【正文】 根據(jù)日下點(diǎn)距離觀測經(jīng)驗(yàn)公式： ()可以通過太陽風(fēng)動壓DP和行星際磁場BZ來確定磁層頂日下點(diǎn)距離，并與模式的結(jié)果作比較。，太陽風(fēng)動壓為Dp=3nPa北向行星際磁場時，用電流密度最大方法和等離子體密度變化梯度最大方法判斷的磁層頂日下點(diǎn)距離偏大，南向行星際磁場時，用行星際磁場在磁層頂改變方向的方法、電流密度極大方法和等離子體密度變化梯度最大方法判斷的磁層頂日下點(diǎn)距離一樣，而用太陽風(fēng)日地連線上速度接近于零方法判斷的磁層頂日下點(diǎn)距離比上述三個方法判斷的小一個網(wǎng)格點(diǎn)距離，用日下點(diǎn)距離經(jīng)驗(yàn)公式計算判斷出太陽風(fēng)日地連線上速度接近于零方法更準(zhǔn)確。，行星際磁場BZ=10nT，在太陽風(fēng)動壓分別為DP=5nPa時，用南向行星際磁場時行星際磁場在磁層頂改變方向的方法判斷的磁層頂日下點(diǎn)距離不穩(wěn)定，有較大的誤差；而用電流密度極大方法和等離子體密度變化梯度最大方法所判斷的磁層頂日下點(diǎn)距離相同，而用太陽風(fēng)日地連線上速度接近于零方法判斷的磁層頂日下點(diǎn)距離比上述兩個方法判斷的小一個網(wǎng)格點(diǎn)距離，根據(jù)日下點(diǎn)距離經(jīng)驗(yàn)公式計算結(jié)果可以判斷出太陽風(fēng)日地連線上速度接近于零方法更準(zhǔn)確。綜上所述，本文將采用太陽風(fēng)在磁層頂處日地連線上速度接近于零的方法來判斷磁層頂日下點(diǎn)距離。 確定磁層頂日下點(diǎn)距離，為行星際磁場BZ= 5 nT，太陽風(fēng)動壓DP = 1 nPa時，太陽風(fēng)X軸方向速度ux與日地連線上離地球距離X的關(guān)系。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，在離地球16至17RE以外時太陽風(fēng)速度ux保持在350km/s，負(fù)號表示速度方向?yàn)橹赶虻厍蚍较?，這時太陽風(fēng)速度是恒定的；當(dāng)太陽風(fēng)傳播到離地球距離16至17RE以內(nèi)時，太陽風(fēng)速度有一個快速的下降，這說明太陽風(fēng)在此處遇到了弓激波，而弓激波即在距離地球15RE左右的位置；接著，在距離地球10到14RE之間，太陽風(fēng)速度依舊處于一個減小的水平，磁鞘就處于這一區(qū)域；到了10RE附近，太陽風(fēng)速度減為零，這就是磁層頂?shù)奈恢谩?太陽風(fēng)速度ux與日地連線上離地球距離關(guān)系太陽風(fēng)日地連線上速度接近于零方法在程序上很實(shí)現(xiàn)起來比較容易和方便，此組數(shù)據(jù)判斷的磁層頂日下點(diǎn)距離為r0=，與觀測經(jīng)驗(yàn)公式計算出的結(jié)果相近，誤差在可以接受范圍以內(nèi)。其它各組數(shù)據(jù)也用次相同的方法來確定磁層頂日下點(diǎn)距離。第四章 數(shù)值計算和討論第四章 數(shù)值計算和討論本章的主要內(nèi)容是首先用SWMF模式在穩(wěn)定太陽風(fēng)條件和亞爆事件條件下進(jìn)行數(shù)值模擬，分別給出在南北行星際磁場下，緊靠磁層頂內(nèi)側(cè)的壓縮磁場Bg0和比值f的結(jié)果，接著用相關(guān)數(shù)學(xué)方法分別擬合壓縮磁場Bg0和比值f的結(jié)果與日下點(diǎn)距離的相關(guān)性，并用直觀的圖形表示相關(guān)結(jié)果，最后對兩種太陽風(fēng)條件下的結(jié)果作出結(jié)論，并與觀測結(jié)果經(jīng)行比較。