北京市海淀區(qū)20xx屆高三5月查漏補(bǔ)缺試題數(shù)學(xué)(編輯修改稿)
2024-09-15 16:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 （ Ⅰ ）過點(diǎn) O 作兩相互垂直的弦 ,OMON ,設(shè) M 的橫坐標(biāo)為 m ，用 m 表示△ OMN 的高中化學(xué)趙老師 13621291367 面積，并求△ OMN 面積的最小值； （ Ⅱ ）過拋物線上一點(diǎn) ? ?3,9A 引圓 ? ?22 21xy? ? ?的兩條切線 AB AC、 ,分別交拋物線于點(diǎn) BC、 , 連接 BC ，求直線 BC 的斜率 . 2若圓 C 過點(diǎn) M（ 0， 1）且與直線 :1ly?? 相切，設(shè)圓心 C 的軌跡為曲線 E， A、 B（ A在 y 軸的右側(cè)）為曲線 E上的兩點(diǎn)，點(diǎn) (0, )( 0)P t t ? ，且滿足 ( 1).AB PB???? （ Ⅰ ）求曲線 E 的方程； （ Ⅱ ）若 t=6，直線 AB 的斜率為 12，過 A、 B 兩點(diǎn)的圓 N 與拋物線在點(diǎn) A 處共同的切線，求圓 N 的方程； （ Ⅲ ）分別過 A、 B 作曲線 E 的切線，兩條切線交于點(diǎn) Q ，若點(diǎn) Q 恰好在直線 l 上，求證： t 與 QAQB? 均為定值 . 參考答案： 9. ()x k k???Z 10. yx? 11. 255 或 255? 12. 2， 6?? 13. 23 14. 5413 ， 41 15. 3? ， 27 16. 解：按分層抽樣應(yīng)該從老年職工組中抽取 29118 ?? 人，所以不妨設(shè)老年職工組共有 n 人，則甲乙二人均被抽到的概率為：281222 ?nCC ，解得： 8?n ，所以該單位共有員工 7298 ?? 人 . 17. 6463 18. 900 300 3? 19. 2e 20. 2 ， 2? ， 2 ， 12 21. 110176。 ,2513 22. （Ⅰ） 解： 2 c os( )439。( ) e si n e c os exxxxf x x x ??? ?? ? ? ?. 令 39。( ) 0fx? ，解得： ,4x k k??? ? ? Z. 因?yàn)楫?dāng) 3( 2 , 2 ) ,44x k k k????? + ? Z時(shí)， 39。( ) 0fx? ； 當(dāng) 5( 2 , 2 ) ,44x k k k????? + ? Z時(shí)， 39。( ) 0fx? ， 所以 ()fx 的單調(diào)遞增區(qū)間是 3( 2 , 2 ) ,44k k k???? + ? Z，單調(diào)遞減區(qū)間是5( 2 , 2 ) ,44k k k????+ + ? Z. 高中化學(xué)趙老師 13621291367 （Ⅱ）由（Ⅰ）知， ()fx在 3[ , )4????上單調(diào)遞減，在 3( , )44???上單調(diào)遞增，在 ( , ]4??上單調(diào)遞減 . 42( ) 0 , ( ) e 042ff ??? ?? ? ? ?, 3 432( ) 0 , ( ) e 042ff ??? ? ? ? ? ? 所以 ()fx在 [ , ]?? 上的最大值為 42e2 ?? ，最小值為 342e2 ?? . 當(dāng) [ , )x ???時(shí)，π π1 1 s in 1 1e e e e ex x xx ? ?. 因?yàn)? 73π π44e e e 2， 所以 ππ4212ee ，即 π4ππ42sin 1 1 22 ee e e 2exxx ? =， 3π4π12ee2 ，即 3π4sin 2 ee2xx . 綜上所述，當(dāng) 4x ?= 時(shí)， ()fx在 [ , )? +? 上取得最大值 42( ) e42f ?? = ；當(dāng) 34x ?=時(shí)， ()fx在 [ , )? +? 上取得最小值 3432( ) e42f ?? = . 23. 解： （Ⅰ）記這 3個(gè)家庭中恰好有 2個(gè)家庭是傳統(tǒng)族為事件 M. ? ? 2411433221433121413221 ??????????MP . (Ⅱ ) 在 C 小區(qū) 選擇 的 20戶 家庭 中 , “前衛(wèi)族”家庭有 5戶， X 的 可能取值為 0， 1， 2， 3.則 ? ? 228910 32031505 ???CCCXP； ? ? 76351 32021515 ???CCCXP； ? ? 3852 32011525 ???CCCXP； 高中化學(xué)趙老師 13621291367 ? ? 11413 32001535 ???CCCXP； 所以 X 的分布列為 X 0 1 2 3 P 22891 7635 385 141 765711413385276351228910 ?????????EX 24. 解：（ Ⅰ ）由 X 的概率分布可得 0 .1 0 .
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