種群的相互競爭模型-閱讀頁
2025-05-30 00:52本頁面
【正文】 立存在 ,服從 Logistic規(guī)律增長 ,種群乙的存在有助于甲的增長 ,因此甲的數(shù)量 x1(t)滿足 )1()(22111111 NxNxxrtx ?????假設(shè)種群乙離開了甲便不能獨(dú)立存在 ,設(shè)其死亡率為 r2,于是其獨(dú)立存在時(shí)的數(shù)量 x2(t)滿足 222 )( xrtx ???現(xiàn)在甲為乙提供食物 ,于是甲對乙的增長有促進(jìn)作用 ,故 )1()(112222 Nxxrtx ?????于是項(xiàng)必須考慮增加比較大時(shí)當(dāng)其數(shù)量乙的數(shù)量會(huì)增長的情況下在,L o g i s t i c ,1112 ?Nx? )1()(22112222 NxNxxrtx ???? ??這樣模型為 ??????????????)1()( )1()( 2211222222111111NxNxxrtxNxNxxrtx????二維自治系統(tǒng)的穩(wěn)定性理論 ),()( ),()(212211 組的平衡點(diǎn)就是代數(shù)方程?????xxgtxxxftx?? . 0 ), 0), ) ,x(xPxxg xxf .( ( 020212121 比如的根?????..,0,)(,)0(,110是不穩(wěn)定的否則就稱是穩(wěn)定的就稱平衡點(diǎn)就有只有初值的某個(gè)鄰域存在的任一鄰域如果對平衡解jjjxxtUtxUxUxP????U.,)(l i m 00 是漸近穩(wěn)定的則稱平衡點(diǎn)若還有 PPtxt ???? ) )) )???????0220201011020120220201011020110)(()(()()(()(()(,2121xx,xxgxx,xxgtxxx,xxfxx,xxftxT a yl o rPxxxx??得到近似線性方程展開一階點(diǎn)附近作我們將它在對于非線性自治系統(tǒng).|de t,|)( 0021 PPxx qgfp A????特征方程系數(shù)為02121Pxxxxggff???????A 系數(shù)矩陣結(jié)論 : (1)p0,q0時(shí) ,平衡點(diǎn)是穩(wěn)定的 。 (2)P0或 q0時(shí) ,平衡點(diǎn)是不穩(wěn)定的 .
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