數(shù)值計(jì)算課程設(shè)計(jì)(編輯修改稿)
2025-02-12 16:57 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 代次數(shù), 而n控制復(fù)化梯形積分的分點(diǎn)數(shù). n=2^m double h, x。 double s, q。 double ep。 //精度要求 double *y = new double[MAXREPT]。//為節(jié)省空間,只需一維數(shù)組 //每次循環(huán)依次存儲(chǔ)Romberg計(jì)算表的每行元素,以供計(jì)算下一行,算完后更新double p。//p總是指示待計(jì)算元素的前一個(gè)元素(同一行) //迭代初值 h = bb aa。 y[0] = h*(f(aa) + f(bb))/。 m = 1。 n = 1。 ep = epsilon + 。 //迭代計(jì)算 while ((ep = epsilon) amp。amp。 (m MAXREPT)) { //復(fù)化積分公式求T2n(Romberg計(jì)算表中的第一列),n初始為1,以后倍增 p = 。 for (int i=0。 in。 i++)//求Hn { x = aa + (i+)*h。 p = p + f(x)。 } p = (y[0] + h*p)/。//求T2n = 1/2(Tn+Hn),用p指示 //求第m行元素,根據(jù)Romberg計(jì)算表本行的前一個(gè)元素(p指示), //和上一行左上角元素(y[k1]指示)求得. s = 。 for (int k=1。 k=m。 k++) { s = *s。 q = (s*p y[k1])/(s )。 y[k1] = p。 p = q。 } p = fabs(q y[m1])。 m = m + 1。 y[m1] = q。 n = n + n。 h = h/。 } return (q)。}int main(){ double a,b。 coutRomberg積分,請(qǐng)輸入積分范圍a,b:endl。 cinab。 cout積分結(jié)果:Romberg(a, b)endl。 return 0。} 三次樣條插值算法 三次樣條插值算法說(shuō)明表表51 三次樣條插值算法說(shuō)明表策略描述包含和的方程(i)三次緊壓樣條，確定，（如果導(dǎo)數(shù)已知，這是“最佳選擇”）(ii)natural三次樣條（一條“松弛曲線”），(iii)外掛到端點(diǎn)(iv) 是靠近端點(diǎn)的常量，(v)在每個(gè)端點(diǎn)處指定，、 三次樣條插值算法（壓緊樣條）程序調(diào)試我們將所編寫(xiě)的程序三次樣條插值算法（壓緊樣條）程序進(jìn)行調(diào)試圖51三次樣條插值算法（壓緊樣條）程序輸入界面、運(yùn)行結(jié)果圖52三次樣條插值算法程序運(yùn)行結(jié)果（a） 圖52三次樣條插值算法程序運(yùn)行結(jié)果 （b）運(yùn)行結(jié)果分析： （51）作圖程序（Matlab）：x1=0::1。y1=*(x1 1).^3 + *(x1 0).^3 *(x1 1) + *(x1 0)。x2=1::2。y2=*(x2 2).^3 *(x2 1).^3 *(x2 2) + *(x2 1)。x3=2::3。y3=*(x3 3).^3 + *(x3 2).^3 *(x3 3) + *(x3 2)。X=[0 1 2 3]。Y=[0 2 ]。plot(x1,y1,x2,y2,x3,y3,X,Y,39。*39。)gtext(39。S139。)gtext(39。S239。)gtext(39。S339。)圖形為：圖53 三次樣條插值算法Matlab作圖分析、 三次樣條插值算法（壓緊樣條）代碼includeiostreamincludeiomanipusing namespace std。const int max = 50。float x[max], y[max], h[max]。float c[max], a[max], fxym[max]。float f(int x1, int x2, int x3){ float a = (y[x3] y[x2]) / (x[x3] x[x2])。 float b = (y[x2] y[x1]) / (x[x2] x[x1])。 return (a b)/(x[x3] x[x1])。} //求差分void cal_m(int n){ //用追趕法求解出彎矩向量M…… float B[max]。 B[0] = c[0] / 2。 for(int i = 1。 i n。 i++) B[i] = c[i] / (2 a[i]*B[i1])。 fxym[0] = fxym[0] / 2。 for(i = 1。 i = n。 i++) fxym[i] = (fxym[i] a[i]*fxym[i1]) / (2 a[i]*B[i1])。 for(i = n1。 i = 0。 i) fxym[i] = fxym[i] B[i]*fxym[i+1]。}void printout(int n)。int main(){ int n,i。 char ch。 do{ cout輸入x的最大下標(biāo):。 cinn。 for(i = 0。 i = n。 i++) { coutPlease put in Xi39。:39。 cinx[i]。 coutPlease put in Yi39。:39。 ciny[i]。 } for(i = 0。 i n。 i++) //求步長(zhǎng) h[i] = x[i+1] x[i]。 coutPlease 輸入邊界條件\n 1 :已知兩端的一階導(dǎo)數(shù)\n 2 :兩端的二階導(dǎo)數(shù)已知\n 默認(rèn):自然邊界條件\n。 int t。 float f0, f1。 cint。 switch(t) { case 1:cout輸入 Y0\39。 Yn\39。\n。 cinf0f1。 c[0] = 1。 a[n] = 1。 fxym[0] = 6*((y[1] y[0]) / (x[1] x[0]) f0) / h[0]。 fxym[n] = 6*(f1 (y[n] y[n1]) / (x[n] x[n1])) / h[n1]。 break。 case 2:cout輸入 Y0\ Yn\\n。 cinf0f1。 c[0] = a[n] = 0。 fxym[0] = 2*f0。 fxym[n] = 2*f1。 break。 default:cout不可用\n。//待定 }。 for(i = 1。 i n。 i++) fxym[i] = 6 * f(i1, i, i+1)。 for(i = 1。 i n。 i++) { a[i] = h[i1] / (h[i] + h[i1])。 c[i] = 1 a[i]。 } a[n] = h[n1] / (h[n
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