高考數(shù)學選擇題的解題策略(編輯修改稿)
2025-02-10 12:59 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 、雙曲線b2x2－a2y2=a2b2 (ab0)的漸近線夾角為α，離心率為e,則cos等于（ ）A．e B．e2 C． D．解析：本題是考查雙曲線漸近線夾角與離心率的一個關(guān)系式，故可用特殊方程來考察。取雙曲線方程為－=1，易得離心率e=,cos=，故選C。（7）特殊模型例1如果實數(shù)x,y滿足等式(x－2)2+y2=3，那么的最大值是（ ）A． B． C． D．解析：題中可寫成。聯(lián)想數(shù)學模型：過兩點的直線的斜率公式k=，可將問題看成圓(x－2)2+y2=3上的點與坐標原點O連線的斜率的最大值，即得D。圖解法：就是利用函數(shù)圖像或數(shù)學結(jié)果的幾何意義，將數(shù)的問題(如解方程、解不等式、求最值，求取值范圍等)與某些圖形結(jié)合起來，利用直觀幾性，再輔以簡單計算，確定正確答案的方法。這種解法貫穿數(shù)形結(jié)合思想，每年高考均有很多選擇題(也有填空題、解答題)都可以用數(shù)形結(jié)合思想解決，既簡捷又迅速。例1已知α、β都是第二象限角，且cosαcosβ，則（ ）A．αβ B．sinαsinβ C．tanαtanβ D．cotαcotβOAB＋3 解析：在第二象限角內(nèi)通過余弦函數(shù)線cosαcosβ找出α、β的終邊位置關(guān)系，再作出判斷，得B。例1已知、均為單位向量，它們的夾角為60176。，那么｜＋3|= ?。ā 。?A． B． C． D．4 解析：如圖，＋3＝，在中，由余弦定理得｜＋3|=｜｜＝，故選C。例1已知{an}是等差數(shù)列，a1=9,S3=S7,那么使其前n項和Sn最小的n是（ ）357OnA．4 B．5 C．6 D．7解析：等差數(shù)列的前n項和Sn=n2+(a1)n可表示為過原點的拋物線，又本題中a1=90, S3=S7,可表示如圖，由圖可知，n=,是拋物線的對稱軸，所以n=5是拋物線的對稱軸，所以n=5時Sn最小，故選B。驗證法：就是將選擇支中給出的答案或其特殊值，代入題干逐一去驗證是否滿足題設(shè)條件，然后選擇符合題設(shè)條件的選擇支的一種方法。在運用驗證法解題時，若能據(jù)題意確定代入順序，則能較大提高解題速度。例1計算機常用的十六進制是逢16進1的計數(shù)制，采用數(shù)字0—9和字母A—F共16個計數(shù)符號，這些符號與十進制的數(shù)的對應(yīng)關(guān)系如下表：十六進制0123456789ABCDEF十進制0123456789101112131415例
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