無錫市惠山九級月中考數(shù)學(xué)模擬試題含答案(編輯修改稿)
2025-02-10 10:35 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 作一個滿足條件的△ABC：① △ABC為直角三角形；② tan∠A＝．(注：不要求寫作法，但保留作圖痕跡)AB25．（本題滿分8分）在一張足夠大的紙板上截取一個面積為3600平方厘米的矩形紙板ABCD，如圖1，再在矩形紙板的四個角上切去邊長相等的小正方形，再把它的邊沿虛線折起，做成一個無蓋的長方體紙盒，底面為矩形EFGH，如圖2．設(shè)小正方形的邊長為x厘米．（1）當(dāng)矩形紙板ABCD的一邊長為90厘米時，求紙盒的側(cè)面積的最大值； （2）當(dāng)EH：EF＝7：2，且側(cè)面積與底面積之比為9：7時，求x的值．（圖2）（圖1）ABCDEFGH26．（本題滿分8分）已知二次函數(shù)y＝ax－8ax(a＜0)的圖像與x軸的正半軸交于點A，它的頂點為P．點C為y軸正半軸上一點，直線AC與該圖像的另一交點為B，與過點P且垂直于x軸的直線交于點D，且CB：AB＝1：7．（1）求點A的坐標(biāo)及點C的坐標(biāo)(用含a的代數(shù)式表示)；（2）連接BP，若△BDP與△AOC相似（點O為原點），求此二次函數(shù)的關(guān)系式．Oxy27．（本題滿分10分）如圖，一次函數(shù)y＝－x＋m(m＞0)的圖像與x軸、y軸分別交于點A、B，點C在線段OA上，點C的橫坐標(biāo)為n，點D在線段AB上，且AD＝2BD，將△ACD繞點D旋轉(zhuǎn)180176。后得到△A1C1D． 21cnjy（1）若點C1恰好落在y軸上，試求的值；（2）當(dāng)n＝4時，若△A1C1D被y軸分得兩部分圖形的面積比為3：5，求該一次函數(shù)的解析式．OABCDC1A1xy28．（本題滿分10分）閱讀理解：小明熱愛數(shù)學(xué)，在課外書上看到了一個有趣的定理——“中線長定理”：三角形兩邊的平方和等于第三邊的一半與第三邊上的中線的平方和的兩倍．如圖1，在△ABC中，點D為BC的中點，根據(jù)“中線長定理”，可得：AB＋AC＝2AD＋2BD．小明嘗試對它進行證明，部分過程如下：解：過點A作AE⊥BC于點E，如圖2，在Rt△ABE中，AB＝AE＋BE，同理可得：AC＝AE＋CE，AD＝AE＋DE，為證明的方便，不妨設(shè)BD＝CD＝x，DE＝y(tǒng)，∴AB＋AC＝AE＋BE＋AE＋CE＝……ABCD（圖1）ABCDE（圖2）OAECBF（圖3）（1）請你完成小明剩余的證明過程；理解運用：（2） ① 在△ABC中，點D為BC的中點，AB＝6，AC＝4，BC＝
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