20xx北京懷柔高三二模數(shù)學文試卷及答案(編輯修改稿)
2024-09-28 15:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 分標準 一、選擇題： 本大題 共 8 個小題；每小題 5 分，共 40 分． 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C C A C D A C 二、填空題：本大題共 6 小題，每小題 5 分，滿分 30 分 ． 9． ),0[ ? 10． 2020?i 11． 11 12． ? ?1,2 13． )0,31[? 14． 936 ? 三、解答題：本大題共 6 小題，滿分 80 分 ． 15．（本小題滿分 13 分） 在 △ ABC 中，角 A、 B、 C 的所對應(yīng)邊分別為 a,b,c，且 .sin2sin,3,5 ACba ??? （ Ⅰ ）求 c 的值； （ Ⅱ ）求 )32sin( ??A 的值． 解：（ Ⅰ ）根據(jù)正弦定理， sin sincaCA? ,所以 sin 2 2 5sin Cc a aA? ? ?5 分 （ Ⅱ ）根據(jù)余弦定理，得 2 2 2 25c o s 25c b aA bc???? 于是 2 5s in 1 c o s 5AA? ? ? 從而 4s in 2 2 s in c o s 5A A A?? 22 3c o s 2 c o s si n 5A A A? ? ?………12 分 所以 4 3 3s in ( 2 ) s in 2 c o s c o s 2 s in3 3 3 1 0A A A? ? ? ?? ? ? ?13 分 2020 年懷柔區(qū)高三年級 調(diào)研考試數(shù)學（ 文 科） 試題 第 10 頁 共 14 頁 16． （本小題滿分 14 分） 如圖，在四棱錐 S ABCD? 中，底面 ABCD 是 正方形，其他四個側(cè)面都是等邊三角形， AC 與 BD 的交點為 O ， E 為側(cè)棱 SC 上一點 ． （ Ⅰ ）當 E 為側(cè)棱 SC 的中 點時，求證： SA ∥ 平面 BDE ； （ Ⅱ ）求證：平面 BDE? 平面 SAC ． 證明：（ Ⅰ ）連接 OE ，由條件可得 SA ∥ OE . 因為 SA203。 平面 BDE ， OE204。 平 面 BDE ， 所以 SA ∥ 平面 BDE .6 分 （ Ⅱ ）證明：由已知可得， SB SD? ,O 是 BD 中點， 所以 BD SO^ ， 又因為四邊形 ABCD 是正方形，所以 BD AC^ . 因為 AC SO O? ，所以 BD SAC?面 . 又因為 BD BDE?面 ，所以平面 BDE? 平面 SAC .14 分 17．（本小題滿分 13 分） 對某校高三年級學生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取 M 名學生作為樣本，得到這 M 名學生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù) .根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下： （ Ⅰ ）求出表中 ,Mp及圖中 a 的值； （ Ⅱ ）若該校高三學生有 240 人，試估計該校高三學生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間 [10, 15)內(nèi)的人數(shù)； （ Ⅲ ）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于 20 次的學生中任選 2 人，求至多一分組 頻數(shù) 頻率 [10,15) 10 [15,20) 24 n [20,25) m p [25,30) 2 合計 M 1 O S A B C D E O S A B C D E 頻率 /組距 15 25 20 10 0 30 次數(shù) a 2020 年懷柔區(qū)高三年級 調(diào)研考試數(shù)學（ 文 科） 試題 第 11 頁 共 14 頁 人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間 [25, 30) 內(nèi)的概率． 解 ： （ Ⅰ ）由分組 [10,15) 內(nèi)的頻數(shù)是 10，頻率是 知， 10 M?， 所以 40M? .2 分 因為頻數(shù)之和為 40 ，所以 1 0 2 4 2 4 0m? ? ? ?， 4m? .3 分 4 040mp M? ? ? .4 分 因為 a 是對 應(yīng)分
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