【文章內(nèi)容簡介】 3，AC=4，∴AC2+BC2=32+42=52=AB2，∴∠C=90176。，如圖：設(shè)切點(diǎn)為D，連接CD，∵AB是⊙C的切線，∴CD⊥AB，∵S△ABC=AC?BC=AB?CD，∴AC?BC=AB?CD，即CD===，∴⊙C的半徑為，故選B．點(diǎn)評(píng)： 此題考查了圓的切線的性質(zhì)，勾股定理，以及直角三角形斜邊上的高的求解方法．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意輔助線的作法與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．10．（2015?黔西南州）如圖，點(diǎn)P在⊙O外，PA、PB分別與⊙O相切于A、B兩點(diǎn)，∠P=50176。，則∠AOB等于（　?。〢． 150176。 B． 130176。 C． 155176。 D． 135176?？键c(diǎn)： 切線的性質(zhì)．分析： 由PA與PB為圓的兩條切線，利用切線性質(zhì)得到PA與OA垂直，PB與OB垂直，在四邊形APBO中，利用四邊形的內(nèi)角和定理即可求出∠AOB的度數(shù)．解答： 解：∵PA、PB是⊙O的切線，∴PA⊥OA，PB⊥OB，∴∠PAO=∠PBO=90176。，∵∠P=50176。，∴∠AOB=130176。．故選B．點(diǎn)評(píng)： 此題考查了切線的性質(zhì)，以及四邊形的內(nèi)角和定理，熟練掌握切線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．11．（2015?吉林）如圖，在⊙O中，AB為直徑，BC為弦，CD為切線，連接OC．若∠BCD=50176。，則∠AOC的度數(shù)為（　?。〢． 40176。 B． 50176。 C． 80176。 D． 100176?？键c(diǎn)： 切線的性質(zhì)．分析： 根據(jù)切線的性質(zhì)得出∠OCD=90176。，進(jìn)而得出∠OCB=40176。，再利用圓心角等于圓周角的2倍解答即可．解答： 解：∵在⊙O中，AB為直徑，BC為弦，CD為切線，∴∠OCD=90176。，∵∠BCD=50176。，∴∠OCB=40176。，∴∠AOC=80176。，故選C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90176。的圓周角所對(duì)的弦是直徑．12．（2015?漳州）已知⊙P的半徑為2，圓心在函數(shù)y=﹣的圖象上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)⊙P與坐標(biāo)軸相切于點(diǎn)D時(shí)，則符合條件的點(diǎn)D的個(gè)數(shù)為（　?。〢． 0 B． 1 C． 2 D． 4考點(diǎn)： 切線的性質(zhì)；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．分析： ⊙P的半徑為2，⊙P與x軸相切時(shí)，P點(diǎn)的縱坐標(biāo)是177。2，把y=177。2代入函數(shù)解析式，得到x=177。4，因而點(diǎn)D的坐標(biāo)是（177。4，0），⊙P與y軸相切時(shí)，P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是177。2，把x=177。2代入函數(shù)解析式，得到y(tǒng)=177。4，因而點(diǎn)D的坐標(biāo)是（0．177。4）．解答： 解：根據(jù)題意可知，當(dāng)⊙P與y軸相切于點(diǎn)D時(shí)，得x=177。2，把x=177。2代入y=﹣得y=177。4，∴D（0，4），（0，﹣4）；當(dāng)⊙P與x軸相切于點(diǎn)D時(shí)，得y=177。2，把y=177。2代入y=﹣得x=177。4，∴D（4，0），（﹣4，0），∴符合條件的點(diǎn)D的個(gè)數(shù)為4，故選D．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了圓的切線的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特征，掌握反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特征是解題的關(guān)鍵．13．（2015?廈門）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是邊BC的中點(diǎn)，一個(gè)圓過點(diǎn)A，交邊AB于點(diǎn)E，且與BC相切于點(diǎn)D，則該圓的圓心是（　?。〢． 線段AE的中垂線與線段AC的中垂線的交點(diǎn)B． 線段AB的中垂線與線段AC的中垂線的交點(diǎn)C． 線段AE的中垂線與線段BC的中垂線的交點(diǎn)D． 線段AB的中垂線與線段BC的中垂線的交點(diǎn)考點(diǎn)： 切線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．