【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 類觀測(cè)到太陽(yáng)日冕已有數(shù)千年的歷史，但CME的存在空間時(shí)代才被認(rèn)識(shí)到。第一次清楚地觀測(cè)到CMEs的是1971年的OGO7飛船。目前正在服役的SOHO飛船上的LASCO日冕儀已經(jīng)觀測(cè)到大量的CMEs。CMEs常常伴隨著太陽(yáng)耀斑和日珥噴發(fā)，但也會(huì)單獨(dú)出現(xiàn)。太陽(yáng)活動(dòng)高年比低年有更多的CME事件發(fā)生：。有些CME伴隨的行星際擾動(dòng)由CME前面的太陽(yáng)風(fēng)等離子體和行星際磁場(chǎng)堆積造成。在行星際傳播的CME，常常被稱為行星際CME，簡(jiǎn)稱ICME。CMEs傳播時(shí)會(huì)擾動(dòng)太陽(yáng)風(fēng)流，撞擊地球后引起地球地磁環(huán)境的變化，嚴(yán)重時(shí)帶來(lái)災(zāi)難性的后果。隨著耀斑神話的破滅，CMEs已經(jīng)被認(rèn)為是產(chǎn)生大地磁暴的主因，在空間天氣業(yè)務(wù)和預(yù)報(bào)中占有重要地位。特別是CMEs會(huì)增大太陽(yáng)風(fēng)動(dòng)壓以及改變行星際磁場(chǎng)的方向。而行星際磁場(chǎng)的北南分量（太陽(yáng)黃道坐標(biāo)系中的Bz）與地磁暴得產(chǎn)生直接相關(guān)，可以干擾電離層的電離狀態(tài)。行星際磁場(chǎng)的Bz分量由北向轉(zhuǎn)為南向?qū)?duì)地球磁層產(chǎn)生巨大影響。CME的磁結(jié)構(gòu)通常是很復(fù)雜的，有時(shí)甚至是螺旋狀或者自由力場(chǎng)（）。CMEs通常也伴有激波（瞬變激波），由CME驅(qū)動(dòng)的高速等離子體與背景太陽(yáng)風(fēng)相互作用形成，是在距離太陽(yáng)1AU以內(nèi)觀測(cè)到的主要激波種類，它可以產(chǎn)生粒子加速。[16]磁云：在行星際空間的CMEs中，有一些仍然攜帶者來(lái)自母體暗條的磁場(chǎng)圖形，這類閉合的磁場(chǎng)結(jié)構(gòu)叫做磁云。，這個(gè)CME前面的激波由磁云驅(qū)動(dòng)。磁云的典型特征有：(1) 強(qiáng)磁場(chǎng)；（2）磁場(chǎng)矢量旋轉(zhuǎn)，特別是極角方向；（3）等離子體密度、速度、溫度和等離子體b值低。太陽(yáng)高年期間CME的頻繁爆發(fā)，可能造成復(fù)雜的行星際結(jié)構(gòu)，以及多重磁云的形成。要指出的是，由于壓縮后的南向磁場(chǎng)具有更強(qiáng)的地磁效應(yīng)。而激波追趕磁云，會(huì)壓縮磁云內(nèi)部的南向磁場(chǎng)分量，從而引起大的地磁暴。早期的理論研究在不考慮太陽(yáng)風(fēng)的影響下把地球內(nèi)部磁場(chǎng)可看作是一個(gè)偶極場(chǎng)。在日地連線上，如果知道某點(diǎn)到地球的距離，就能用以下公式求出該點(diǎn)的磁場(chǎng)：Bd0=M/r3 （）其中Bd0就是偶極場(chǎng)的磁場(chǎng)，M=1025GS cm3是固定值，r是該點(diǎn)到地球的距離。當(dāng)考慮太陽(yáng)風(fēng)影響，流向地球到達(dá)磁層頂太陽(yáng)風(fēng)動(dòng)壓Dp減少了，在日下點(diǎn)磁層頂太陽(yáng)風(fēng)動(dòng)壓等于地球磁場(chǎng)的磁壓：kDp=Bg02/2μ0 （）其中，k是太陽(yáng)風(fēng)動(dòng)壓減少因子，Bg0是磁層頂內(nèi)緊靠磁層頂?shù)拇艍?，?是自由空間的磁導(dǎo)率。通常假設(shè)k是固定值(k=)，于是Bg0就變成一個(gè)關(guān)于太陽(yáng)風(fēng)動(dòng)壓Dp的變量。Bd0是一個(gè)偶極場(chǎng)下關(guān)于日地連線上到地球距離的變量，所以可以用磁層頂內(nèi)緊靠磁層頂磁場(chǎng)（Bg0）與偶極場(chǎng)磁場(chǎng)（Bd0）的比例關(guān)系f來(lái)表示地球磁場(chǎng)的壓縮程度。