圖32顯示了一個(gè)非常適合于闡述剛剛所討論的噪聲模型的測(cè)試圖。之所以選擇它，是因?yàn)樗怯珊?jiǎn)單、恒定的區(qū)域所組成，且其從黑到近似于白僅僅有3個(gè)灰度級(jí)增長(zhǎng)跨度。這方便了對(duì)附加在圖
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