【文章內(nèi)容簡介】 2 Log L HosmerLemeshow擬合指標HosmerLemeshow擬合指標僅僅針對二值響應的模型。當連續(xù)性變量作為協(xié)變量進入模型，協(xié)變量類型（組）太多，會導致一些協(xié)變量類型中不存在任何樣本點。在樣本容量n一定的條件下，每個協(xié)變量組中的個案數(shù)太少。 HosmerLemeshow擬合指標的思想是：將預測概率值數(shù)據(jù)分為大致相等規(guī)模的10個組，將觀測值按其預測概率升序排列。第一組包括估計概率最小的組，最后一組包括估計概率最大的組。 （9）其中（）代表分類組數(shù)，為第組中的案例數(shù)；為第組事件的觀測數(shù)量；為事件的預測數(shù)。用SAS的LOGISTIC模塊的LACKFIT可以計算出HosmerLemeshow統(tǒng)計量，但是僅僅對二值響應模型?！怖摹忱m(xù)例一。例一的資料是分組資料，如果我們資料是未分組資料，估計一個年收入在8萬元客戶不買房的概率。程序如下data a。input x class@@。cards。 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 .proc print。run。proc logistic data=a outest=test。output out=lll p=phat。model class=x/ rsq scale=none aggregate covb lackfit。proc print data=lll。run。 Standard Wald Parameter DF Estimate Error ChiSquare Pr ChiSq Intercept 1 .0001 x 1 .0001模型為 預測概率分組該組實際個案該組實際個案觀測到取“0”的數(shù)該組期望次數(shù)126522812339174432355230658327321982517合計 Partition for the Hosmer and Lemeshow Test class = 0 class = 1 Group Total Observed Expected Observed Expected 1 36 5 31 2 28 12 16 3 39 17 22 4 43 23 20 5 52 30 22 6 58 32 26 7 32 19 13 8 25 17 8 Hosmer and Lemeshow GoodnessofFit Test ChiSquare DF Pr ChiSq 6 信息測量指標另一些評價模型好壞的指標是信息測量指標。它們是AIC，BIC和SC準則函數(shù)。若干個模型相比，一般來說AIC、BIC和SC準則函數(shù)越小越好。（二）回歸模型預測準確性類指數(shù)Cox和Snell(1989)，Maddala(1983)以及Magee(1990)建議,用表示模型預測情況的優(yōu)劣。 Nagelkerke在1991年提出調(diào)整了的。其中：是零模型的對數(shù)似然函數(shù)值，相當于線性回歸分析中的總離差平方和；是設定模型的對數(shù)似然函數(shù)值，相當于線性回歸分析中的殘差平方和；是樣本容量。與線性模型的類似，模型的擬合情況越好，越靠近1。Model Fit Statistics CriterionInterceptOnlyInterceptandCovariatesAICSC2 Log LL 類確定系數(shù)有許多重要性質(zhì)：； 取得最大值；3. 有漸近獨立于樣本容量的性質(zhì)；。 （三） 預測概率與觀測值之間的關聯(lián)模型的擬合情況好壞的第二種測量方法是建立在觀測的反應變量和模型預測的條件概率之間關聯(lián)的基礎上的，這種測量的指標為秩相關指標。例如兩水平的情況。 例子首先通過一個例子來討論這個問題。樣本序號12345觀測值01010預測到第一類的概率本例中，反映變量“0”有3個，“1”的有2個，樣本點的配對可以有2*3＝6個，為（1，2）（2，3）（3，4）（4，5）（2，5）（1，4）。（1，2）（2，3）（4，5）（2，5）（1，4）是和諧的 nc=5；（3，4）不和諧 nd=1。定義：在一個觀測數(shù)據(jù)對中，如果觀測到應變量的值為的時，預測到的概率大，則稱其為和諧的。指標種類Gamma= （10） 【(5－1)247。6=】 （11）【(5－1)247。6 = 】 （12） 【(5－1)247。(54) =】 （13）其中n為樣本觀測案例總數(shù)，t為擁有不同反映值的觀測數(shù)據(jù)對總數(shù)。nc為和諧對數(shù)量，nd為不和諧對的數(shù)量。如果某個模型在統(tǒng)計量上有比較高的值，說明模型的預測能力較好。Association of Predicted Probabilities and Observed Responses指標數(shù)值指標數(shù)值 Percent ConcordantSomers39。 D Percent DiscordantGamma Percent TiedTaua Pairs113c 這里樣本點數(shù)對是113，是按如下的方式組合的。