北京市海淀區(qū)20xx屆高三5月查漏補(bǔ)缺試題數(shù)學(xué)-全文預(yù)覽
【正文】 四棱錐的正視圖是正三角形（如圖 3），則四棱錐的體積是 ___________ 3cm ． 11yO x11yO x11yO x11yO x高中化學(xué)趙老師 13621291367 圖 1 圖 2 圖 3 1一艘輪船在江中向 正東方向航行，在點(diǎn) P 處觀測到燈塔 ,AB在一直線上，并與航線成 30176。 ,2513 22. （Ⅰ） 解： 2 c os( )439。( ) 0fx? ， 所以 ()fx 的單調(diào)遞增區(qū)間是 3( 2 , 2 ) ,44k k k???? + ? Z，單調(diào)遞減區(qū)間是5( 2 , 2 ) ,44k k k????+ + ? Z. 高中化學(xué)趙老師 13621291367 （Ⅱ）由（Ⅰ）知， ()fx在 3[ , )4????上單調(diào)遞減，在 3( , )44???上單調(diào)遞增，在 ( , ]4??上單調(diào)遞減 . 42( ) 0 , ( ) e 042ff ??? ?? ? ? ?, 3 432( ) 0 , ( ) e 042ff ??? ? ? ? ? ? 所以 ()fx在 [ , ]?? 上的最大值為 42e2 ?? ，最小值為 342e2 ?? . 當(dāng) [ , )x ???時，π π1 1 s in 1 1e e e e ex x xx ? ?. 因?yàn)? 73π π44e e e 2， 所以 ππ4212ee ，即 π4ππ42sin 1 1 22 ee e e 2exxx ? =， 3π4π12ee2 ，即 3π4sin 2 ee2xx . 綜上所述，當(dāng) 4x ?= 時， ()fx在 [ , )? +? 上取得最大值 42( ) e42f ?? = ；當(dāng) 34x ?=時， ()fx在 [ , )? +? 上取得最小值 3432( ) e42f ?? = . 23. 解： （Ⅰ）記這 3個家庭中恰好有 2個家庭是傳統(tǒng)族為事件 M. ? ? 2411433221433121413221 ??????????MP . (Ⅱ ) 在 C 小區(qū) 選擇 的 20戶 家庭 中 , “前衛(wèi)族”家庭有 5戶， X 的 可能取值為 0， 1， 2， 3.則 ? ? 228910 32031505 ???CCCXP； ? ? 76351 32021515 ???CCCXP； ? ? 3852 32011525 ???CCCXP； 高中化學(xué)趙老師 13621291367 ? ? 11413 32001535 ???CCCXP； 所以 X 的分布列為 X 0 1 2 3 P 22891 7635 385 141 765711413385276351228910 ?????????EX 24. 解：（ Ⅰ ）由 X 的概率分布可得 0 .1 0 .1 0 .3 1x? ? ? ?. ?? . ( ) 1 2 3 4EX ? ? ? ? ? ? ? ? ? . 所以一位申請者所經(jīng)過的平均考試次數(shù)為 次 . （ Ⅱ ）設(shè) 兩位申請者均經(jīng)過一次考試為事件 A ，有一位申請者經(jīng)歷兩次考試一位申請者經(jīng)歷一次考試為事件 B ，兩位申請者經(jīng)歷兩次考試為事件 C ，有一位申請者經(jīng)歷三次考 試一位申請者經(jīng)歷一次考試為事件 D .因?yàn)?考試需交費(fèi)用 100 30YX??,兩位申請者所需費(fèi)用的和小于 500 元的事件為 A B C D. ( ) 0 . 1 0 . 1 2 0 . 5 0 . 5 0 . 3 0 . 3 2 0 . 1 0 . 3 = 0 .6 1P A B C D ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以兩位申請者所需費(fèi)用的和小于 500 元的概率為 . （ Ⅲ ） 一位申請者獲得許可證的考試費(fèi)用低于 300 元的概率為 35 ， ? 的可能取值為0,1,2,3,4. 42 1 6( 0 )5 6 2 5P ξ ??? ? ?????, 314 3 2 9 6( 1 ) 5 5 6 2 5P ξ C ? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?, 2224 3 2 2 1 6( 2 ) 5 5 6 2 5P ξ C ? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?, 334 3 2 2 1 6( 3 ) 5 5 6 2 5P ξ C ? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? 43 8 1( 4 )5 6 2 5P
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