【正文】 根據(jù)日下點(diǎn)距離觀測(cè)經(jīng)驗(yàn)公式： ()可以通過(guò)太陽(yáng)風(fēng)動(dòng)壓DP和行星際磁場(chǎng)BZ來(lái)確定磁層頂日下點(diǎn)距離，并與模式的結(jié)果作比較。，太陽(yáng)風(fēng)動(dòng)壓為Dp=3nPa北向行星際磁場(chǎng)時(shí)，用電流密度最大方法和等離子體密度變化梯度最大方法判斷的磁層頂日下點(diǎn)距離偏大，南向行星際磁場(chǎng)時(shí)，用行星際磁場(chǎng)在磁層頂改變方向的方法、電流密度極大方法和等離子體密度變化梯度最大方法判斷的磁層頂日下點(diǎn)距離一樣，而用太陽(yáng)風(fēng)日地連線(xiàn)上速度接近于零方法判斷的磁層頂日下點(diǎn)距離比上述三個(gè)方法判斷的小一個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)距離，用日下點(diǎn)距離經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算判斷出太陽(yáng)風(fēng)日地連線(xiàn)上速度接近于零方法更準(zhǔn)確。，行星際磁場(chǎng)BZ=10nT，在太陽(yáng)風(fēng)動(dòng)壓分別為DP=5nPa時(shí)，用南向行星際磁場(chǎng)時(shí)行星際磁場(chǎng)在磁層頂改變方向的方法判斷的磁層頂日下點(diǎn)距離不穩(wěn)定，有較大的誤差；而用電流密度極大方法和等離子體密度變化梯度最大方法所判斷的磁層頂日下點(diǎn)距離相同，而用太陽(yáng)風(fēng)日地連線(xiàn)上速度接近于零方法判斷的磁層頂日下點(diǎn)距離比上述兩個(gè)方法判斷的小一個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)距離，根據(jù)日下點(diǎn)距離經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算結(jié)果可以判斷出太陽(yáng)風(fēng)日地連線(xiàn)上速度接近于零方法更準(zhǔn)確。綜上所述，本文將采用太陽(yáng)風(fēng)在磁層頂處日地連線(xiàn)上速度接近于零的方法來(lái)判斷磁層頂日下點(diǎn)距離。 確定磁層頂日下點(diǎn)距離，為行星際磁場(chǎng)BZ= 5 nT，太陽(yáng)風(fēng)動(dòng)壓DP = 1 nPa時(shí)，太陽(yáng)風(fēng)X軸方向速度ux與日地連線(xiàn)上離地球距離X的關(guān)系。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，在離地球16至17RE以外時(shí)太陽(yáng)風(fēng)速度ux保持在350km/s，負(fù)號(hào)表示速度方向?yàn)橹赶虻厍蚍较?，這時(shí)太陽(yáng)風(fēng)速度是恒定的；當(dāng)太陽(yáng)風(fēng)傳播到離地球距離16至17RE以?xún)?nèi)時(shí)，太陽(yáng)風(fēng)速度有一個(gè)快速的下降，這說(shuō)明太陽(yáng)風(fēng)在此處遇到了弓激波，而弓激波即在距離地球15RE左右的位置；接著，在距離地球10到14RE之間，太陽(yáng)風(fēng)速度依舊處于一個(gè)減小的水平，磁鞘就處于這一區(qū)域；到了10RE附近，太陽(yáng)風(fēng)速度減為零，這就是磁層頂?shù)奈恢谩?