數(shù)值計(jì)算與算法設(shè)計(jì)課程設(shè)計(jì)--導(dǎo)彈追蹤微分方程模型的數(shù)值解法(編輯修改稿)
2025-02-12 14:12 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 。所謂仿真方法，顧名思義，指的是模仿真實(shí)事件行為和過(guò)程的方法。在這個(gè)具體問(wèn)題中，就是一步步地模擬導(dǎo)彈追蹤敵艦的實(shí)際過(guò)程。而計(jì)算機(jī)仿真，則是在計(jì)算機(jī)上通過(guò)相應(yīng)的程序和軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)事件運(yùn)行的實(shí)際過(guò)程的模擬。設(shè)導(dǎo)彈和敵艦在初始時(shí)刻分別位于和，此時(shí)，導(dǎo)彈指向。在時(shí)，導(dǎo)彈位置為，其中，敵艦位置為。這時(shí)導(dǎo)彈沿方向飛行，的傾角為。在時(shí)，導(dǎo)彈的位置為，其中此時(shí)敵艦位置為，導(dǎo)彈沿方向飛行。一般地，時(shí)，導(dǎo)彈位置為，敵艦位置為，導(dǎo)彈沿方向飛行，的傾角為從而時(shí)，導(dǎo)彈位置為，敵艦位置為，其中當(dāng)時(shí)，仿真停止，取。如果發(fā)射導(dǎo)彈時(shí)，敵艦立即由儀器覺(jué)察。假定敵艦為一高速快艇，它即刻以135km/h的速度與導(dǎo)彈方向成一夾角逃逸，問(wèn)導(dǎo)彈何時(shí)何地?fù)糁袛撑灒扛鶕?jù)計(jì)算結(jié)果，你能否指出敵艦與導(dǎo)彈方向成何夾角逃逸才好？（用仿真方法計(jì)算）設(shè)逃逸方向與導(dǎo)彈速度方向夾角為θ，如圖建立坐標(biāo)系?？紤]到艦艇的體積，我們認(rèn)為當(dāng)導(dǎo)彈坐標(biāo)點(diǎn)與艦艇坐標(biāo)點(diǎn)距離小于一米時(shí)擊中艦艇。x0MkθyHPkB導(dǎo)彈的坐標(biāo)為，艦艇的坐標(biāo)為。在時(shí)。為導(dǎo)彈飛行方向。在時(shí)。導(dǎo)彈的位置為，其中此時(shí)敵艦位置為，導(dǎo)彈沿方向飛行。一般地，時(shí)，導(dǎo)彈位置為，敵艦位置為，導(dǎo)彈沿方向飛行，的傾角為從而時(shí)，導(dǎo)彈位置為，敵艦位置為，其中當(dāng)（取足夠小的數(shù),）時(shí)，仿真停止.四、程序及結(jié)果分析解析方法 由前面分析可知，導(dǎo)彈的運(yùn)行軌跡方程是，設(shè)導(dǎo)彈擊中敵艦于，以代入上式，得擊中敵艦時(shí)的位置 擊中敵艦的時(shí)刻為 代入具體數(shù)據(jù)、得 數(shù)值方法由于Euler公式、改進(jìn)的Euler公式和四階RungeKutta公式只能用來(lái)求解一階常微分方程的初值問(wèn)題，而該問(wèn)題是二階微分方程，所以先對(duì)其降階，如前所述有其中 Euler公式求解C語(yǔ)言程序：//運(yùn)行環(huán)境：Visual C++ include include define v1 define v2 define H double f(double y){ return *(pow((H/(Hy)),(v2/v1))pow(((Hy)/H),(v2/v1)))。}double xn(double y){ double h=。 if(y = 0) { return 0。 } else { return xn(yh)+h*f(yh)。 }}void main(){ double L,T。 L=xn(120)。 T=L/v2。 printf(
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