即：f= Bg0/ Bd0 （）使用較簡(jiǎn)單的磁場(chǎng)模式的早期理論研究基本假設(shè)f與r0無(wú)關(guān)，但是他們都沒有在他們的模式里考慮磁重聯(lián)的過程。Aubry首先發(fā)現(xiàn)了南向行星際磁場(chǎng)時(shí)發(fā)生的磁重聯(lián)使得磁層頂向內(nèi)移動(dòng)[17]。Sibeck和 Holzer 和 Slavin 根據(jù)公式通過給定的Dp和r0得出f 2/k的值[18]。但是在以上的工作中f的值都沒有直接得到。最近，Shue 通過觀測(cè)數(shù)據(jù)得到了南北向行星際磁場(chǎng)時(shí)的f值[19]。一方面，全球磁流體模擬在太陽(yáng)風(fēng)磁層耦合的詳細(xì)的動(dòng)力學(xué)研究中是一個(gè)越來(lái)越重要的工具。另一方面，觀測(cè)數(shù)據(jù)受限制于平均影響，但是數(shù)值模式可以給出一個(gè)具體太陽(yáng)風(fēng)和行星際磁場(chǎng)條件的精確響應(yīng)。另外，這個(gè)工作也可以來(lái)檢驗(yàn)比較太陽(yáng)風(fēng)和磁層相互作用中觀測(cè)模式與磁流體模式的差異。 59 第二章 全球MHD數(shù)值模型和SWMF模式第二章 全球MHD數(shù)值模型和SWMF模式磁流體力學(xué)(MHD)是研究等離子體和磁場(chǎng)的相互作用的物理學(xué)分支，其基本思想是在運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)電流體中，磁場(chǎng)能夠感應(yīng)出電流。磁流體力學(xué)將等離子體作為連續(xù)介質(zhì)處理，要求其特征尺度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于粒子的平均自由程、特征時(shí)間遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于粒子的平均碰撞時(shí)間，不需考慮單個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)。由于磁流體力學(xué)只關(guān)心流體元的平均效果，因此是一種近似描述的方法，能夠解釋等離子體中的大多數(shù)現(xiàn)象，廣泛應(yīng)用于等離子體物理學(xué)的研究。更精確的描述方法是考慮粒子速度分布函數(shù)的動(dòng)理學(xué)理論。磁流體力學(xué)的基本方程是流體力學(xué)中的納維斯托克斯方程和電動(dòng)力學(xué)中的麥克斯韋方程組。理想磁流體力學(xué)把等離子體當(dāng)成導(dǎo)電流體介質(zhì)來(lái)描述，是宏觀模擬太陽(yáng)風(fēng)與磁層相互作用的基本手段之一。 全球MHD數(shù)值模型的基本方程該模擬工作對(duì)磁層、磁鞘和太陽(yáng)風(fēng)等離子體統(tǒng)一使用理想磁流體力學(xué)描述，基本方程如下： () () () ()， () ()其中， 、和分別為實(shí)際磁場(chǎng)、地球偶極磁場(chǎng)和兩場(chǎng)之差，為等離子體密度，為壓強(qiáng)，為流速，為真空磁導(dǎo)率，為絕熱指數(shù)。為了減小磁場(chǎng)散度的誤差及其負(fù)面效應(yīng)()式右端添加了的含兩場(chǎng)之差散度的項(xiàng)：；為了改善磁場(chǎng)的計(jì)算精度用兩場(chǎng)之差取代了實(shí)際磁場(chǎng)。理想磁流體力學(xué)把電離層近似當(dāng)作半徑為Rion=（RE為地球半徑）的球殼來(lái)處理，則球殼上的電勢(shì)分布(為余緯，為經(jīng)度)滿足如下方程： ()式中為場(chǎng)向電流密度（負(fù)號(hào)表示指向電離層方向?yàn)檎? ()為磁傾角， ()， ()為佩德森電導(dǎo)，為霍爾電導(dǎo)。假設(shè)佩德森電導(dǎo)是均勻的，霍爾電導(dǎo)，則式()可簡(jiǎn)化為： ()且式中 , , 需要說明的是，在磁層的數(shù)值模擬中，一般直接計(jì)算得出不是實(shí)際磁場(chǎng)，而是兩場(chǎng)之差。