北京市海淀區(qū)20xx年九年級(jí)中考二模數(shù)學(xué)試題及答案(編輯修改稿)
2024-12-21 14:27 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 (所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué) )= . ………………6 分 解法二： 由題意列表如下： A類(lèi) D 類(lèi) 男 女 女 男 （男，男） （女，男） （女，男） 女 （男，女） （女，女） （女，女） ………………………5 分 由上表得出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有 6 種，且每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等，所選 兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的結(jié)果共有 3 種 . 所以 P(所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué) )= . ………………6 分 ：（ 1）畫(huà)圖如下： (答案不唯一 ) …………………………………2 分 圖 3 （ 2）圖 3 中 △FGH 的面積為 . …………………………………4 分 五、解答題（本題共 22 分，第 23 題 7 分，第 24 題 7 分，第 25 題 8 分） 23. 解：（ 1） ∵ 拋物線(xiàn) 與 x軸交于 A、 B 兩點(diǎn)， ∴ 由 ① 得 ， 由 ② 得 ， ∴ m 的取值范圍是 且 ． ……………………………………………2 分 （ 2） ∵ 點(diǎn) A、 B 是拋物線(xiàn) 與 x軸的交點(diǎn)， ∴ 令 ，即 ． 解得 ， ． ∵ ， ∴ ∵ 點(diǎn) A在點(diǎn) B 左側(cè)， ∴ 點(diǎn) A的坐標(biāo)為 ，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 . …………………………3 分 ∴ OA=1， OB= ． ∵ OA : OB=1 : 3， ∴ . ∴ ． ∴ 拋物線(xiàn)的解析式為 ． ………………………………………4 分 （ 3） ∵ 點(diǎn) C 是拋物線(xiàn) 與 y 軸的交點(diǎn)， ∴ 點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 . 依題意翻折后的圖象如圖所示． 令 ，即 ． 解得 , ． ∴ 新圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) D . 當(dāng)直線(xiàn) 經(jīng)過(guò) D 點(diǎn)時(shí)，可得 . 當(dāng)直線(xiàn) 經(jīng)過(guò) C 點(diǎn)時(shí)，可得 ． 當(dāng)直線(xiàn) 與函數(shù) 的圖象僅有一個(gè)公共點(diǎn) P(x0, y0)時(shí)，得 . 整理得 由 ，得 ． 結(jié)合圖象可知， 符合題意的 b 的取值范圍為 或 ． ……………7 分 說(shuō)明： （ 2 分），每邊不等式正確各 1 分； （ 1 分） ：（ 1） ∵ ， ∴ 拋物線(xiàn)的頂點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 . ……………………………1 分 （ 2）令 ，解得 , . ∵ 拋物線(xiàn) 與 x軸負(fù)半軸交于點(diǎn) A， ∴ A (m, 0), 且 m
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