高考數(shù)學(xué)會(huì)考綜合題選及解答-文庫(kù)吧資料
2025-01-20 12:57本頁(yè)面
【正文】 是所求直線(xiàn)．4．5．6．略ABCP圖3DEF10．(1) ∵在平行四邊形ABCD中,AB=2,BC=1,∠ABC=600, ∴,故折起后,又PA⊥AB,∴PA⊥平面ABC.………………………………………4分(2) ∵, ,∴, ∴PB與AC所成的角為…………………………8分(3)假設(shè)在AC上存在點(diǎn)E滿(mǎn)足條件，過(guò)A作AF⊥BE于F ,連接PF,則∠PFA為二面角PBEA的平面角, ∴∠PFA=450.∴AF=1,設(shè)EC=由△AFE∽△BCE得:,∴EF=EC=,AE=EB,∴AE=ACEC=,而AF=1,由AF2+FE2=AE2得:12+2=解得∴在AC上存在點(diǎn)E,當(dāng)AE=2EC時(shí)二面角PBEA的大小為450.……………………12分11．（1）, ∴又?jǐn)?shù)列是等差數(shù)列，故其公差為∴. 當(dāng)時(shí)，又也適合上式， ∴………………………………5分（2）∵, ∴當(dāng)時(shí)，∴………………7分①當(dāng)時(shí)，,………………………………………………9分②當(dāng)時(shí)∵,要使恒成立,………………………………………12分綜上所述:的取值集合是(∞,1).………………………………………………13分12． (1),由題意知……………………………………2分∴,∴…………4分∴……………………………………………5分(∞,0)(0,1)1(1,+∞)－0＋0－遞減遞增
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