電流計(jì)算誤差可能產(chǎn)生計(jì)算不穩(wěn)定性。這種不穩(wěn)定性是因?yàn)樵诳拷厍騼?nèi)磁層附近時(shí)，地球磁場(chǎng)可近似看作是偶極場(chǎng)，由較大的非物理電流（數(shù)值差商誤差引起的）產(chǎn)生的洛倫茲力對(duì)等離子體運(yùn)動(dòng)會(huì)有較大的影響，并最終有可能使得計(jì)算不穩(wěn)定。為了有效的避免因電流計(jì)算誤差產(chǎn)生的不穩(wěn)定性，就需要通過磁場(chǎng)分離，即電流用兩場(chǎng)之差來(lái)進(jìn)行計(jì)算，這樣便可以大大提高地球內(nèi)磁層電流的計(jì)算精度。此外，為了減少和控制磁場(chǎng)散度引起的數(shù)值誤差，把兩場(chǎng)之差散度的項(xiàng)加入到動(dòng)量方程、能量方程和磁感應(yīng)方程右邊。從數(shù)值角度來(lái)看，磁場(chǎng)的散度不能等于零，如果等于零這便相當(dāng)于存在磁單極，這會(huì)引起在磁場(chǎng)方向的非物理加速，使得磁場(chǎng)散度有放大效果，造成惡性循環(huán)。而把兩場(chǎng)之差散度項(xiàng)的修正加入到上述方程中，可以有效的矯正磁場(chǎng)的散度及其造成的負(fù)面效應(yīng)。而磁場(chǎng)散度的矯正也正是磁層模型中很重要的一個(gè)部分。 全球MHD數(shù)值模型的解域與網(wǎng)格限于行星際磁場(chǎng)的南北分量，整個(gè)太陽(yáng)風(fēng)磁層電離層系統(tǒng)相對(duì)于晝夜子午面和赤道面均對(duì)稱。對(duì)于理想MHD方程，在GSM直角坐標(biāo)系下，原點(diǎn)一般取在地球球心，x軸指向太陽(yáng)，y軸指向晨昏向，z軸指北。解域一般為。常用全球MHD數(shù)值模型的網(wǎng)格一般有以下幾種：均勻卡迪爾網(wǎng)格、非均勻卡迪爾網(wǎng)格、非卡迪爾坐標(biāo)網(wǎng)格、自適應(yīng)網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。均勻卡迪爾網(wǎng)格的優(yōu)點(diǎn)是編程比較容易實(shí)現(xiàn)，它的缺點(diǎn)是空間分辨率不足和計(jì)算量大。非均勻卡迪爾網(wǎng)格在均勻卡迪爾網(wǎng)格的基礎(chǔ)上，為了改善空間分辨率的不足在需要重點(diǎn)研究的區(qū)域可以加密網(wǎng)格，PPMLRMHD模型就是采用的這種網(wǎng)格。非卡迪爾坐標(biāo)網(wǎng)格的優(yōu)點(diǎn)是能根據(jù)研究需要便捷有效的改變模擬解域的中心部分的空間分辨率 ，其不足在于可能給后續(xù)的結(jié)果處理及可視化診斷帶來(lái)一定的困難。LyonFedderMobarry(LFM)模型采用的就是這種網(wǎng)格的劃分方案。自適應(yīng)網(wǎng)格可以在物理量突變區(qū)域自動(dòng)加密網(wǎng)格的分辨率，但是用編程實(shí)現(xiàn)起來(lái)有不小的難度，而且也增加了額外的計(jì)算量，BATSRUS模型采用的就是這種網(wǎng)格劃分方案。非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格雖然在幾何形狀上適應(yīng)性極高，但是其程序設(shè)計(jì)及計(jì)算量非常大，在一般的數(shù)值模擬中很少應(yīng)用。 全球MHD數(shù)值模型的邊值條件模型中的邊界條件一般分為太陽(yáng)風(fēng)磁層系統(tǒng)的邊界條件和電離層邊界條件兩部分。而太陽(yáng)風(fēng)磁層系統(tǒng)可分為一個(gè)內(nèi)邊界和六個(gè)外邊界（外邊界又可分為自由邊界和太陽(yáng)風(fēng)入流邊界兩部分）。采用等值外推或線性外推等方法可以確定太陽(yáng)風(fēng)自由邊界條件，對(duì)于磁場(chǎng)來(lái)說，外推的應(yīng)該是總的磁場(chǎng)，而不僅僅是兩場(chǎng)之差的偏離場(chǎng)。太陽(yáng)風(fēng)入流邊界是任意給定的，也可以隨時(shí)間變化，但是在改變太陽(yáng)風(fēng)參數(shù)時(shí)，必須同時(shí)滿足磁場(chǎng)無(wú)散條件。