北京市豐臺(tái)區(qū)中考一模數(shù)學(xué)試題及答案(編輯修改稿)
2025-02-10 16:20 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ：城市功能拓展區(qū)常住人口最多，占全市總量的49%；城市發(fā)展新區(qū)常住人口約為684萬(wàn)人；首都功能核心區(qū)常住人口約為221萬(wàn)人；生態(tài)涵養(yǎng)發(fā)展區(qū)常住人口約為191萬(wàn)人.從常住外來(lái)人口分布上看：城市功能拓展區(qū)常住外來(lái)人口最多，約為436萬(wàn)人；城市發(fā)展新區(qū)常住外來(lái)人口約為297萬(wàn)人；首都功能核心區(qū)常住外來(lái)人口約為54萬(wàn)人；生態(tài)涵養(yǎng)發(fā)展區(qū)常住外來(lái)人口約為32萬(wàn)人.根據(jù)以上材料回答下列問(wèn)題：（1）估算2014年北京市常住人口約為_(kāi)__________萬(wàn)人. （2）選擇統(tǒng)計(jì)表或統(tǒng)計(jì)圖，將2014年北京市按四個(gè)區(qū)域的常住人口和常住外來(lái)人口分布情況表示出來(lái). 26. 研究一個(gè)幾何圖形，我們經(jīng)常從這個(gè)圖形的定義、性質(zhì)、判定三個(gè)方面進(jìn)行研究. 下面我們來(lái)研究箏形. 如圖，在四邊形ABCD中，AB =AD，BC =DC，則四邊形ABCD是箏形．（1）請(qǐng)你用文字語(yǔ)言為箏形定義；（2）請(qǐng)你進(jìn)一步探究，寫出箏形的性質(zhì)（寫二條即可）；（3）除了定義，請(qǐng)你再探究出一種箏形的判定方法并證明.AB CD27. 已知拋物線的對(duì)稱軸為直線x=1，與x軸交于A，B 兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C.（1）求m的值； （2）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）過(guò)點(diǎn)C作直線∥x軸，將該拋物線在y軸左側(cè)的部分沿直線翻折，拋物線的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象，記為G．請(qǐng)你結(jié)合圖象回答：xy11O當(dāng)直線與圖象G只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求b的取值范圍．28. 在矩形ABCD中，將對(duì)角線CA繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到CE，連接AE，取AE的中點(diǎn)F，連接BF，DF. （1）若點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上，如圖1. ①依題意補(bǔ)全圖1；②判斷BF與DF的位置關(guān)系并加以證明；（2）若點(diǎn)E在線段BC的下方，如果∠ACE=90176。，∠ACB=28176。，AC=6，請(qǐng)寫出求BF長(zhǎng)的思路.（可以不寫出計(jì)算結(jié)果）ABCD圖1ABCDABCD圖1ABCD圖1備用圖圖1DCBAPDCBAABCDPABCD圖1備用圖ABCDPABCD圖1備用圖ABCDPABCD圖備用圖ABCDPABCD圖備用圖ABCDPABCD圖1備用圖ABCDPABCD圖1備用圖ABCDPABCD圖1備用圖ABCDPABCD圖1備用圖備用圖29. 如圖，點(diǎn)P( x, y1)與Q (x, y2)分別是兩個(gè)函數(shù)圖象C1與C2上的任一點(diǎn). 當(dāng)a ≤ x ≤ b時(shí)，有1 ≤ y1 y2 ≤ 1成立，則稱這兩個(gè)函數(shù)在a ≤ x ≤ b上是“相鄰函數(shù)”，否則稱它們?cè)赼 ≤ x ≤ b上是“非相鄰函數(shù)”. 例如，點(diǎn)P(x, y1)與Q (x, y2)分別是兩個(gè)函數(shù)y = 3x+1與y = 2x 1圖象上的任一點(diǎn)，當(dāng)3 ≤ x ≤ 1時(shí)，y1 y2 = (3x + 1) (2x 1) = x + 2，通過(guò)構(gòu)造函數(shù)y = x + 2并研究它在3 ≤ x ≤ 1上的性質(zhì)，得到該函數(shù)值的范圍是1 ≤ y ≤ 1，所以1 ≤ y1 y2 ≤ 1成立，因此這兩個(gè)函數(shù)在3 ≤ x ≤ 1上是“相鄰函數(shù)”.（1）判斷函數(shù)y = 3x + 2與y = 2x + 1在－2 ≤ x≤ 0上是否為“相鄰函數(shù)”，并說(shuō)明理由；（2）若函數(shù)y = x2 x與y = x a在0 ≤ x ≤ 2上是“相鄰函數(shù)”，求a的取值范圍；（3）若函數(shù)y =與y =－2x + 4在1 ≤ x ≤ 2上是“相鄰函數(shù)”，直接寫出
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