太陽(yáng)風(fēng)速度ux與日地連線(xiàn)上離地球距離關(guān)系太陽(yáng)風(fēng)日地連線(xiàn)上速度接近于零方法在程序上很實(shí)現(xiàn)起來(lái)比較容易和方便，此組數(shù)據(jù)判斷的磁層頂日下點(diǎn)距離為r0=，與觀測(cè)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算出的結(jié)果相近，誤差在可以接受范圍以?xún)?nèi)。其它各組數(shù)據(jù)也用次相同的方法來(lái)確定磁層頂日下點(diǎn)距離。第四章 數(shù)值計(jì)算和討論第四章 數(shù)值計(jì)算和討論本章的主要內(nèi)容是首先用SWMF模式在穩(wěn)定太陽(yáng)風(fēng)條件和亞爆事件條件下進(jìn)行數(shù)值模擬，分別給出在南北行星際磁場(chǎng)下，緊靠磁層頂內(nèi)側(cè)的壓縮磁場(chǎng)Bg0和比值f的結(jié)果，接著用相關(guān)數(shù)學(xué)方法分別擬合壓縮磁場(chǎng)Bg0和比值f的結(jié)果與日下點(diǎn)距離的相關(guān)性，并用直觀的圖形表示相關(guān)結(jié)果，最后對(duì)兩種太陽(yáng)風(fēng)條件下的結(jié)果作出結(jié)論，并與觀測(cè)結(jié)果經(jīng)行比較。在r0相同的位置，偶極場(chǎng)磁場(chǎng)Bd0由公式（）計(jì)算得出，而B(niǎo)g0由模式數(shù)據(jù)計(jì)算得到。計(jì)算中太陽(yáng)風(fēng)條件為：BZ = 5，10，5，10 nT，Dp = 1，3，5 nPa。 穩(wěn)定太陽(yáng)風(fēng)條件下南北行星際磁場(chǎng)的r0與Bg0的關(guān)系圖中向上三角形表示用模式計(jì)算的Bg0，向下三角形表示在相同日下點(diǎn)距離計(jì)算的Bd0。實(shí)線(xiàn)是擬合Bg0和r0的關(guān)系的結(jié)果。，在南北行星際磁場(chǎng)時(shí)，緊靠磁層頂內(nèi)側(cè)的壓縮磁場(chǎng)Bg0與日下點(diǎn)距離r0成線(xiàn)性關(guān)系。在相同的日下點(diǎn)距離r0下Bg0總是大于Bd0。相同r0情況下北向行星際磁場(chǎng)時(shí)Bg0比南向行星際磁場(chǎng)時(shí)要大。 與日下點(diǎn)自然對(duì)數(shù)ln r0的關(guān)系。計(jì)算中太陽(yáng)風(fēng)條件為：BZ = 5，10，5，10 nT，Dp = 1，3，5 nPa。ln r0和lnBg0 是從模式數(shù)據(jù)中計(jì)算得到的。實(shí)線(xiàn)是擬合結(jié)果。從圖中可以看出，南北行星際磁場(chǎng)時(shí)緊靠磁層頂內(nèi)側(cè)的壓縮磁場(chǎng)的自然對(duì)數(shù)lnBg0 與日下點(diǎn)的自然對(duì)數(shù)lnr0明顯的成線(xiàn)性關(guān)系。在相同日下點(diǎn)的自然對(duì)數(shù)lnr0的情況下，北向行星際磁場(chǎng)時(shí)lnBg0要大于南向行星際磁場(chǎng)時(shí)。 穩(wěn)定太陽(yáng)風(fēng)條件下南北行星際磁場(chǎng)的ln(r0)與ln(Bg0)的關(guān)系根據(jù)先前的研究，可以通過(guò)以下公式以r0來(lái)確定緊靠磁層頂內(nèi)側(cè)的壓縮磁場(chǎng)Bg0：Bg0=Ar0B （）式中A和B是函數(shù)的參數(shù)。等式兩邊均取對(duì)數(shù)，把公式（）寫(xiě)成如下的線(xiàn)性形式：lnBg0=lnA+Blnr0 （） 然后擬合lnBg0 與ln r0的關(guān)系。北向行星際磁場(chǎng)時(shí)，結(jié)果是：lnBg0= （）這樣就得到A=34544和B=。