北京市朝陽區(qū)屆高三第二次(月)綜合數(shù)學(xué)文試題含答案(編輯修改稿)
2025-02-10 15:52 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 為. ………………………………………………………13分 18. （本小題滿分14分） 解：（Ⅰ）因?yàn)闉榈冗吶切?，為的中點(diǎn)，所以．又因?yàn)槠矫嫫矫?，平面平面，平面，所以平面．又因?yàn)槠矫?，所以．…………………………………………………………?分（Ⅱ）連結(jié)，因?yàn)樗倪呅螢榱庑?，所以．因?yàn)榉謩e為的中點(diǎn)，所以，所以．由（Ⅰ）可知，平面．因?yàn)槠矫?，所?因?yàn)?，所以平面．又因?yàn)槠矫?，所以平面平面．………………………………………………?分（Ⅲ）當(dāng)點(diǎn)為上的三等分點(diǎn)（靠近點(diǎn)）時(shí)，平面．FOBCDAEPMN證明如下：設(shè)與的交點(diǎn)分別為，連結(jié),．因?yàn)樗倪呅螢榱庑?，分別為的中點(diǎn)，所以．設(shè)為上靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)，則，所以．因?yàn)槠矫?，平面，所以平面．由于，平面，平面，所以平面，即平面．因?yàn)椋?所以平面平面．因?yàn)槠矫?，所以平?可見側(cè)棱上存在點(diǎn)，使得平面，且． …………………………………………………………………
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