數(shù)學建模生物種群模型(編輯修改稿)
2025-02-11 06:08 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 13 ?????????? kkP平衡點穩(wěn)定性的判斷 ， 結(jié)果如圖所示 處于同一自然環(huán)境中的種群有一種有趣的生存方式：種群甲靠豐富的天然資源生長 ， 而種群乙則靠掠食甲為生 。 如地中海里的食用魚與鯊魚 ， 加拿大森林中的美洲兔與山貓 ， 阿爾卑斯山中的落葉松與芽蟲等都是這種生存方式的典型 ， 生態(tài)學上稱種群甲為食餌 （ Prey） ， 稱種群乙為捕食者（ Predator） ， 二者共處組成食餌 捕食者系統(tǒng) （ 簡稱 PP系統(tǒng) ） 。 20世紀初以來一些生態(tài)學家 、 數(shù)學家對這個系統(tǒng)的數(shù)學模型和它的解的性質(zhì)的研究 ， 一直保持著濃厚的興趣 。 三、捕食者與被捕食者模型 一次世界大戰(zhàn)期間地中海某港口捕獲鯊魚的比例 歷史背景 伏特拉模型 食餌 x和捕食者 y遵從 Malthus規(guī)律 xrdtdx 1? )(11 yrxdtdx ????1?yrdtdy 2?? )( 22 xrydtdy ?????2?伏特拉模型 其中 反映捕食者掠取食餌的能力。 其中 反映食餌對捕食者的供養(yǎng)能力 。 )( 11 yrxdtdx ???)( 22 xrydtdy ????0, 2121 ?rr??模型分析 平衡點 按照判斷平衡點穩(wěn)定性的方法 ， 發(fā)現(xiàn)不能判斷平衡點 R是否穩(wěn)定 ， 下面用分析相軌線的方法來解決這個問題 。 ),(),0,0(1122??rrRO相軌線 積分得 )()(1122yrxxrydxdy?????? 是第一象限的正定函數(shù) ， 且 時 是包圍點
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