風險報酬ppt課件(編輯修改稿)
2025-02-11 16:51 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 標準差 組合中證券的數(shù)目 這些因素包括國家經(jīng)濟的變動 , 議會的稅收改革或世界能源狀況的改變等等。 課堂練習題 ? 4.（單選）在證券投資中，通過隨機選擇足夠數(shù)量的證券進行組合可以分散掉的風險是（ ） ? 系統(tǒng)風險 D 協(xié)方差 是測量投資組合中一個投資項目相對于其他投資項目風險的統(tǒng)計量。從本質(zhì)上講，組合內(nèi)各投資組合相互變化的方式影響著投資組合的整體方差，從而影響其風險。 協(xié)方差的計算公式： ibbiniaaiba PRRRRRRCO V ))((),(1??? ??投資組合的協(xié)方差 組合中投資項目 A 的期望報酬率 組合中投資項目 B 的期望報酬率 組合中投資項目 A 第 i種可能的報酬率 第 i種可能報 酬率的概率 組合中投資項目 B 第 i種可能報酬率 （非系統(tǒng)風險） （ 1）協(xié)方差 表 41 兩種股份報酬率及其概率分布 經(jīng)濟情況 太平洋保險股份 高新實業(yè)股份 報酬率 概率 報酬率 概率 繁榮 正常 衰退 70％ 20％ 30％ 40％ 20％ 0 投資組合的協(xié)方差＝ （ 70％ 20％）（ 40％ 20％） +（ 20％ 20％）（ 20％20％） +（ 30％ 20％）（ 020％） ＝ [例 43] 均值： 20％ 我們把兩個變量一起變動的趨勢稱作相關性（ correlation）， 通常用 相關系數(shù) （ correlation coefficient）來度量這種趨勢。 相關系數(shù)的計算公式： babaabRRCO V??? ),(?投資組合的相關系數(shù) 組合中投資項目 B 的標準差 組合中投資項目 A 的標準差 組合中的協(xié)方差 根據(jù)上面的例題，相關系數(shù) ＝ （ % %） ＝ 1 ab?（ 2）相關系數(shù) （ 3）方差和標準差（投資組合風險的衡量） 方差 和標準差：投資組合的方差是投資組合各種可能的結果 偏離投資組合期望報酬率的綜合差異。 ①如果投資組合包含兩種證券（證券 A、 B），投資組合的方差及標準差的計算公式為： 投資組合的方差 是資產(chǎn) A、 B 在投資組合中所占比例 ),(222222 bababbaap RRC ovWWWW ??? ???分別為兩種 證券的標準差 ),(22222 bababbaap RRCovWWWW ??? ???baabbabbaa WWWW ????? 22222 ???從兩種資產(chǎn)組合收益率方差公式中可以看出： ? 時，表明兩項資產(chǎn)的收益率具有完全正相關的關系。這時， 達到最大，即 由此，表明組合的風險等于組合中各項資產(chǎn)風險的加權平均，即兩項資產(chǎn)的收益率完全正相關時，兩項資產(chǎn)的風險一點也不能抵消，所以這樣的組合不能降低任何風險。 1?ab?bbaap WW ??? ??bbaap WW ??? ??p?1??ab?p?bbaap WW ??? ???0 時，表明兩項資產(chǎn)的收益率具有完全負相關的關系。它們的收益率變化方向和變化幅度完全相反。這時， 即 達到最小，有時可能為零。因此，兩項資產(chǎn)的收益率完全負相關時，兩項資產(chǎn)的 非系統(tǒng)風險 可以充分的相互抵消，甚至完全消除。 ，兩項資產(chǎn)收益率具有完全正相關或完全負相關的情況幾乎是不可能的。絕大多數(shù)資產(chǎn)兩兩之間都具有不完全的相關關系，即相關系數(shù)小于 1且大于 1。因此， 即：資產(chǎn)組合的標準差小于組合中各資產(chǎn)標準差的加權平均數(shù)但大于 0。因此資產(chǎn)組合可以分散風險，但不能完全消除風險。 上題中，如果項目 A的投資比例為 40%，項目 B的投資比例為 60%。 該組合的標準差＝ ),(2),(2),(22222222p cbcbcacababaccbbaa RRC ovWWRRC ovWWRRC ovWWWWW ?????? ????1%%%60%402%%60%%40 2222 ?????????＝ 40% ％ +60％ ％＝ ②如果投資組合包含三種證券（證券 A、 B、 C） ③如果投資組合包含 N種證券 ????? ? ?? ??? ?? ???nWWRRC o vWWWninjjijininjjijijiniii 當1 1,1 11222p ),( ???結論：投資者建立證券組合是規(guī)避非系統(tǒng)風險的有效手段。 n 練習： 投資于項目 A和項目 B的有關數(shù)據(jù)如下表所示，計算 AB投資收益之間的協(xié)方差和相關系數(shù)。 經(jīng)濟情況 概率 項目 A 項目 B 收益率 預期收益率 標準差 收益率 預期收益率 標準差 經(jīng)濟高漲 1/3 7% % % 17% % % 經(jīng)濟正常 1/3 12% 7% 經(jīng)濟蕭條 1/3 28% 3% 表 42 解：根據(jù)公式，則項目 A和項目 B的預期收益率的協(xié)方差為： =1/3[(7% 11%) （ 17% 7%） ]+ 1/3[（ 12% 11%） （ 7% 7%） ]+ 1/3[（ 28% 11%） （ 3% 7%） ] ＝ babaabRRCO V??? ),(?根據(jù)上面的題，相關系數(shù) ＝ （ % %） ＝ 如果項目 A的投資比例為 40%，項目 B的投資比例為 60%。 該組合的標準差＝ )0 1 1 6 6 (%60%402%%60%%40 2222 ????????＝ 組合收益率＝ 11％ +7％ ＝ ％ [例 44] 假定有投資于 AB二個項目，在組合中各占50％，期望收益率均為 10％，標準離差均為 9%，要求分別計算 A、 B兩項資產(chǎn)的相關系數(shù)分別為＋ 1，＋，＋ ， 0， ， ，和 1時的投資組合收益率的協(xié)方差、方差和標準離差。 解：依題意， W1 ＝ 50％ W2 ＝ 50％， σ 1 ＝ 9％
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