在r0相同的位置，偶極場磁場Bd0由公式（）計算得出，而Bg0由模式數(shù)據(jù)計算得到。計算中太陽風(fēng)條件為：BZ = 5，10，5，10 nT，Dp = 1，3，5 nPa。 穩(wěn)定太陽風(fēng)條件下南北行星際磁場的r0與Bg0的關(guān)系圖中向上三角形表示用模式計算的Bg0，向下三角形表示在相同日下點(diǎn)距離計算的Bd0。實(shí)線是擬合Bg0和r0的關(guān)系的結(jié)果。，在南北行星際磁場時，緊靠磁層頂內(nèi)側(cè)的壓縮磁場Bg0與日下點(diǎn)距離r0成線性關(guān)系。在相同的日下點(diǎn)距離r0下Bg0總是大于Bd0。相同r0情況下北向行星際磁場時Bg0比南向行星際磁場時要大。 與日下點(diǎn)自然對數(shù)ln r0的關(guān)系。計算中太陽風(fēng)條件為：BZ = 5，10，5，10 nT，Dp = 1，3，5 nPa。ln r0和lnBg0 是從模式數(shù)據(jù)中計算得到的。實(shí)線是擬合結(jié)果。從圖中可以看出，南北行星際磁場時緊靠磁層頂內(nèi)側(cè)的壓縮磁場的自然對數(shù)lnBg0 與日下點(diǎn)的自然對數(shù)lnr0明顯的成線性關(guān)系。在相同日下點(diǎn)的自然對數(shù)lnr0的情況下，北向行星際磁場時lnBg0要大于南向行星際磁場時。 穩(wěn)定太陽風(fēng)條件下南北行星際磁場的ln(r0)與ln(Bg0)的關(guān)系根據(jù)先前的研究，可以通過以下公式以r0來確定緊靠磁層頂內(nèi)側(cè)的壓縮磁場Bg0：Bg0=Ar0B （）式中A和B是函數(shù)的參數(shù)。等式兩邊均取對數(shù)，把公式（）寫成如下的線性形式：lnBg0=lnA+Blnr0 （） 然后擬合lnBg0 與ln r0的關(guān)系。北向行星際磁場時，結(jié)果是：lnBg0= （）這樣就得到A=34544和B=。公式（）就可以被寫成： Bg0= （）用同樣的方法可以得到南向行星際磁場時：lnBg0= （）于是公式（）就可以寫成：Bg0= （） = Bg0/Bd0的關(guān)系根據(jù)上一節(jié)的結(jié)果，可以得到穩(wěn)定太陽風(fēng)條件下南北行星際磁場的r0和f=Bg0/Bd0的關(guān)系。計算中太陽風(fēng)條件為：BZ = 5，10，5，10 nT，Dp = 1，3，5 nPa。實(shí)線是擬合的結(jié)果。，南北行星際磁場時，日下點(diǎn)磁層頂內(nèi)緊靠磁層頂內(nèi)側(cè)的壓縮磁場與偶極場的比值f均與日下點(diǎn)距離成線性關(guān)系。當(dāng)日下點(diǎn)距離r0相同時，北向行星際磁場時f的值要大于南向行星際磁場時的值。北向行星際磁場時，由數(shù)據(jù)擬合得出：f=+ （）南向行星際磁場時，由數(shù)據(jù)擬合得出：f=+ （）。在r0相同的位置，偶極場磁場Bd0由公式（）計算得出，而Bg0由模式數(shù)據(jù)計算得到。圖中向上三角形代表模式計算的亞暴事件中的Bg0，倒三角形表示在相同日下點(diǎn)距離計算的Bd0。實(shí)線是擬合Bg0和r0的關(guān)系的結(jié)果。