【文章內(nèi)容簡介】 2 Log L HosmerLemeshow擬合指標(biāo)HosmerLemeshow擬合指標(biāo)僅僅針對二值響應(yīng)的模型。當(dāng)連續(xù)性變量作為協(xié)變量進(jìn)入模型，協(xié)變量類型（組）太多，會導(dǎo)致一些協(xié)變量類型中不存在任何樣本點(diǎn)。在樣本容量n一定的條件下，每個協(xié)變量組中的個案數(shù)太少。 HosmerLemeshow擬合指標(biāo)的思想是：將預(yù)測概率值數(shù)據(jù)分為大致相等規(guī)模的10個組，將觀測值按其預(yù)測概率升序排列。第一組包括估計(jì)概率最小的組，最后一組包括估計(jì)概率最大的組。 （9）其中（）代表分類組數(shù)，為第組中的案例數(shù)；為第組事件的觀測數(shù)量；為事件的預(yù)測數(shù)。用SAS的LOGISTIC模塊的LACKFIT可以計(jì)算出HosmerLemeshow統(tǒng)計(jì)量，但是僅僅對二值響應(yīng)模型。〔例四〕續(xù)例一。例一的資料是分組資料，如果我們資料是未分組資料，估計(jì)一個年收入在8萬元客戶不買房的概率。程序如下data a。input x class@@。cards。 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 .proc print。run。proc logistic data=a outest=test。output out=lll p=phat。model class=x/ rsq scale=none aggregate covb lackfit。proc print data=lll。run。 Standard Wald Parameter DF Estimate Error ChiSquare Pr ChiSq Intercept 1 .0001 x 1 .0001模型為 預(yù)測概率分組該組實(shí)際個案該組實(shí)際個案觀測到取“0”的數(shù)該組期望次數(shù)126522812339174432355230658327321982517合計(jì) Partition for the Hosmer and Lemeshow Test class = 0 class = 1 Group Total Observed Expected Observed Expected 1 36 5 31 2 28 12 16 3 39 17 22 4 43 23 20 5 52 30 22 6 58 32 26 7 32 19 13 8 25 17 8 Hosmer and Lemeshow GoodnessofFit Test ChiSquare DF Pr ChiSq 6 信息測量指標(biāo)另一些評價模型好壞的指標(biāo)是信息測量指標(biāo)。它們是AIC，BIC和SC準(zhǔn)則函數(shù)。若干個模型相比，一般來說AIC、BIC和SC準(zhǔn)則函數(shù)越小越好。（二）回歸模型預(yù)測準(zhǔn)確性類指數(shù)Cox和Snell(1989)，Maddala(1983)以及Magee(1990)建議,用表示模型預(yù)測情況的優(yōu)劣。 Nagelkerke在1991年提出調(diào)整了的。其中：是零模型的對數(shù)似然函數(shù)值，相當(dāng)于線性回歸分析中的總離差平方和；是設(shè)定模型的對數(shù)似然函數(shù)值，相當(dāng)于線性回歸分析中的殘差平方和；是樣本容量。與線性模型的類似，模型的擬合情況越好，越靠近1。Model Fit Statistics CriterionInterceptOnlyInterceptandCovariatesAICSC2 Log LL 類確定系數(shù)有許多重要性質(zhì)：； 取得最大值；3. 有漸近獨(dú)立于樣本容量的性質(zhì)；。 （三） 預(yù)測概率與觀測值之間的關(guān)聯(lián)模型的擬合情況好壞的第二種測量方法是建立在觀測的反應(yīng)變量和模型預(yù)測的條件概率之間關(guān)聯(lián)的基礎(chǔ)上的，這種測量的指標(biāo)為秩相關(guān)指標(biāo)。例如兩水平的情況。 例子首先通過一個例子來討論這個問題。樣本序號12345觀測值01010預(yù)測到第一類的概率本例中，反映變量“0”有3個，“1”的有2個，樣本點(diǎn)的配對可以有2*3＝6個，為（1，2）（2，3）（3，4）（4，5）（2，5）（1，4）。（1，2）（2，3）（4，5）（2，5）（1，4）是和諧的 nc=5；（3，4）不和諧 nd=1。定義：在一個觀測數(shù)據(jù)對中，如果觀測到應(yīng)變量的值為的時，預(yù)測到的概率大，則稱其為和諧的。指標(biāo)種類Gamma= （10） 【(5－1)247。6=】 （11）【(5－1)247。6 = 】 （12） 【(5－1)247。(54) =】 （13）其中n為樣本觀測案例總數(shù)，t為擁有不同反映值的觀測數(shù)據(jù)對總數(shù)。nc為和諧對數(shù)量，nd為不和諧對的數(shù)量。如果某個模型在統(tǒng)計(jì)量上有比較高的值，說明模型的預(yù)測能力較好。Association of Predicted Probabilities and Observed Responses指標(biāo)數(shù)值指標(biāo)數(shù)值 Percent ConcordantSomers39。 D Percent DiscordantGamma Percent TiedTaua Pairs113c 這里樣本點(diǎn)數(shù)對是113，是按如下的方式組合的。