數(shù)學(xué)建模生物種群模型(已修改)
2025-01-27 06:08 本頁面
【正文】 生 物 種 群 模 型 朱 建 青 （蘇州科技學(xué)院信息與計算科學(xué)系） 生 物 種 群 模 型 一、兩種群模型 二、種群的相互競爭模型 三、捕食者與被捕食者模型 四、三種群模型 一、兩種群模型 設(shè) x（ t） 、 y（ t） 分別表示兩種群在 t時刻的數(shù)量或密度 ， 建立模型時考慮各自的相對增長率 需要考慮到種內(nèi)自身的發(fā)展規(guī)律和種間相互作用的影響兩個方面 ， 故常用的形式為 dtdyydtdxx1,1),(1),(121yxfdtdyyyxfdtdxx??或 伏特拉（ ） 模型 其中， 分別為種群 x、 y的固有增長率，其正負(fù)由它們各自的食物來源而確定，例如當(dāng) x種群的食物是 y種群以外的自然資源時， ；而 x種群僅以 y種群的生物為食時， 。 反映的是各種群內(nèi)部的密度制約因素，即種內(nèi)競爭，故 。 )()(222111ycxbaydtdyycxbaxdtdx??????21,aa01 ?a01 ?a ycxb 21 ,0,0 21 ?? cb ： 兩種群或者互相殘殺 ， 或者競爭同一種食物資源 ， 各自的存在對對方不利 ， 故 ； ： 即兩種群的存在 ， 都對對方有利 ，對對方的數(shù)量起增長促進作用 ， 則 。 ： 即種群 y以種群 x為食物來源 ，這時種群 x的存在對種群 y的增長有利 ， 而 y對 x不利 ，故 。 12,cb
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