兩類離散gm-(1--1)-模型及其軟件缺陷預(yù)測(cè)建模(編輯修改稿)
2024-08-31 12:56 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 M(1,1)白化型響應(yīng)式為 ， （3） . 由最小二乘法，可以求得參數(shù) 其中 ， .將式（1）代入式（2）有 （4）整理得 （5）取由式（5）遞推有 （6）對(duì)比式（6）和式（3），兩者差別僅為與，那么所得到的白化響應(yīng)式便不是灰微分方程的真正解，因此本文直接以式（6）作為GM(1,1)模型的最終預(yù)測(cè)式，并稱，.為離散GM(1,1)模型或GM(1,1)模型的離散形式，式（6）為離散GM(1,1)模型的直接響應(yīng)式。3 NDGM(1,1)模型的建立很明顯離散GM(1,1)模型和GM(1,1)模型一樣，其模擬序列都為指數(shù)序列，這就需要原始序列數(shù)據(jù)具有近似指數(shù)增長(zhǎng)的特征，而實(shí)際上，許多原始序列數(shù)據(jù)更符合近似非齊次指數(shù)增長(zhǎng)的規(guī)律，因此需要對(duì)離散GM(1,1)模型進(jìn)行適當(dāng)改變，將式（2）變形為 （7）按照離散GM(1,1)模型的建模方法可以得到，. （8）將式（7）遞減有 ，. （9）稱式（9）為近似非齊次指數(shù)序列的離散GM(1,1)模型即NDGM(1,1)模型，將式（9）遞推有 （10）稱式（10）為NDGM(1,1)模型的直接響應(yīng)式。參數(shù)由最小二乘法估計(jì)有 其中 ， .4 DDGM(1,1)模型的建立從式（5）可以看出原始數(shù)據(jù)累加值的模擬序列剛好是非齊次指數(shù)序列，因此本文以原始數(shù)據(jù)代替累加值建立直接離散GM(1,1)模型，具體建模過程如下：令為直接離散GM(1,1)建模序列， ，令為的一次累減序列， ， ；
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