高考數(shù)學(xué)會(huì)考綜合題選及解答-展示頁(yè)
2025-01-23 12:57本頁(yè)面
【正文】 遞減∴的遞增區(qū)間為(0,1),遞減區(qū)間為(∞,0)及(1,+∞)（2）∵, ∴在(0,1]上恒成立,…………8分 當(dāng)時(shí),可得, ∴……………………………………10分當(dāng)時(shí),又(當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)),綜合得13．（1）拋物線(xiàn)焦點(diǎn)坐標(biāo)為，準(zhǔn)線(xiàn)方程為.………………………2分（2）法一：作MM1⊥準(zhǔn)線(xiàn)于M1，NN1⊥準(zhǔn)線(xiàn)于N1，則，又由拋物線(xiàn)的定義有, ∴∴∠KMM1=∠KNN1，即∠MKF=∠NKF，∴KF平分∠MKN…………………6分法二：設(shè)直線(xiàn)MN的方程為。（2）若數(shù)列滿(mǎn)足，求使對(duì)于一切,都成立的的取值集合.12．已知函數(shù).(1) 若在處的極值為，求的解析式并確定其單調(diào)區(qū)間；(2) 當(dāng)(0,1]時(shí), 若的圖象上任意一點(diǎn)處的切線(xiàn)的傾斜角為,求當(dāng)時(shí)的取值范圍.13．如圖4,已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為F，過(guò)F的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于M、N兩點(diǎn)，其準(zhǔn)線(xiàn)與x軸交于K點(diǎn).（1）寫(xiě)出拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)及準(zhǔn)線(xiàn)方程；（2）求證：KF平分∠MKN；OMNKPQyAxF圖4（3）O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線(xiàn)MO、NO分別交準(zhǔn)線(xiàn)于點(diǎn)P、Q，設(shè)直線(xiàn)MN的傾斜角為，試用表示線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)度|PQ|，并求|PQ|的最小值.14．在正項(xiàng)等比數(shù)列中，, .(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式。 8．如圖，在正三棱錐A—BCD中，側(cè)面ABD是邊長(zhǎng)為1的正三角形，O為BD的中點(diǎn)，底面BCD滿(mǎn)足BC=CD，且側(cè)面底面（I）求證：平面；（II）求二面角A—BC—D的平面角的正切值；（III）求三棱錐A—BCD的
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