公式（）就可以被寫(xiě)成： Bg0= （）用同樣的方法可以得到南向行星際磁場(chǎng)時(shí)：lnBg0= （）于是公式（）就可以寫(xiě)成：Bg0= （） = Bg0/Bd0的關(guān)系根據(jù)上一節(jié)的結(jié)果，可以得到穩(wěn)定太陽(yáng)風(fēng)條件下南北行星際磁場(chǎng)的r0和f=Bg0/Bd0的關(guān)系。計(jì)算中太陽(yáng)風(fēng)條件為：BZ = 5，10，5，10 nT，Dp = 1，3，5 nPa。實(shí)線(xiàn)是擬合的結(jié)果。，南北行星際磁場(chǎng)時(shí)，日下點(diǎn)磁層頂內(nèi)緊靠磁層頂內(nèi)側(cè)的壓縮磁場(chǎng)與偶極場(chǎng)的比值f均與日下點(diǎn)距離成線(xiàn)性關(guān)系。當(dāng)日下點(diǎn)距離r0相同時(shí)，北向行星際磁場(chǎng)時(shí)f的值要大于南向行星際磁場(chǎng)時(shí)的值。北向行星際磁場(chǎng)時(shí)，由數(shù)據(jù)擬合得出：f=+ （）南向行星際磁場(chǎng)時(shí)，由數(shù)據(jù)擬合得出：f=+ （）。在r0相同的位置，偶極場(chǎng)磁場(chǎng)Bd0由公式（）計(jì)算得出，而B(niǎo)g0由模式數(shù)據(jù)計(jì)算得到。圖中向上三角形代表模式計(jì)算的亞暴事件中的Bg0，倒三角形表示在相同日下點(diǎn)距離計(jì)算的Bd0。實(shí)線(xiàn)是擬合Bg0和r0的關(guān)系的結(jié)果。，在亞暴事件中南北行星際磁場(chǎng)時(shí)，緊靠磁層頂內(nèi)側(cè)的壓縮磁場(chǎng)Bg0與日下點(diǎn)距離r0也均成線(xiàn)性關(guān)系。在相同的日下點(diǎn)距離r0下Bg0總是大于Bd0。相同r0情況下北向行星際磁場(chǎng)時(shí)Bg0比南向行星際磁場(chǎng)時(shí)要大。 與日下點(diǎn)自然對(duì)數(shù)lnr0的關(guān)系。lnr0和lnBg0 是從模式數(shù)據(jù)中計(jì)算得到的。實(shí)線(xiàn)是擬合結(jié)果。從圖中可以看出，南北行星際磁場(chǎng)時(shí)緊靠磁層頂內(nèi)側(cè)的壓縮磁場(chǎng)的自然對(duì)數(shù)lnBg0 與日下點(diǎn)自然對(duì)數(shù)lnr0也很明顯的成線(xiàn)性關(guān)系。與穩(wěn)定太陽(yáng)風(fēng)條件時(shí)相同，在相同日下點(diǎn)自然對(duì)數(shù)lnr0的情況下，北向行星際磁場(chǎng)時(shí)lnBg0要大于南向行星際磁場(chǎng)時(shí)。(r0)與ln(Bg0)的關(guān)系根據(jù)上一節(jié)的計(jì)算方法，可以得到北向行星際磁場(chǎng)時(shí)結(jié)果是：lnBg0= （）這樣就得到A=54721和B=。公式（）就可以被寫(xiě)成：Bg0= （）用同樣的方法可以得到南向行星際磁場(chǎng)時(shí)：lnBg0= （）于是公式（）就可以寫(xiě)成：Bg0= （）根據(jù)上一節(jié)的結(jié)果，可以得到亞暴事件中r0和f=Bg0/Bd0的關(guān)系。實(shí)線(xiàn)是擬合的結(jié)果。，南北行星際磁場(chǎng)時(shí)，日下點(diǎn)磁層頂內(nèi)緊靠磁層頂內(nèi)側(cè)的壓縮磁場(chǎng)與偶極場(chǎng)的比值f均與日下點(diǎn)距離成線(xiàn)性關(guān)系。與穩(wěn)定太陽(yáng)風(fēng)條件時(shí)的結(jié)果相同，當(dāng)日下點(diǎn)距離r0相同時(shí)，北向行星際磁場(chǎng)時(shí)f的值要大于南向行星際磁場(chǎng)時(shí)的值。