【文章內(nèi)容簡介】 共20種情況，恰好選到“C”和“E”有2種，∴恰好選到“進(jìn)取”和“感恩”兩個主題的概率是．【點評】此題考查了列表法與樹狀圖法，扇形統(tǒng)計圖，以及條形統(tǒng)計圖，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4.(2016河北）（本小題滿分9分）如圖1，一枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，它有四個面并分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4. 圖1 圖2第23題圖如圖2，：游戲者每擲一次骰子，骰子著地一面上的數(shù)字是幾，就沿正方形的邊順時針方向連續(xù)跳幾個邊長.如：若從圖A起跳，第一次擲得３，就順時針連續(xù)跳３個邊長，落到圈D；若第二次擲得２，就從D開始順時針連續(xù)跳２個邊長，落到圈B；……設(shè)游戲者從圈A起跳.（1）嘉嘉隨機(jī)擲一次骰子，求落回到圈A的概率P1；（2）淇淇隨機(jī)擲兩次骰子，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她與嘉嘉落回到圈A的可能性一樣嗎？解析：這道題是到簡單題，第一問，每種可能性相同，1247。4就可以了。第二問列表就簡單了，就是回到A，可能是2圈，千萬不要忘了。知識點：概率5.（2016云南省昆明市）甲、乙兩個不透明的口袋，甲口袋中裝有3個分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3的小球，乙口袋中裝有2個分別標(biāo)有數(shù)字4，5的小球，它們的形狀、大小完全相同，現(xiàn)隨機(jī)從甲口袋中摸出一個小球記下數(shù)字，再從乙口袋中摸出一個小球記下數(shù)字．（1）請用列表或樹狀圖的方法（只選其中一種），表示出兩次所得數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；（2）求出兩個數(shù)字之和能被3整除的概率．【考點】列表法與樹狀圖法；概率公式．【分析】先根據(jù)題意畫樹狀圖，再根據(jù)所得結(jié)果計算兩個數(shù)字之和能被3整除的概率．【解答】解：（1）樹狀圖如下：（2）∵共6種情況，兩個數(shù)字之和能被3整除的情況數(shù)有2種，∴兩個數(shù)字之和能被3整除的概率為，即P（兩個數(shù)字之和能被3整除）=．6．（2016山東省德州市4分）在甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加“中華好詩詞”大賽，在相同的測試條件下，兩人5次測試成績（單位：分）如下：甲：79，86，82，85，83乙：88，79，90，81，72．回答下列問題：（1）甲成績的平均數(shù)是　83　，乙成績的平均數(shù)是　82　；（2）經(jīng)計算知S甲2=6，S乙2=42．你認(rèn)為選拔誰參加比賽更合適，說明理由；（3）如果從甲、乙兩人5次的成績中各隨機(jī)抽取一次成績進(jìn)行分析，求抽到的兩個人的成績都大于80分的概率．【考點】列表法與樹狀圖法；算術(shù)平均數(shù)；方差．【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)的定義可列式計算；（2）由平均數(shù)所表示的平均水平及方差所衡量的成績穩(wěn)定性判斷可知；（3）列表表示出所有等可能的結(jié)果，找到能使該事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式計算可得．【解答】解：（1）==83（分），==82（分）；（2）選拔甲參加比賽更合適，理由如下：∵＞，且S甲2＜S乙2，∴甲的平均成績高于乙，且甲的成績更穩(wěn)定，故選拔甲參加比賽更合適．（3）列表如下：79868285838888，7988，8688，8288，8588，837979，7979，8679，8279，8579，839090，7990，8690，8290，8590，838181，7981，8681，8281，8581，837272，7972，8672，8272，8572，83由表格可知，所有等可能結(jié)果共有25種，其中兩個人的成績都大于80分有12種，∴抽到的兩個人的成績都大于80分的概率為．故答案為：（1）83，82．【點評】本題主要考查平均數(shù)、方差即列表或畫樹狀圖求概率，根據(jù)題意列出所有等可能結(jié)果及由表格確定使事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)是解題的關(guān)鍵．7.（2016山東省東營市8分）“校園安全”受到全社會的廣泛關(guān)注，東營市某中學(xué)對部分學(xué)生就校園安全知識的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：(1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有_______人，扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為_______176。； (2)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖； (3)若該中學(xué)共有學(xué)生900人，請根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，估計該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識 達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)； (4)若從對校園安全知識達(dá)到“了解”程度的3個女生和2個男生中隨機(jī)抽取2人參加校園安全知識競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到1個男生和1個女生的概率．