測(cè)量誤差分析ppt課件(編輯修改稿)
2025-02-11 00:25 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 及誤差呢？ 權(quán)的概念 所謂 “ 權(quán) ” 就是測(cè)量值可靠性或可信程度的數(shù)值化表示 ，可信程度越大 ， 權(quán)值也越大 。 例如在測(cè)量中 ， 測(cè)量方法越完善 ， 測(cè)量?jī)x器準(zhǔn)確度越高 ，測(cè)量者經(jīng)驗(yàn)越豐富 ， 所得測(cè)量結(jié)果的權(quán)也應(yīng)該越大 。 而在測(cè)量條件和測(cè)量者水平相同的情況下 ， 往往根據(jù)測(cè)量的次數(shù)確定權(quán)的大小 。 重復(fù)測(cè)量次數(shù)越多 ， 其可靠程度顯然越大 ， 此時(shí)完全可以用測(cè)量的次數(shù)來(lái)確定權(quán)的大小 。 走信息路 讀北郵書(shū) 加權(quán)算術(shù)平均值及其標(biāo)準(zhǔn)差 若對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行 j組不等精度測(cè)量 ， 得到 j組測(cè)量結(jié)果 ， 各組測(cè)量列的算術(shù)平均值為 （ i=1， 2， j） ， 相應(yīng)各組測(cè)量列的權(quán)為 pi， 則 j組測(cè)量列全體的平均值就稱(chēng)為加權(quán)算術(shù)平均值 M， 可由下式表示： 如果 p1＝ p2＝＝ pj時(shí) ， 就變?yōu)榈染葴y(cè)量 ， 上式求得的結(jié)果即為等精度測(cè)量的算術(shù)平均值 。 im????????????jiijiiijjjpmppppmpmpmpM11212211?? 走信息路 讀北郵書(shū) 由權(quán)的定義可知加權(quán)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差可定義為： ??????jiijiiimMpppi11????? 走信息路 讀北郵書(shū) 系統(tǒng)誤差的分析 系統(tǒng)誤差的性質(zhì)及分類(lèi) (1)確定性 系統(tǒng)誤差是固定不變的 ， 或是一個(gè)確定性的 (非隨機(jī)性質(zhì) )時(shí)間函數(shù) ， 服從確定的函數(shù)規(guī)律 。 (2)重現(xiàn)性 在測(cè)量條件完全相同時(shí) ， 重復(fù)測(cè)量時(shí)系統(tǒng)誤差可以重復(fù)出現(xiàn) 。 (3)可修正性 由于系統(tǒng)誤差的重現(xiàn)性 ， 就決定了它的可修正性 。 系統(tǒng)誤差分為以下四種： （ 1）不變的系統(tǒng)誤差 （ 2）線性變化的系統(tǒng)誤差 （ 3）周期性變化的系統(tǒng)誤差 （ 4）復(fù)雜規(guī)律變化的系統(tǒng)誤差 走信息路 讀北郵書(shū) 實(shí)驗(yàn)對(duì)比法 ： 這種方法適用于發(fā)現(xiàn)不變的系統(tǒng)誤差。例如用某儀表測(cè)量時(shí)，如果用更高一級(jí)準(zhǔn)確度等級(jí)的測(cè)量?jī)x表進(jìn)行同樣的測(cè)試，通過(guò)對(duì)比便能發(fā)現(xiàn)它的系統(tǒng)誤差。 殘余誤差觀察法 ： 根據(jù)測(cè)量列的各個(gè)殘余誤差大小和符號(hào)的變化規(guī)律，直接由誤差數(shù)據(jù)或誤差曲線圖來(lái)判斷有無(wú)系統(tǒng)誤差。這種方法主要適用于發(fā)現(xiàn)有規(guī)律變化的系統(tǒng)誤差。