套利定價理論appt課件(2)(編輯修改稿)
2025-02-10 14:13 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 140 總計 0 四、套利定價模型（ APT Model）（一） APT結(jié)構(gòu)形式 為一個均衡狀態(tài)下的因素模型167。 羅斯是基于以下兩點來推導(dǎo) APT模型的 （ 1）在一個有效市場中，當(dāng)市場處于均衡狀態(tài)時，不存在無風(fēng)險套利機會 （ 2）對一個 高度多元化 的資產(chǎn)組合來說，只有幾個共同因素需要補償。證券 i的收益率與這些共同因素的關(guān)系為：167。 套利定價模型可表述為：一種證券的預(yù)期收益率與它的影響因素 線性相關(guān) ，截距等于無風(fēng)險收益率（二）套利定價模型推導(dǎo)167。 假設(shè)構(gòu)造一個套利組合： 以無風(fēng)險利率借入 1元錢，投資在兩種資產(chǎn)上，構(gòu)造一個自融資組合。假設(shè)無風(fēng)險利率為 ，兩個資產(chǎn)是 i和 j，在因素模型的假定下，套利組合的收益為（忽略殘差）：若不存在套利機會，則該套利組合的收益為 0 命題 ：假設(shè) n種資產(chǎn)其收益率受 m個因素決定（mn），即其中， i = 1, 2,…, n ； j = 1, 2,…, m ，則 :嚴(yán)格證明167。 證明：假設(shè)在資產(chǎn) i 上投資 wi，構(gòu)造零投資且無風(fēng)險組合，即 wi 滿足：零投資無風(fēng)險（ ）（ ）即， bj（ j=1,2,…,m) 線性無關(guān)如市場有效，則會有套利均衡，則零投資、無風(fēng)險的組合必然無收益則：這等價于，只要對于任意的 W ，如果有：167。 根據(jù)線性代數(shù)知識， 而后又產(chǎn)生了 應(yīng)滿足的一個正交條件 ，由于 已經(jīng)滿足式（ ）和（ ），因此 為這 m+1個向量的線性組合，即存在一組不全為零的 m+1個系數(shù) 167。 使得：abC在向量空間中，如果向量 a、 b正交于 c， 如果 d也正交與 c，則 d必須落在由 a和 b張成的二維空間上， d可以由 a、 b線性表示！0示意圖：向量空間五、 APT的意義若 bij＝ 0，則資產(chǎn)為無風(fēng)險資產(chǎn)，則若 bij≠ 0，則期望回報 隨著 的增加而增大結(jié)論：當(dāng)所有證券關(guān)于特定因素的風(fēng)險價格都相等時，則證券之間不存在套利機會套利行為將對證券價格產(chǎn)生影響，其預(yù)期收益率也將作出調(diào)整投資者為獲利必盡可能購入 h， 使其價格上升，預(yù)期收益率下降，最終到達 APT定價線 在均衡時，所有證券都落在套利定價線上APT定價線對 APT的理解167。 兩個充分分散化的投資組合Ａ和Ｂ，若 ，就必定有 ，否則要出現(xiàn)套利機會 216。例如，若 ， 21
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1