動態(tài)幾何之線形成面積(編輯修改稿)
2025-02-11 01:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ，恰好將△ABC的面積分為1：2的兩部分？【答案】解：（1）∵A（1，0），B（0，）， ∴OA=1，OB=，AB=2，∠OBA=30176。 ∵△ABC中，∠BAC=90176。，∠ABC=60176。， ∴AC=，BC=4，且BC∥x軸。如圖所示，過點C作CD⊥x軸于點D，則∴OD=BC=4，CD=OB=。∴C（4，）?！唿cC（4，）在拋物線上，∴，解得：。∴拋物線的解析式為：。（2）。設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，∵A（1，0），B（0，），∴，解得。∴直線AB的解析式為。設(shè)直線AC的解析式為y=mx+n，∵A（1，0），C（4，），∴，解得?！嘀本€AC的解析式為。在△CGH中，由得，即解得或（大于4，不合題意，舍去）。∴當(dāng)直線l解析式為或時，恰好將△ABC的面積分為1：2的兩部分。【考點】二次函數(shù)綜合題，動線問題，待定系數(shù)法的應(yīng)用，曲線上點的坐標(biāo)與方程的關(guān)系，含30度直角三角形的性質(zhì)，分類思想的應(yīng)用?！痉治觥浚?）根據(jù)含30度直角三角形的性質(zhì)，求出點C的坐標(biāo)；然后利用點C的坐標(biāo)求出拋物線的解析式。（2）分直線l與AB、AC分別相交兩種情況討論即可。4
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