【知識點】統(tǒng)計圖——扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖；數(shù)據(jù)的收集與處理——用樣本估計總體；概率——求概率的方法【思路分析】（1）在扇形圖中找到“了解很少”所占的百分比，在條形圖中找出“了解很少”所對應(yīng)的人數(shù)，據(jù)此即可求出接受問卷調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；在條形圖中找出“基本了解”部分的人數(shù)，用這個人數(shù)除以接受調(diào)查的總?cè)藬?shù)所得的商再乘以360176。，即可求出扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù).（2）先用接受調(diào)查總?cè)藬?shù)“基本了解”的人數(shù)“基本了解”的人數(shù)“不了解”的人數(shù)，算出“了解”的人數(shù)，再根據(jù)“了解”的人數(shù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖.（3）利用總?cè)藬?shù)900乘以“了解”和“基本了解”所對應(yīng)的百分比即可求解．（4）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果以及一男一女參加比賽的情況，再利用概率公式即可求得答案．【解答】(1)60,90176。；(2) 補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖如圖所示：(3) 根據(jù)題意得：900＝300（人），則估計該中學(xué)學(xué)生中對校園安全知識達(dá)到“了解”和“基本了解”程度的總?cè)藬?shù)為300人．(4) 列表法如圖所示：則所有等可能的情況有20種，其中選中1個男生和1個女生的情況有12種，所以恰好抽到1個男生和1個女生的概率：P＝＝.【方法總結(jié)】本題(1)～(3)考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。绢}(4)考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解此類題時要注意題目是放回實驗還是不放回實驗，概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8．（2016山東省菏澤市3分）銳銳參加我市電視臺組織的“牡丹杯”智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關(guān)，第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題銳銳都不會，不過銳銳還有兩個“求助”可以用（使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項）．（1）如果銳銳兩次“求助”都在第一道題中使用，那么銳銳通關(guān)的概率是　?。?）如果銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用，那么銳銳通關(guān)的概率是　?。?）如果銳銳將每道題各用一次“求助”，請用樹狀圖或者列表來分析他順序通關(guān)的概率．【考點】列表法與樹狀圖法．【專題】應(yīng)用題．【分析】（1）銳銳兩次“求助”都在第一道題中使用，第一道肯定能對，第二道對的概率為，即可得出結(jié)果；（2）由題意得出第一道題對的概率為，第二道題對的概率為，即可得出結(jié)果；（3）用樹狀圖得出共有6種等可能的結(jié)果，銳銳順利通關(guān)的只有1種情況，即可得出結(jié)果．【解答】解：（1）第一道肯定能對，第二道對的概率為，所以銳銳通關(guān)的概率為；故答案為：；（2）銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用，則第一道題對的概率為，第二道題對的概率為，所以銳銳能通關(guān)的概率為=；故答案為：；（3）銳銳將每道題各用一次“求助”，分別用A，B表示剩下的第一道單選題的2個選項，a，b，c表示剩下的第二道單選題的3個選項，樹狀圖如圖所示：共有6種等可能的結(jié)果，銳銳順利通關(guān)的只有1種情況，∴銳銳順利通關(guān)的概率為：．【點評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．9. （2016湖北隨州8分）國務(wù)院辦公廳2015年3月16日發(fā)布了《中國足球改革的總體方案》，這是中國足球歷史上的重大改革．為了進(jìn)一步普及足球知識，傳播足球文化，我市舉行了“足球進(jìn)校園”知識競賽活動，為了解足球知識的普及情況，隨機(jī)抽取了部分獲獎情況進(jìn)行整理，得到下列不完整的統(tǒng)計圖表：獲獎等次頻數(shù)頻率一等獎10二等獎20三等獎30b優(yōu)勝獎a鼓勵獎80請根據(jù)所給信息，解答下列問題：（1）a=　60　，b=　　，且補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）若用扇形統(tǒng)計圖來描述獲獎分布情況，問獲得優(yōu)勝獎對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是多少？（3）在這次競賽中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)都獲得一等獎，若從這四位同學(xué)中隨機(jī)選取兩位同學(xué)代表我市參加上一級競賽，請用樹狀圖或列表的方法，計算恰好選中甲、乙二人的概率．【考點】列表法與樹狀圖法；頻數(shù)（率）分布表；頻數(shù)（率）分布直方圖；扇形統(tǒng)計圖．【分析】（1）根據(jù)公式頻率=頻數(shù)247。樣本總數(shù)，求得樣本總數(shù)，再根據(jù)公式得出a，b的值即可；（2）根據(jù)公式優(yōu)勝獎對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)=優(yōu)勝獎的頻率360176。計算即可；（3）畫樹狀圖或列表將所有等可能的結(jié)果列舉出來，利用概率公式求解即可．【解答】解：（1）樣本總數(shù)為10247。=200人，a=200﹣10﹣20﹣30﹣80=60人，b=30247。200=，故答案為200，；（2）360176。=108176。；（2）列表：甲乙丙丁分別用ABCD表示，ABCDAABACADBBABCBDCCACBCDDDADBDC∵共有12種等可