北向行星際磁場(chǎng)時(shí)，由數(shù)據(jù)擬合得出：f =+ （）南向行星際磁場(chǎng)時(shí)，由數(shù)據(jù)擬合得出：f =+ （）通過(guò)觀察比較穩(wěn)定太陽(yáng)風(fēng)與亞暴事件下模式數(shù)據(jù)的結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)在這兩種條件下結(jié)果基本一致。其結(jié)果可以表述為：（1）在南北行星際磁場(chǎng)時(shí)，緊靠磁層頂內(nèi)側(cè)的壓縮磁場(chǎng)Bg0與日下點(diǎn)距離r0成線(xiàn)性關(guān)系。在相同的日下點(diǎn)距離r0下Bg0總是大于Bd0。相同r0情況下北向行星際磁場(chǎng)時(shí)Bg0比南向行星際磁場(chǎng)時(shí)要大。（2）南北行星際磁場(chǎng)時(shí)緊靠磁層頂內(nèi)側(cè)的壓縮磁場(chǎng)的自然對(duì)數(shù)lnBg0 與日下點(diǎn)的自然對(duì)數(shù)lnr0均明顯的成線(xiàn)性關(guān)系。在相同日下點(diǎn)的自然對(duì)數(shù)lnr0的情況下，北向行星際磁場(chǎng)時(shí)lnBg0要大于南向行星際磁場(chǎng)時(shí)。（3）南北行星際磁場(chǎng)時(shí)，日下點(diǎn)磁層頂內(nèi)緊靠磁層頂內(nèi)側(cè)的壓縮磁場(chǎng)與偶極場(chǎng)的比值f均與日下點(diǎn)距離成線(xiàn)性關(guān)系。當(dāng)日下點(diǎn)距離r0相同時(shí)，北向行星際磁場(chǎng)時(shí)f的值要大于南向行星際磁場(chǎng)時(shí)的值。 和Bd0的關(guān)系因?yàn)榉€(wěn)定太陽(yáng)風(fēng)條件下和亞暴事件下的結(jié)論基本一致，于是可以選擇穩(wěn)定太陽(yáng)風(fēng)條件下的結(jié)果作為模式相關(guān)結(jié)果與觀測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較。為了使結(jié)果可視化，畫(huà)出了穩(wěn)定太陽(yáng)風(fēng)條件下分別南北行星際磁場(chǎng)時(shí)r0與Bg0 和Bd0的關(guān)系，也加入一條代表理論值的虛擬線(xiàn)。點(diǎn)虛線(xiàn)表示北向行星際磁場(chǎng)下的Bg0，雙點(diǎn)虛線(xiàn)表示南向行星際磁場(chǎng)下的Bg0，虛線(xiàn)表示偶極場(chǎng)下Bd0。最近，Shue 通過(guò)Time History of Events and Macroscale Interactions during Substorm(THEMIS)提供的等離子體和磁場(chǎng)的數(shù)據(jù)以及OMNI提供的太陽(yáng)風(fēng)數(shù)據(jù)計(jì)算得到了南北向行星際磁場(chǎng)時(shí)的f值。在Shue的工作中南向行星際磁場(chǎng)時(shí)穿越磁層頂?shù)臄?shù)據(jù)有225個(gè)，北向行星際磁場(chǎng)時(shí)的數(shù)據(jù)有389個(gè)，其太陽(yáng)風(fēng)動(dòng)壓處于大多數(shù)處于1至4nPa之間。左側(cè)分別是南北行星際磁場(chǎng)下緊靠磁層頂內(nèi)側(cè)的壓縮磁場(chǎng)Bg0和偶極磁場(chǎng)Bd0與日下點(diǎn)距離r0的關(guān)系。向上三角形表示全球磁流體模式計(jì)算的Bg0，向下三角形表示在相同日下點(diǎn)距離計(jì)算的Bd0。