分析： 連接AD，作AE的中垂線交AD于O，連接OE，由AB=AC，D是邊BC的中點(diǎn)，得到AD是BC的中垂線，由于BC是圓的切線，得到AD必過圓心，由于AE是圓的弦，得到AE的中垂線必過圓心，于是得到結(jié)論．解答： 解：連接AD，作AE的中垂線交AD于O，連接OE，∵AB=AC，D是邊BC的中點(diǎn)，∴AD⊥BC．∴AD是BC的中垂線，∵BC是圓的切線，∴AD必過圓心，∵AE是圓的弦，∴AE的中垂線必過圓心，∴該圓的圓心是線段AE的中垂線與線段BC的中垂線的交點(diǎn)，故選C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了切線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，線段中垂線的性質(zhì)，掌握切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14．（2015?濰坊）如圖，AB是⊙O的弦，AO的延長線交過點(diǎn)B的⊙O的切線于點(diǎn)C，如果∠ABO=20176。，則∠C的度數(shù)是（　　）A． 70176。 B． 50176。 C． 45176。 D． 20176?？键c(diǎn)： 切線的性質(zhì)．分析： 由BC是⊙O的切線，OB是⊙O的半徑，得到∠OBC=90176。，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠A=∠ABO=20176。，由外角的性質(zhì)得到∠BOC=40176。，即可求得∠C=50176。．解答： 解：∵BC是⊙O的切線，OB是⊙O的半徑，∴∠OBC=90176。，∵OA=OB，∴∠A=∠ABO=20176。，∴∠BOC=40176。，∴∠C=50176。．故選B．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了本題考查了切線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，掌握定理是解題的關(guān)鍵．15．（2015?重慶）如圖，AB是⊙O直徑，點(diǎn)C在⊙O上，AE是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，連接BC并延長交AE于點(diǎn)D．若∠AOC=80176。，則∠ADB的度數(shù)為（　?。〢． 40176。 B． 50176。 C． 60176。 D． 20176?？键c(diǎn)： 切線的性質(zhì)．分析： 由AB是⊙O直徑，AE是⊙O的切線，推出AD⊥AB，∠DAC=∠B=∠AOC=40176。，推出∠AOD=50176。．解答： 解：∵AB是⊙O直徑，AE是⊙O的切線，∴∠BAD=90176。，∵∠B=∠AOC=40176。，∴∠ADB=90176。﹣∠B=50176。，故選B．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查圓周角定理、切線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于連接AC，構(gòu)建直角三角形，求∠B的度數(shù)．16．（2015?內(nèi)江）如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB是直徑，∠BCD=120176。，過D點(diǎn)的切線PD與直線AB交于點(diǎn)P，則∠ADP的度數(shù)為（　?。〢． 40176。 B． 35176。 C． 30176。 D． 45176?？键c(diǎn)： 切線的性質(zhì)．分析： 連接DB，即∠ADB=90176。，又∠BCD=120176。，故∠DAB=60176。，所以∠DBA=30176。；又因?yàn)镻D為切線，利用切線與圓的關(guān)系即可得出結(jié)果．解答： 解：連接BD，∵∠DAB=180176。﹣∠C=60176。，∵AB是直徑，∴∠ADB=90176。，∴∠ABD=90176。﹣∠DAB=30176。，∵PD是切線，∴∠ADP=∠ABD=30176。，故選：C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，直徑對(duì)圓周角等于直角，弦切角定理，弦切角等于它所夾的弧對(duì)的圓周角求解．17．（2015?棗莊）如圖，一個(gè)邊長為4cm的等邊三角形ABC的高與⊙O的直徑相等．⊙O與BC相切于點(diǎn)C，與AC相交于點(diǎn)E，則CE的長為（　　） A． 4cm B． 3cm C． 2cm D． 考點(diǎn)： 切線的性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)．分析： 連接OC，并過點(diǎn)O作OF⊥CE于F，求出等邊三角形的高即可得出圓的直徑，繼而得出OC的長度，在Rt△OFC中，可得出FC的長，利用垂徑定理即可得出CE的長．解答： 解：連接OC，并過點(diǎn)O作OF⊥CE于F，∵△ABC為等邊三角形，邊長為4cm，∴△ABC的高為2cm，∴OC=cm，又∵∠ACB=60176。，∴∠OCF=30176。，在Rt△OFC中，可得