高考數(shù)學會考綜合題選及解答(編輯修改稿)
2025-02-10 12:57 本頁面
【文章內容簡介】 |PQ|的最小值.14．在正項等比數(shù)列中，, .(1) 求數(shù)列的通項公式。 (2) 記,求數(shù)列的前n項和。(3) 記對于（2）中的，不等式對一切正整數(shù)n及任意實數(shù)恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.1．解：（Ⅰ）由已知，， 所以，. 所以， . 又，，所以，. （Ⅱ）設 于是，當時，為增函數(shù)， 所以， 又，所以不存在，使. 2．解：（Ⅰ）如圖 俯視圖（Ⅱ）所求多面體體積ABCDEFG．（Ⅲ）證明：在長方體中，連結，則．因為分別為，中點，所以，從而．又平面，所以平面．3．解：（I）因為圓與軸交于兩點， 所以圓心的縱坐標為． 又因為圓心在直線上， 所以． 所以圓心，半徑． 所以圓的方程為．（Ⅱ）由（I）知圓心，設點的縱坐標為，點的縱坐標為，直線的斜率為，則直線的方程為，分別與，聯(lián)立得 解得． 解得．由中點坐標公式，有． 即． 所以． 故所求直線方程為．即．當不存在時，過點的直線方程為與交點為，與交點為，其中點與圓心不符，故不是所求直線．4．5．6．略ABCP圖3
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