磁層內(nèi)邊界一般與磁層電離層耦合有關(guān)，例如對(duì)流速度的計(jì)算等。同時(shí)，磁層內(nèi)邊界以內(nèi)的固定值物理量是預(yù)先設(shè)定的。磁層的內(nèi)邊界所在的位置即電離層的外邊界，電離層的外邊界即磁層內(nèi)邊界映射到電離層的磁力線所在的最低緯度。例如磁層內(nèi)邊界在離地球3RE處，根據(jù)偶極場(chǎng)的磁力線方程：sin2θ/r=const可以得到，176。因此得到電離層的求解區(qū)域?yàn)?≤θ≤36176。，0≤φ≤360176。同時(shí)，在電離層低緯邊界，電勢(shì)通常取為0。模型中的初值條件由太陽(yáng)風(fēng)磁層系統(tǒng)決定，磁層電離層耦合條件決定電離層的初值條件。對(duì)于定態(tài)問題，原則上可以任意選取太陽(yáng)風(fēng)磁層系統(tǒng)的初始條件，經(jīng)過相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間，系統(tǒng)將會(huì)達(dá)到一個(gè)與初始條件無(wú)關(guān)到（準(zhǔn)）定態(tài)。磁層內(nèi)邊界之內(nèi)的區(qū)域是一個(gè)在計(jì)算過程中始終保持不變的均勻態(tài)。 SWMF模型及本文相關(guān)數(shù)據(jù)本文使用的是由美國(guó)密西根州大學(xué)建立的the Space Weather Modeling Framework(SWMF)模式來(lái)模擬太陽(yáng)風(fēng)和磁層相互作用。 SWMF模式的組成SWMF模式將太陽(yáng)對(duì)地球的影響根據(jù)太陽(yáng)到地球的空間區(qū)域分為日冕、噴發(fā)事件發(fā)電、日光層內(nèi)層、太陽(yáng)高能粒子、全球磁層、內(nèi)磁層、輻射帶、電離層電動(dòng)力學(xué)、高層大氣等9個(gè)模塊來(lái)處理。日冕模塊（Solar Corona SC）：SC模塊模擬的是從太陽(yáng)表面到20RS（RS為太陽(yáng)半徑）的區(qū)域。它是由太陽(yáng)磁場(chǎng)數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的，并由此建立了產(chǎn)生太陽(yáng)風(fēng)的日冕的基本解決方法。重力和太陽(yáng)風(fēng)加速項(xiàng)也加到SC模塊的磁流體動(dòng)力學(xué)方程中（包含了旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的慣性項(xiàng)）。模塊中，日冕加熱近似的用一個(gè)大尺度擾動(dòng)或者變化的絕熱指數(shù)代替。噴發(fā)事件發(fā)電模塊（Eruptive Event generator EE）：EE模塊和SC模塊相互作用，可以用來(lái)描述日冕物質(zhì)拋射的噴發(fā)以及SC模塊的邊界條件和非線性SC模塊的擾動(dòng)解。其中，SC模塊是由BATSRUS（the Block Adaptive Tree Solarwind Roe Upwind Scheme）的運(yùn)算結(jié)果來(lái)實(shí)現(xiàn)的。日光層內(nèi)層模塊（Inner Heliosphere IH）：IH模塊模擬的是從SC模式外部邊界到幾個(gè)天文單位之間的日光層區(qū)域。IH模塊是由BATSRUS模式的一個(gè)版本來(lái)實(shí)現(xiàn)的。IH模塊能包圍和驅(qū)動(dòng)GM模塊從太陽(yáng)到地球之間的完全模擬。GM模塊需要的太陽(yáng)風(fēng)參數(shù)就是從GM模塊上游邊界的IH模塊中獲取的。太陽(yáng)高能粒子模塊（Solar energetic Particles SP）：SP模塊的定義域是一維磁場(chǎng)線。傳輸方程描述了從SC模塊和IH模塊獲得的粒子分布領(lǐng)域的加速和空間擴(kuò)散。全球磁層模塊（Global Magnetosphere GM）：GM模塊描述了地球磁場(chǎng)，它一般是由上游衛(wèi)星數(shù)據(jù)或者被嵌入到SWMF模式的IH模塊驅(qū)動(dòng)的。