，在亞暴事件中南北行星際磁場時，緊靠磁層頂內(nèi)側(cè)的壓縮磁場Bg0與日下點(diǎn)距離r0也均成線性關(guān)系。在相同的日下點(diǎn)距離r0下Bg0總是大于Bd0。相同r0情況下北向行星際磁場時Bg0比南向行星際磁場時要大。 與日下點(diǎn)自然對數(shù)lnr0的關(guān)系。lnr0和lnBg0 是從模式數(shù)據(jù)中計算得到的。實(shí)線是擬合結(jié)果。從圖中可以看出，南北行星際磁場時緊靠磁層頂內(nèi)側(cè)的壓縮磁場的自然對數(shù)lnBg0 與日下點(diǎn)自然對數(shù)lnr0也很明顯的成線性關(guān)系。與穩(wěn)定太陽風(fēng)條件時相同，在相同日下點(diǎn)自然對數(shù)lnr0的情況下，北向行星際磁場時lnBg0要大于南向行星際磁場時。(r0)與ln(Bg0)的關(guān)系根據(jù)上一節(jié)的計算方法，可以得到北向行星際磁場時結(jié)果是：lnBg0= （）這樣就得到A=54721和B=。公式（）就可以被寫成：Bg0= （）用同樣的方法可以得到南向行星際磁場時：lnBg0= （）于是公式（）就可以寫成：Bg0= （）根據(jù)上一節(jié)的結(jié)果，可以得到亞暴事件中r0和f=Bg0/Bd0的關(guān)系。實(shí)線是擬合的結(jié)果。，南北行星際磁場時，日下點(diǎn)磁層頂內(nèi)緊靠磁層頂內(nèi)側(cè)的壓縮磁場與偶極場的比值f均與日下點(diǎn)距離成線性關(guān)系。與穩(wěn)定太陽風(fēng)條件時的結(jié)果相同，當(dāng)日下點(diǎn)距離r0相同時，北向行星際磁場時f的值要大于南向行星際磁場時的值。北向行星際磁場時，由數(shù)據(jù)擬合得出：f =+ （）南向行星際磁場時，由數(shù)據(jù)擬合得出：f =+ （）通過觀察比較穩(wěn)定太陽風(fēng)與亞暴事件下模式數(shù)據(jù)的結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)在這兩種條件下結(jié)果基本一致。其結(jié)果可以表述為：（1）在南北行星際磁場時，緊靠磁層頂內(nèi)側(cè)的壓縮磁場Bg0與日下點(diǎn)距離r0成線性關(guān)系。在相同的日下點(diǎn)距離r0下Bg0總是大于Bd0。相同r0情況下北向行星際磁場時Bg0比南向行星際磁場時要大。（2）南北行星際磁場時緊靠磁層頂內(nèi)側(cè)的壓縮磁場的自然對數(shù)lnBg0 與日下點(diǎn)的自然對數(shù)lnr0均明顯的成線性關(guān)系。在相同日下點(diǎn)的自然對數(shù)lnr0的情況下，北向行星際磁場時lnBg0要大于南向行星際磁場時。（3）南北行星際磁場時，日下點(diǎn)磁層頂內(nèi)緊靠磁層頂內(nèi)側(cè)的壓縮磁場與偶極場的比值f均與日下點(diǎn)距離成線性關(guān)系。當(dāng)日下點(diǎn)距離r0相同時，北向行星際磁場時f的值要大于南向行星際磁場時的值。 和Bd0的關(guān)系因?yàn)榉€(wěn)定太陽風(fēng)條件下和亞暴事件下的結(jié)論基本一致，于是可以選擇穩(wěn)定太陽風(fēng)條件下的結(jié)果作為模式相關(guān)結(jié)果與觀測結(jié)果進(jìn)行比較。為了使結(jié)果可視化，畫出了穩(wěn)定太陽風(fēng)條件下分別南北行星際磁場時r0與Bg0 和Bd0的關(guān)系，也加入一條代表理論值的虛擬線。