緊靠向上三角的實(shí)線(xiàn)是擬合Bg0和r0的關(guān)系的結(jié)果，另一條實(shí)線(xiàn)是觀測(cè)結(jié)果Bg0和r0的關(guān)系。右側(cè)分別是南北行星際磁場(chǎng)時(shí)磁層頂內(nèi)緊靠磁層頂內(nèi)側(cè)的壓縮磁場(chǎng)與偶極場(chǎng)的比值f與日下點(diǎn)距離r0的關(guān)系。其中擬合實(shí)線(xiàn)緊靠圓圈，另一條實(shí)線(xiàn)是觀測(cè)結(jié)果f與r0的關(guān)系。從圖中可以看出，南北行星際磁場(chǎng)時(shí)觀測(cè)結(jié)果中緊靠磁層頂內(nèi)側(cè)的壓縮磁場(chǎng)Bg0在很大日下點(diǎn)距離r0的范圍內(nèi)都大于模式的結(jié)果，只有在南向行星際磁場(chǎng)r0很小的情況下，有一部分模式結(jié)果的Bg0值大于觀測(cè)結(jié)果的值。模式計(jì)算結(jié)果的Bg0和r0的關(guān)系在南北行星際磁場(chǎng)時(shí)變化不大，比較穩(wěn)定，而觀測(cè)計(jì)算結(jié)果Bg0和r0的關(guān)系變化較大。相同的變化趨勢(shì)也顯示在f和r0的關(guān)系圖上。首先，f和r0的確實(shí)存在線(xiàn)性關(guān)系。南北行星際磁場(chǎng)時(shí)觀測(cè)結(jié)果的f的值在很大r0的范圍內(nèi)都大于模式的結(jié)果的值，即觀測(cè)的f值大于模式的f值；模式結(jié)果中雖然北行星際磁場(chǎng)時(shí)f的值確實(shí)大于南向行星際磁場(chǎng)時(shí)的值，但是其f和r0的關(guān)系變化不大，即模式中f和r0的比例系數(shù)的絕對(duì)值要小于觀測(cè)的計(jì)算結(jié)果。通過(guò)與Shue的觀測(cè)計(jì)算結(jié)果比較，得出以下結(jié)論：（1）比值f與日下點(diǎn)距離r0成線(xiàn)性關(guān)系的結(jié)論與觀測(cè)結(jié)果一致，但本文所得到的比值f較小。這個(gè)不同的原因可能是日下點(diǎn)磁層頂內(nèi)側(cè)緊靠磁層頂?shù)奈恢眠x擇造成的。對(duì)此目前還無(wú)法改變，除非能減少太陽(yáng)風(fēng)磁層耦合模式的網(wǎng)格點(diǎn)，但這一點(diǎn)目前還很難實(shí)現(xiàn)。（2），在相同日下點(diǎn)距離r0時(shí)，南向行星際磁場(chǎng)下比值f小于北向行星際磁場(chǎng)時(shí)的比值f。這說(shuō)明南向行星際磁場(chǎng)時(shí)地球內(nèi)部磁場(chǎng)的壓縮程度小于北向行星際磁場(chǎng)時(shí)地球內(nèi)部磁場(chǎng)的壓縮程度，這一結(jié)論與Shue基于觀測(cè)結(jié)果所給出的結(jié)論一致。（3）早期的理論研究一直認(rèn)為壓縮磁場(chǎng)與偶極場(chǎng)的比值f與日下點(diǎn)距離r0無(wú)關(guān)，但本文的研究結(jié)果表明，比值f與日下點(diǎn)距離r0呈線(xiàn)性關(guān)系，但是比例關(guān)系不是很強(qiáng)烈。比例系數(shù)均小于觀測(cè)結(jié)果。第五章 總結(jié)與展望第五章 總結(jié)與展望本文用一個(gè)基于全球磁流體（MHD，magnetohydrodynamic）模式的SWMF（the Space Weather Modeling Framework）模型，分別計(jì)算了穩(wěn)定太陽(yáng)風(fēng)條件和一個(gè)磁層亞暴事件下，磁層頂內(nèi)側(cè)緊靠磁層頂?shù)膲嚎s磁場(chǎng)Bg0和相同位置偶極場(chǎng)的磁場(chǎng)Bd0的比值f。