GM模塊也是由BATSRUS模式的一個(gè)版本來(lái)實(shí)現(xiàn)的，它包含的磁場(chǎng)區(qū)域是從上游的33RE到下游的250RE。近地邊界條件由IM模塊的相互作用給出。內(nèi)磁層模塊（Inner Magnetosphere IM）：IM模塊描述的是磁層的內(nèi)部區(qū)域，是由Rice對(duì)流模式（RCM）的一個(gè)版本模擬實(shí)現(xiàn)的。IM模塊獲取GM模塊中閉合磁力線和IE模塊中電勢(shì)的信息然后把密度和壓力的修正項(xiàng)返回給GM模塊。輻射帶模塊（Radiation Belt RB）：RB模塊是通過使用串行Rice輻射帶模式實(shí)現(xiàn)的，Rice輻射帶模式解決了二維非均勻球面網(wǎng)格上的相對(duì)論電子的相空間密度絕熱轉(zhuǎn)化的問題。RB模塊使用來(lái)自于GM和IE模塊的數(shù)據(jù)，和IM模塊相似，RB模塊不會(huì)對(duì)其它模塊返回任何信息。電離層電動(dòng)力學(xué)模塊（Ionospheric Electrodynamics IE）：IE模塊是一個(gè)二維的靜電勢(shì)的解，它通過從GM模塊獲取場(chǎng)向電流（FAC），使用一個(gè)由太陽(yáng)輻射指數(shù)和場(chǎng)向電流作為因子驅(qū)動(dòng)的統(tǒng)計(jì)極光電離層電導(dǎo)模型實(shí)現(xiàn)的。高層大氣模塊（Upper Atmosphere UA）：UA模塊是通過全球電離層熱層模式（GITM）延伸到從90到600km的高度來(lái)實(shí)現(xiàn)的。UA模塊描述了包括粘性項(xiàng)在內(nèi)的高層大氣的多種化學(xué)過程，離子和電場(chǎng)的耦合，以及離子中性摩擦和電離源項(xiàng)的耦合等。UA模塊是在地心坐標(biāo)的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中實(shí)現(xiàn)的。UA模塊從GM模塊獲取IE模塊的電場(chǎng)信息，然后再對(duì)IE模塊返回電離層電導(dǎo)率和變化的場(chǎng)向電流。 SWMF模式的參數(shù)SWMF模式輸入的驅(qū)動(dòng)參數(shù)有很多。首先把一個(gè)卡林頓太陽(yáng)自轉(zhuǎn)周期（大約是27天）的太陽(yáng)磁層數(shù)據(jù)輸入給SWMF模式的SC模塊，以此獲取地基觀測(cè)或者衛(wèi)星觀測(cè)數(shù)據(jù)。需要輸入GM模塊的參數(shù)有：太陽(yáng)風(fēng)等離子體參數(shù)（包括密度、速度、vX、vY、vZ、溫度）和轉(zhuǎn)化成GSM坐標(biāo)的磁場(chǎng)參數(shù)（B_x, B_y, B_z）。在仿真運(yùn)行時(shí)，地球磁場(chǎng)近似為旋轉(zhuǎn)的磁場(chǎng)等離子體更新極軸方向或者是直接給定固定方向的偶極場(chǎng)。SWMF的輸出參數(shù)為：等離子體參數(shù)（包括密度N、壓力P、速度vX、vY、vZ、）、磁場(chǎng)參數(shù)（B_x, B_y, B_z）和電流參數(shù)（J_x, J_y, J_z）。同時(shí)IM模塊會(huì)返回電離層電動(dòng)力學(xué)參數(shù)（包括電勢(shì)PHI、佩德森電導(dǎo)和霍爾電導(dǎo)ΣH，ΣP），UA模塊也會(huì)返回高層大氣粒子種類及其密度、霍爾電導(dǎo)率及佩德森電導(dǎo)率σH， σP、以及離子和中性氣體的漂移速度。SWMF模式群已經(jīng)用來(lái)研究過相當(dāng)多的太陽(yáng)風(fēng)和磁層在磁層頂?shù)南嗷プ饔?。Parker圍繞太陽(yáng)風(fēng)動(dòng)力學(xué)研究了北向行星際磁場(chǎng)時(shí)的行星際磁場(chǎng)BY的對(duì)流效應(yīng)[20]；Welling和Ridley用衛(wèi)星數(shù)據(jù)討論驗(yàn)證了SWMF磁場(chǎng)和等離子體的相關(guān)性[21]；Rae比較了觀測(cè)地點(diǎn)和模式開閉和磁力線