見(jiàn)右圖 右圖說(shuō)明： a) 不存在系統(tǒng)誤差 b) 存在線性的系統(tǒng)誤差 c) 存在周期性變化的系統(tǒng)誤差 d) 同時(shí)存在線性系統(tǒng)誤差和周期性系統(tǒng)誤差 系統(tǒng)誤差的判別 走信息路 讀北郵書(shū) 馬利科夫判據(jù) ： 當(dāng)測(cè)量次數(shù)較多時(shí)，將測(cè)量列的前 K個(gè)殘余誤差之和，減去測(cè)量列后（ n－ K）個(gè)殘余誤差之和，若其差值接近于零，說(shuō)明不存在變化的系統(tǒng)誤差。若其差值顯著不為零，則認(rèn)為測(cè)量列存在著變化的系統(tǒng)誤差。這種方法適用于發(fā)現(xiàn)線性系統(tǒng)誤差。 阿卑－赫梅特判據(jù) ： 該方法是把殘余誤差 vi按測(cè)量先后順序排列，并依次兩兩相乘，然后取和的絕對(duì)值，若： 則可以認(rèn)為存在周期性系統(tǒng)誤差。利用該判據(jù)能有效發(fā)現(xiàn)周期性系統(tǒng)誤差。 12111niiiu v v n ????? ? ?? 走信息路 讀北郵書(shū) 系統(tǒng)誤差的消除與削弱 不變的系統(tǒng)誤差消除法 （ 1）代替法（置換法）： 選擇一個(gè)大小適當(dāng)并可調(diào)的已知標(biāo)準(zhǔn)量去替代測(cè)量電路中的被測(cè)量，并使儀表的指示值保持原值不變。此時(shí)該標(biāo)準(zhǔn)量即為被測(cè)量的數(shù)值。 （ 2）交換法： 根據(jù)誤差產(chǎn)生原因，將引起系統(tǒng)誤差的某些條件相互交換，而保持其它條件不變，以消除系統(tǒng)誤差。 線性系統(tǒng)誤差消除法 消除線性系統(tǒng)誤差的較好方法是對(duì)稱(chēng)法，也稱(chēng)等距讀數(shù)法。 周期性系統(tǒng)誤差的消除 采用半周期法消除。每隔半個(gè)周期進(jìn)行一次測(cè)量，取兩次讀數(shù)的平均值作為測(cè)量值，便可以消除周期性系統(tǒng)誤差。 走信息路 讀北郵書(shū) 粗大誤差的剔除 在測(cè)量過(guò)程中，產(chǎn)生粗大誤差的原因是多方面的，如工作人員的粗心大意讀錯(cuò)、記錯(cuò)數(shù)據(jù)，或因儀器及工作條件的突然變化而造成明顯的錯(cuò)誤等。一旦發(fā)現(xiàn)含有粗大誤差的測(cè)量值，即壞值，應(yīng)將其從測(cè)量結(jié)果中舍棄。 萊以特準(zhǔn)則 萊以持準(zhǔn)則認(rèn)為凡剩余誤差大于 3倍標(biāo)準(zhǔn)偏差的可以認(rèn)為是粗大誤差，它所對(duì)應(yīng)的測(cè)量值就是壞值，應(yīng)予以舍棄。 需要注意的是在舍棄壞值后 ， 剩下的測(cè)量值應(yīng)該重新計(jì)算算術(shù)平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差 ， 再用萊以特準(zhǔn)則鑒別各個(gè)測(cè)量值 ，看是否有新的壞值出現(xiàn) 。 直到無(wú)新的壞值時(shí)為止 ， 此時(shí)所有測(cè)量值的殘差均在 3σ 范圍之內(nèi) 。 3iv ?? 走信息路 讀北郵書(shū) 格拉布斯準(zhǔn)測(cè) 凡剩余誤差大于格拉布斯鑒別值的誤差被認(rèn)為是粗大誤差 ，應(yīng)予以舍棄 ， 可表示為： 式中 ， g（ a， n） 為格拉布斯準(zhǔn)則判別系數(shù) ， 它與測(cè)量次數(shù) n及顯著性水平 а (一般取 )有關(guān) ， 格拉布斯準(zhǔn)則的判別系數(shù)見(jiàn)表 62。 ( , )iiv x x g n a ?
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