【正文】 數(shù)學(xué)建模競賽對提升人才培養(yǎng)質(zhì)量的影響評估模型摘要隨社會的進(jìn)步科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，當(dāng)代社會對于人才數(shù)量以及質(zhì)量的需求度越來越高。全國每年都舉辦一次高校大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，其目的即通過競賽來鍛煉大學(xué)生從而得到其質(zhì)量上的提升。數(shù)學(xué)建模意義非凡，就其增長規(guī)模來看，它的影響可謂深遠(yuǎn)。本文針對數(shù)學(xué)建模建競賽對提升人才培養(yǎng)質(zhì)量的影響，從其對人才質(zhì)量得到提升的多少進(jìn)行評價。首先，該競賽對提升人才培養(yǎng)質(zhì)量影響的因素本文分條提出，并且闡述了客觀理由。文章具體通過人才培養(yǎng)質(zhì)量在數(shù)學(xué)建模競賽中，人才能夠得到的各項(xiàng)能力的不同提升，采用層次分析法建立了簡單的數(shù)學(xué)模型。其次，利用19標(biāo)度法則，將不易定量分析的思維判斷有效地數(shù)量化。然后用一致性指標(biāo)檢驗(yàn)19標(biāo)度法則的問題轉(zhuǎn)化是否合理。利用計(jì)算機(jī)軟件計(jì)算出矩陣的特征向量。計(jì)算得出各個因素的權(quán)重。通過數(shù)據(jù)定量性比較，得出該競賽在對于人才培養(yǎng)質(zhì)量中參賽個人質(zhì)量提升方面的影響最大，影響程度達(dá)到。對總體教育培養(yǎng)質(zhì)量的提升程度為，對課程培養(yǎng)質(zhì)量的影響程度為，對培養(yǎng)環(huán)境質(zhì)量的影響程度為最后，在人才本身質(zhì)量提升方面本文同樣建立模型，得出人才質(zhì)量在創(chuàng)新能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力以及自學(xué)應(yīng)用能力中得到提升最多，分別占總的22%、23%、18%，其他質(zhì)量的提升也占一定比例。可見，該競賽對提升人才培養(yǎng)質(zhì)量上的影響之顯著。關(guān)鍵字：模糊層次分析法一致性檢驗(yàn) 權(quán)重 定量比較 提升質(zhì)量1一、問題重述就我國而言，1992年我國舉辦首屆全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽（CUMCM），1994年該項(xiàng)賽事被正式列為國內(nèi)大學(xué)生四大賽事之一。在有力的推動下，數(shù)學(xué)建模競賽的規(guī)模不斷擴(kuò)大，參加人數(shù)的不斷增加，其發(fā)展規(guī)模以年均30%的速度增長，至少有280多萬的學(xué)生在競賽的各個層面上得到了培養(yǎng)和鍛煉，而這也使得數(shù)學(xué)建模競賽逐漸成為全國高校規(guī)模最大、影響最廣、持續(xù)時間最長的課外科技活動。隨科技發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用愈廣泛，作用愈大。社會不僅需要越來越多有扎實(shí)數(shù)學(xué)功底的技術(shù)人才，更需要大量善于通過構(gòu)造數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的人才。數(shù)學(xué)建模競賽正是為此提供人才培養(yǎng)、鍛煉的有效平臺，大學(xué)生在其中得到各方面質(zhì)量的提升。并且社會各界對于經(jīng)歷過數(shù)學(xué)建模競賽人才也有普遍的關(guān)注和一定的肯定，更甚有專家、學(xué)者對此進(jìn)行研究后提出“一次參賽，終生受用”的觀點(diǎn)，可見數(shù)學(xué)建模競賽對提升人才培養(yǎng)質(zhì)量的影響之廣。結(jié)合以上的敘述，選擇適當(dāng)?shù)囊蛩?，通過建立數(shù)學(xué)模型，利用互聯(lián)網(wǎng)資料，客觀、定量地評價數(shù)學(xué)建模競賽對提升人才培養(yǎng)質(zhì)量的影響。二、 模型假設(shè)假設(shè)1：影響提升人才培養(yǎng)質(zhì)量的因素有很多，假設(shè)其中數(shù)學(xué)建模競賽對此的影響從四個方面的因素指標(biāo)分析：個人因素、教學(xué)因素、課程因素、環(huán)境因素。其他因素不考慮。假設(shè)2：數(shù)學(xué)建模競賽期間人才培養(yǎng)質(zhì)量可得到提升的項(xiàng)目有：個人的創(chuàng)造能力及創(chuàng)新意識,自學(xué)能力及應(yīng)用實(shí)踐能力,適應(yīng)能力等。假設(shè)3：評價具有客觀性。假設(shè)4：調(diào)查數(shù)據(jù)真實(shí)可靠。三、 符號說明A：表示目標(biāo)；2標(biāo)度定義含義1同樣重要兩元素對某準(zhǔn)則同樣重要3稍微重要兩元素對某準(zhǔn)則，一元素比另一元素稍微重要5明顯重要兩元素對某準(zhǔn)則，一元素比另一元素明顯重要7強(qiáng)烈重要兩元素對某準(zhǔn)則，一元素比另一元素強(qiáng)烈重要9極端重要兩元素對某準(zhǔn)則，一元素比另一元素極端重要2，4，6，8相鄰標(biāo)度中值表示相鄰兩標(biāo)度之間折中時的標(biāo)度1，1/2,……1/9反比較元素i對元素j的標(biāo)度為aij，反之為1/aijui：表示評價因素；uij：表示ui對uj的相對重要性數(shù)值；P：表示判斷矩陣；Mi：表示判斷矩陣每一行元素的乘積；wi：表示Mi的n次方根；w：表示判斷矩陣所求得的特征向量；lmax：表示判斷矩陣的特征根；(Pw)i：表示向量Pw的第i個元素；CI：表示判斷矩陣的一致性指標(biāo)；CR：表示判斷矩陣的隨機(jī)一致性比率；l162。