北京市朝陽區(qū)20xx屆高三二模數(shù)學(xué)文試卷word版含答案(編輯修改稿)
2024-12-21 23:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 答案 B D C A B C A B 二、 填空題：本大題共 6小題，每小題 5分，共 30 分 . 題號 （ 9） （ 10） （ 11） （ 12） （ 13） （ 14） 答案 ? ?12xx?? 3 3? 2； ( ,1]?? 3。 3yx?? 2 ； 2 2ln2? 三、解答題：本大題共 6小題，共 80分 .解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程 . （ 15） （本小題滿分 13 分） 解： （Ⅰ） 因為 3 2 sin =0c b C? ， 所以 3 si n 2 si n si n 0C B C??. 因為 0 πC??，所以 sin 0C? ， 所以 3sin 2B? . 因為 0 πB??， 且 abc??， 所以 π3B?． ???? 6分 （Ⅱ） 因為 3b? ， 1c? ， 所以由余弦定理 2 2 2 2 c osb a c ac B? ? ? ， 得 22 1( 3 ) 1 2 1 2aa? ? ? ? ?，即 2 20aa? ? ? . 解得 2a? 或 1a?? （舍） . 所以 2a? . 1 1 3 3= s in 2 12 2 2 2ABCS a c B? ? ? ? ? ?． ???? 13分 （ 16） （本小題滿分 13 分） 解： （Ⅰ） 由已知得： 11 1 1( ) ( )3 3 3nnna ?? ? ?. 13 12 lo g ( ) 1 = 2 13 nnbn? ? ?（ *n?N ） . 則 1 2( 1 ) 1 2 1 2nnb b n n? ? ? ? ? ? ? ?. 所以 數(shù)列 {}nb 是以 1為首項， 2 為公差的等差數(shù)列 . ???? 6 分 （ Ⅱ ） 由 （Ⅰ） 知， 2 41nbn??，則 數(shù)列 2{}nb 是以 3 為首項， 4 為公差的等差數(shù)列 . 2 1( ) 4 13 nn n nc a b n? ? ? ? ?. 則 1 1 1. . . ( ) 3 7 . . . ( 4 1 )3 9 3 nnTn? ? ? ? ? ? ? ? ?. 即 nT?11[1 ( ) ]3311 3n???+ (3 4 1)2nn? ? ? . 即 2 1 1 12 ( )2 2 3 nnT n n? ? ? ? ? ( *n?N ). ???? 13 分 （ 17）（本小題滿分 13 分） 解： （Ⅰ） 根據(jù)題意， ( ) 10 1a? ? ? ? ? ?. 解得 ? ． 所以 樣本中學(xué)生身高在 [185,195] 內(nèi) （單位 :cm ） 的人數(shù)為 40 10 4? ? ?． ????? 4 分 （ Ⅱ ） 設(shè)樣本中 男 生身高的平均值為 x ，則 1 5 0 0 .0 5 1 6 0 0 .2 1 7 0 0 .4 1 8 0 0 . 2 5 1 9 0 0 .1x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 32 68 45 19 17 ? ? ? ? ? ? ． 所以， 該校 男生的平均身高 為 cm ． ???? 8 分 （ Ⅲ ） 樣本中男 生身高在 [145,155) 內(nèi)的人有 40 5 10 2? ? ?（個）， 記 這兩人 為 ,AB． 由（Ⅰ）可知， 學(xué)生身高在 [185,195] 內(nèi)的人有 4 個， 記 這四人 為 , , ,abcd ． 所以， 身高在 [145,155) 和 [185,195] 內(nèi) 的男生共 6 人． 從這 6 人中任意選取 2 人 ， 有 , , , , , , , , , , , , , ,ab ac ad aA aB bc bd bA bB c d c A c B dA dB AB， 共 15種情況． 設(shè)所選 兩人的身高都不低于 185 cm 為 事件 M ， 事件 M 包括 , , , , ,ab ac ad bc bd cd， 共 6 種情況． 所以 ， 所選 兩人的身高都不低于 185 cm 的概率為 62() 15 5PM ??． ?????? 13 分
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