點(diǎn)虛線表示北向行星際磁場下的Bg0，雙點(diǎn)虛線表示南向行星際磁場下的Bg0，虛線表示偶極場下Bd0。最近，Shue 通過Time History of Events and Macroscale Interactions during Substorm(THEMIS)提供的等離子體和磁場的數(shù)據(jù)以及OMNI提供的太陽風(fēng)數(shù)據(jù)計算得到了南北向行星際磁場時的f值。在Shue的工作中南向行星際磁場時穿越磁層頂?shù)臄?shù)據(jù)有225個，北向行星際磁場時的數(shù)據(jù)有389個，其太陽風(fēng)動壓處于大多數(shù)處于1至4nPa之間。左側(cè)分別是南北行星際磁場下緊靠磁層頂內(nèi)側(cè)的壓縮磁場Bg0和偶極磁場Bd0與日下點(diǎn)距離r0的關(guān)系。向上三角形表示全球磁流體模式計算的Bg0，向下三角形表示在相同日下點(diǎn)距離計算的Bd0。緊靠向上三角的實(shí)線是擬合Bg0和r0的關(guān)系的結(jié)果，另一條實(shí)線是觀測結(jié)果Bg0和r0的關(guān)系。右側(cè)分別是南北行星際磁場時磁層頂內(nèi)緊靠磁層頂內(nèi)側(cè)的壓縮磁場與偶極場的比值f與日下點(diǎn)距離r0的關(guān)系。其中擬合實(shí)線緊靠圓圈，另一條實(shí)線是觀測結(jié)果f與r0的關(guān)系。從圖中可以看出，南北行星際磁場時觀測結(jié)果中緊靠磁層頂內(nèi)側(cè)的壓縮磁場Bg0在很大日下點(diǎn)距離r0的范圍內(nèi)都大于模式的結(jié)果，只有在南向行星際磁場r0很小的情況下，有一部分模式結(jié)果的Bg0值大于觀測結(jié)果的值。模式計算結(jié)果的Bg0和r0的關(guān)系在南北行星際磁場時變化不大，比較穩(wěn)定，而觀測計算結(jié)果Bg0和r0的關(guān)系變化較大。相同的變化趨勢也顯示在f和r0的關(guān)系圖上。首先，f和r0的確實(shí)存在線性關(guān)系。南北行星際磁場時觀測結(jié)果的f的值在很大r0的范圍內(nèi)都大于模式的結(jié)果的值，即觀測的f值大于模式的f值；模式結(jié)果中雖然北行星際磁場時f的值確實(shí)大于南向行星際磁場時的值，但是其f和r0的關(guān)系變化不大，即模式中f和r0的比例系數(shù)的絕對值要小于觀測的計算結(jié)果。通過與Shue的觀測計算結(jié)果比較，得出以下結(jié)論：（1）比值f與日下點(diǎn)距離r0成線性關(guān)系的結(jié)論與觀測結(jié)果一致，但本文所得到的比值f較小。這個不同的原因可能是日下點(diǎn)磁層頂內(nèi)側(cè)緊靠磁層頂?shù)奈恢眠x擇造成的。對此目前還無法改變，除非能減少太陽風(fēng)磁層耦合模式的網(wǎng)格點(diǎn)，但這一點(diǎn)目前還很難實(shí)現(xiàn)。（2），在相同日下點(diǎn)距離r0時，南向行星際磁場下比值f小于北向行星際磁場時的比值f。這說明南向行星際磁場時地球內(nèi)部磁場的壓縮程度小于北向行星際磁場時地球內(nèi)部磁場的壓縮程度，這一結(jié)論與Shue基于觀測結(jié)果所給出的結(jié)論一致。（3）早期的理論研究一直認(rèn)為壓縮磁場與偶極場的比值f與日下點(diǎn)距離r0無關(guān)，但本文的研究結(jié)果表明，比值f與日下點(diǎn)距離r0呈線性關(guān)系，但是比例關(guān)系不是很強(qiáng)烈。