數(shù)學建模關于人口模型的倍周期現(xiàn)象(編輯修改稿)
2024-09-19 01:59 本頁面
【文章內容簡介】 收斂點；（2） 初值產生的誤差并不改變迭代序列的收斂及其極限值。4． 將程序1中改為，迭代60次所得數(shù)據(jù)如下迭 代次 數(shù)時時時123……………………555657585960觀察表中數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)：附近，（1） 迭代序列不收斂；（2） 當?shù)螖?shù)較高時，初值產生的誤差對迭代結果產生很大的影響。5． 取，初值，作Feigenbaum圖，觀察倍周期收斂現(xiàn)象。程序2 所得圖形如下 觀察圖形可見：（1） 當時，圖中可見一條曲線，即迭代序列有一個收斂點；（2） 大約當時，圖中可見兩條曲線，即迭代序列有兩個收斂點；（3） 大約當時，圖中可見四條曲線，即迭代序列有四個收斂點；（4） 大約當時，已無法看清圖中的曲線分支。三．理 論 證 明下面從理論上解釋并證明上述倍周期收斂現(xiàn)象。定理1 當時，差分方程（）的平衡點穩(wěn)定；當時，差分方程（）的平衡點不穩(wěn)定。證 由式（）對應的代數(shù)方程解得平衡點，令，由 ，知：為不穩(wěn)定平衡點（無實際意義）；當時，為不穩(wěn)定平衡點；當時，為穩(wěn)定平衡點。定
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