動態(tài)幾何之線形成面積-資料下載頁
2025-01-15 01:26本頁面
【正文】 形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，由實際問題列函數(shù)關(guān)系式，二次函數(shù)的最值。△ABC中，P是AB上的動點（P異于A、B），過點P的直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，我們不妨稱這種直線為過點P的△ABC的相似線，簡記為P（lx）（x為自然數(shù)）．（1）如圖①，∠A=90176。，∠B=∠C，當BP=2PA時，P（l1）、P（l2）都是過點P的△ABC的相似線（其中l(wèi)1⊥BC，l2∥AC），此外，還有 條；（2）如圖②，∠C=90176。，∠B=30176。，當= 時，P（lx）截得的三角形面積為△ABC面積的．【答案】（1）1； （2）或或【解析】試題分析：（1）存在另外 1 條相似線．如圖1所示，過點P作l3∥BC交AC于Q，則△APQ∽△ABC；故答案為：1；④第4條l4，此時AP與AC為對應(yīng)邊，且=，∴==，∴=．故答案為：或或．考點：相似三角形的判定與性質(zhì)．點評：本題引入“相似線”的新定義，考查相似三角形的判定與性質(zhì)和解直角三角形的運算；難點在于找出所有的相似線，不要遺漏． 版權(quán)所有：中華資源
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