比例系數(shù)均小于觀測結(jié)果。第五章 總結(jié)與展望第五章 總結(jié)與展望本文用一個基于全球磁流體（MHD，magnetohydrodynamic）模式的SWMF（the Space Weather Modeling Framework）模型，分別計算了穩(wěn)定太陽風(fēng)條件和一個磁層亞暴事件下，磁層頂內(nèi)側(cè)緊靠磁層頂?shù)膲嚎s磁場Bg0和相同位置偶極場的磁場Bd0的比值f。穩(wěn)定太陽風(fēng)條件下的數(shù)據(jù)是各種固定太陽風(fēng)條件，有助于獲取準(zhǔn)確太陽風(fēng)條件下磁層對太陽風(fēng)的精確響應(yīng)，并且區(qū)分不同方向行星際磁場時的影響。亞暴事件的數(shù)據(jù)很好的補(bǔ)充了穩(wěn)定太陽風(fēng)的條件的不足。首先調(diào)研了目前模擬中幾種常見的判斷磁層頂?shù)姆椒ǎ⑦x定太陽風(fēng)在磁層頂處日地連線上速度接近于零的方法來確定磁層頂及日下點(diǎn)距離r0。然后用模式數(shù)據(jù)計算了南北行星際磁場時的Bg0和f；接著，研究了f與日下點(diǎn)距離r0的相關(guān)性，最后將本文的研究結(jié)果與Shue基于觀測基礎(chǔ)上的研究結(jié)果做了，得出以下結(jié)論：（1） 緊靠磁層頂內(nèi)側(cè)的壓縮磁場與相同位置偶極場磁場的比值f與日下點(diǎn)距離r0成線性關(guān)系；（2） 南向行星際磁場時比例f值小于北向行星際磁場時，南向行星際磁場時磁層頂內(nèi)部磁場的壓縮程度小于北向行星際磁場時磁層頂內(nèi)部磁場的壓縮程度。緊靠磁層頂內(nèi)側(cè)的壓縮磁場與相同位置偶極場磁場的比值f與日下點(diǎn)距離r0的關(guān)系從宏觀上反映了太陽風(fēng)與磁層耦合時磁層頂內(nèi)部磁場的壓縮程度與日下點(diǎn)距離r0的相關(guān)性，不僅對太陽風(fēng)磁層耦合具有重要意義，同時，因?yàn)樘栵L(fēng)磁層耦合是太陽風(fēng)磁層電離層（SMI）耦合中的關(guān)鍵一環(huán)，因此，研究工作對整個SMI系統(tǒng)耦合也具有重要意義。但前期研究工作只對穩(wěn)定太陽風(fēng)條件和磁層亞暴條件下，緊靠磁層頂內(nèi)側(cè)的壓縮磁場與相同位置偶極場磁場的比值f與日下點(diǎn)距離r0的相關(guān)性做了研究，而尚未對其他空間天氣事件中的f與r0的相關(guān)性開展研究，下一步計劃開展其他空間天氣事件中f與r0的相關(guān)性。另外，我們在前期的研究工作中認(rèn)為太陽風(fēng)動壓在磁層頂處的分流因子是固定的，沒有考慮具體事件中行星際磁場對分流因子的影響，下一步工作將在考慮行星際磁場對分流因子的影響的前提下，研究緊靠磁層頂內(nèi)側(cè)的壓縮磁場與相同位置偶極場磁場的比值f與日下點(diǎn)距離r0的關(guān)系。參考文獻(xiàn)參考文獻(xiàn)[1] Cravens T E，Physics of Solar System Plasmas[M], Cambridge，UK: Cambridge University Press, 1997.[2] Parks GK, Physics of Space Plasmas[M]. 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