高考數(shù)學(xué)會考綜合題選及解答(參考版)
2025-01-17 12:57本頁面
【正文】 ∵∴………………………6分（3）設(shè)M、N的坐標(biāo)分別為，由M，O，P三點(diǎn)共線可求出P點(diǎn)的坐標(biāo)為，由N，O，Q三點(diǎn)共線可求出Q點(diǎn)坐標(biāo)為，……………………………8分設(shè)直線MN的方程為。(3) 記對于（2）中的，不等式對一切正整數(shù)n及任意實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.1．解：（Ⅰ）由已知， 所以，. 所以， . 又，所以，. （Ⅱ）設(shè) 于是，當(dāng)時，為增函數(shù)， 所以， 又，所以不存在，使. 2．解：（Ⅰ）如圖 俯視圖（Ⅱ）所求多面體體積ABCDEFG．（Ⅲ）證明：在長方體中，連結(jié)，則．因?yàn)榉謩e為，中點(diǎn)，所以，從而．又平面，所以平面．3．解：（I）因?yàn)閳A與軸交于兩點(diǎn)， 所以圓心的縱坐標(biāo)為． 又因?yàn)閳A心在直線上， 所以． 所以圓心，半徑． 所以圓的方程為．（Ⅱ）由（I）知圓心，設(shè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，直線的斜率為，則直線的方程為，分別與，聯(lián)立得 解得． 解得．由中點(diǎn)坐標(biāo)公式，有． 即． 所以． 故所求直線方程為．即．當(dāng)不存在時，過點(diǎn)的直線方程為與交點(diǎn)為，與交點(diǎn)為，其中點(diǎn)與圓心不符，故不
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