max：表示判斷矩陣最大特征根的平均值；RI表1：：表示判斷矩陣的平均一致性指標(biāo)。19表讀法則符合人的認(rèn)識規(guī)律，有一定的科學(xué)依據(jù)。從人的直接判斷能力看在區(qū)分事物數(shù)量差別時，習(xí)慣使用相同、稍強(qiáng)、強(qiáng)、明顯強(qiáng)、絕對強(qiáng)等判斷語言。根據(jù)心理學(xué)試驗(yàn)表明，多數(shù)人對不同事物在相同準(zhǔn)則上的差異，其分3n1234567891011RI00辨能力介于59級之間，19標(biāo)度反映了多數(shù)人的判斷能力。Saaty將19標(biāo)度方法和其它標(biāo)度方法進(jìn)行對比，大量模擬實(shí)驗(yàn)證明，19標(biāo)度是可行的，與其它標(biāo)度方法比較，能更有效地將思維判斷數(shù)量化。表2（RI）：=lmaxmm1。=越大，偏離一致性越大。反之，偏離一致性越小。判斷矩陣的階數(shù)m越大，判斷的主觀因素造成的偏差越大，偏離一致性也就越大，反之偏離一致性越小。當(dāng)階數(shù)m小于等于2時，=0判斷具有完全一致性，因此引入平均隨即一致性指標(biāo),并且一致性指標(biāo)與其比較，得一致比率=四、 模型建立與求解問題1：影響提升人才培養(yǎng)質(zhì)量的因素：1.個人因素：；理由：作為個人，具有主觀能動性，在競賽過程中，參賽者的唯一目的是盡力尋求最適當(dāng)?shù)慕鉀Q方法，盡力尋求好的創(chuàng)意，把實(shí)際問題解決掉，在這一過程中，需要考驗(yàn)參賽者本人的很多方面，個人的能力體現(xiàn)以及綜合表現(xiàn)是數(shù)學(xué)建模競賽的最終表現(xiàn)結(jié)果，也是該競賽的目的及意義。4A數(shù)學(xué)建模競賽對提升人才培B1個人因素C1個人的創(chuàng)造能力及創(chuàng)新意識C2個人對于團(tuán)隊(duì)的組織與協(xié)調(diào)能力C3個人的自學(xué)能力C4個人嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣C5個人的適應(yīng)能力C6個人的意志和增強(qiáng)鍛煉身體的意識C7個人的計(jì)算機(jī)使用能力B2教育因素C8智育與德育的重視度C9專業(yè)知識與綜合知識的重視度C10知識傳授與實(shí)踐動手的重視度C11知識再現(xiàn)與獨(dú)創(chuàng)思維的重視度B3課程因素C12課程安排方式C13內(nèi)容改革2.教育因素：a.智育與德育的重視度b.專業(yè)知識與綜合知識的重視度c.知識傳授與實(shí)踐動手的重視度d.知識再現(xiàn)與獨(dú)創(chuàng)思維的重視度理由：教師是學(xué)生學(xué)習(xí)知識的最好向?qū)?，教師的教學(xué)思想、教學(xué)方法、教學(xué)手段直接影響學(xué)生應(yīng)用創(chuàng)新能力的發(fā)展，與之相適應(yīng)，教師要有運(yùn)用現(xiàn)代教育技術(shù)的能力，加強(qiáng)教師數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，讓老師有更多的時間去思考如何讓書本上的知識和思想變成學(xué)生自己的東西，同時也要加強(qiáng)專業(yè)數(shù)學(xué)課程體系的建設(shè)3.課程因素：理由：學(xué)?，F(xiàn)行的某些制度不利于學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，現(xiàn)行教育中流行的應(yīng)試教育迫使學(xué)生對標(biāo)準(zhǔn)答案的追求，忽視了學(xué)生發(fā)散思維和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。4.環(huán)境因素：校園周邊環(huán)境對學(xué)校學(xué)習(xí)風(fēng)氣的影響理由：周圍環(huán)境對學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力起著促進(jìn)或抑制作用，假如周圍環(huán)境有利于個人的發(fā)展，則其起著促進(jìn)作用，相反，其起著抑制作用；還有，每個人的成功都不是一蹴而就的，都需要長期的堅(jiān)持和奮斗而得以實(shí)現(xiàn)。問題2：根據(jù)問題1所確定的影響因素，建立能夠客觀、定量地評價數(shù)學(xué)建模競賽對提升人才培養(yǎng)質(zhì)量影響的數(shù)學(xué)模型表3：5養(yǎng)質(zhì)量的影響C14教師水平的提升B4環(huán)境因素C15校園周邊環(huán)境對學(xué)校學(xué)習(xí)風(fēng)氣的影響構(gòu)造第一層模型：根據(jù)19表讀法則對指標(biāo)層進(jìn)行兩兩比較，得到四個比值ui/u1,ui/u2,ui/u3ui/u4(i=1,2,3,4)，構(gòu)成一個4行4列的判斷四個因素重量的判斷矩陣P。234。u2/u1235。u4/u1u4/u2 u4/u3 u4/u4P=233。u1/u1234。234。u3/u1234。u1/u2u1/u3u1/u4249。u2/u2u2/u3u2/u4u3/u2u3/u3u3/u4)設(shè)次四個因素所組成的向量為w=(u1,u2,u3,u4T234。u2/u1235。u4/u1233。u1249。u2/u4u3/u4