穩(wěn)定太陽(yáng)風(fēng)條件下的數(shù)據(jù)是各種固定太陽(yáng)風(fēng)條件，有助于獲取準(zhǔn)確太陽(yáng)風(fēng)條件下磁層對(duì)太陽(yáng)風(fēng)的精確響應(yīng)，并且區(qū)分不同方向行星際磁場(chǎng)時(shí)的影響。亞暴事件的數(shù)據(jù)很好的補(bǔ)充了穩(wěn)定太陽(yáng)風(fēng)的條件的不足。首先調(diào)研了目前模擬中幾種常見(jiàn)的判斷磁層頂?shù)姆椒?，并選定太陽(yáng)風(fēng)在磁層頂處日地連線(xiàn)上速度接近于零的方法來(lái)確定磁層頂及日下點(diǎn)距離r0。然后用模式數(shù)據(jù)計(jì)算了南北行星際磁場(chǎng)時(shí)的Bg0和f；接著，研究了f與日下點(diǎn)距離r0的相關(guān)性，最后將本文的研究結(jié)果與Shue基于觀測(cè)基礎(chǔ)上的研究結(jié)果做了，得出以下結(jié)論：（1） 緊靠磁層頂內(nèi)側(cè)的壓縮磁場(chǎng)與相同位置偶極場(chǎng)磁場(chǎng)的比值f與日下點(diǎn)距離r0成線(xiàn)性關(guān)系；（2） 南向行星際磁場(chǎng)時(shí)比例f值小于北向行星際磁場(chǎng)時(shí)，南向行星際磁場(chǎng)時(shí)磁層頂內(nèi)部磁場(chǎng)的壓縮程度小于北向行星際磁場(chǎng)時(shí)磁層頂內(nèi)部磁場(chǎng)的壓縮程度。緊靠磁層頂內(nèi)側(cè)的壓縮磁場(chǎng)與相同位置偶極場(chǎng)磁場(chǎng)的比值f與日下點(diǎn)距離r0的關(guān)系從宏觀上反映了太陽(yáng)風(fēng)與磁層耦合時(shí)磁層頂內(nèi)部磁場(chǎng)的壓縮程度與日下點(diǎn)距離r0的相關(guān)性，不僅對(duì)太陽(yáng)風(fēng)磁層耦合具有重要意義，同時(shí)，因?yàn)樘?yáng)風(fēng)磁層耦合是太陽(yáng)風(fēng)磁層電離層（SMI）耦合中的關(guān)鍵一環(huán)，因此，研究工作對(duì)整個(gè)SMI系統(tǒng)耦合也具有重要意義。但前期研究工作只對(duì)穩(wěn)定太陽(yáng)風(fēng)條件和磁層亞暴條件下，緊靠磁層頂內(nèi)側(cè)的壓縮磁場(chǎng)與相同位置偶極場(chǎng)磁場(chǎng)的比值f與日下點(diǎn)距離r0的相關(guān)性做了研究，而尚未對(duì)其他空間天氣事件中的f與r0的相關(guān)性開(kāi)展研究，下一步計(jì)劃開(kāi)展其他空間天氣事件中f與r0的相關(guān)性。另外，我們?cè)谇捌诘难芯抗ぷ髦姓J(rèn)為太陽(yáng)風(fēng)動(dòng)壓在磁層頂處的分流因子是固定的，沒(méi)有考慮具體事件中行星際磁場(chǎng)對(duì)分流因子的影響，下一步工作將在考慮行星際磁場(chǎng)對(duì)分流因子的影響的前提下，研究緊靠磁層頂內(nèi)側(cè)的壓縮磁場(chǎng)與相同位置偶極場(chǎng)磁場(chǎng)的比值f與日下點(diǎn)距離r0的關(guān)系。參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn)[1] Cravens T E，Physics of Solar System Plasmas[M], Cambridge，UK: Cambridge University Press, 1997.[2] Parks GK, Physics of Space Plasmas[M]. California, USA: AddisonWesley Publishing Comp