種群的相互競爭模型(編輯修改稿)
2025-06-15 00:52 本頁面
【文章內容簡介】 ????????????????212221122222121111211131)1()1()1()1()1(1)1(,??????????????rNNrNNrrAP對2121211)1)(1(???????? rrq我們由此得到結論 : 不穩(wěn)定 穩(wěn)定條件 q p 平衡點 )0,( 11 NP),0( 22 NP)1 )1(,1 )1((212221113 ?? ??? ? ? ?? ? NNP)0,0(4P)1( 221 ??? rr )1( 221 ??? rr)1( 121 ??? rr211 )1( rr ??? ?1,1 21 ?? ??11 ??212211 1 )1()1( ?? ?? ? ??? rr212121 1 )1)(1( ?? ??? ??rr)( 21 rr ?? 21rr12 ??注意到平衡點的定義我們可以看出 ,它是一個局部的性質 .對于非線性方程 (4)所描述的種群競爭 ,我們更關心的是平衡點的全局穩(wěn)定性 ,即不論初值如何 ,平衡點都是穩(wěn)定的 .這需要在上面得到的局部穩(wěn)定性的基礎上輔之以相軌線分析 . 221122122111211),(1),(NxNxxxNxNxxx?????????? ),()1()( ),()1()(:212222112222211122111111???????????????xxxrNxNxxrtxxxxrNxNxxrtx??????注意到下面我們根據 σ1,σ2 的不同取值范圍 ,直線 φ=0, ψ=0的相對位置 ,討論如下 : 在代數(shù)方程組（ 5）中，記 我們看到 ,兩條直線將第一象限分成了三個部分 ,在每一區(qū)域內導數(shù)符號能夠確定 : 0)(,0)(:0)(,0)(:0)(,0)(:213212211??????txtxStxtxStxtxS??????全局穩(wěn)定121 ,1,1)1( P?? ??O 1N21 /?N2N1P? 1S2S3S1x2x0??0??12?N ? 221122122111211),(
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