【文章內(nèi)容簡介】 結(jié)果保留整數(shù)）【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題．【分析】過點(diǎn)M作ME⊥CD于E，則四邊形BCEP是矩形，得到ME=BC=30，在Rt△MDE中，利用∠DME=30176。，求得DE的長；在Rt△MEC中，利用∠EMC=45176。，求得CE的長，利用CD=DE﹢CE即可求得結(jié)果．【解答】解：過點(diǎn)M作ME⊥CD于E，則四邊形BCEM是矩形．∴ME=BC=51．在Rt△MDE中，∵∠DME=30176。，ME=30，∴DE=MEtan30176。=51=17．在Rt△MEC中，∵∠EMC=45176。，ME=51，∴CE=MEtan45176。=511=30．∴CD=DE﹢CE=51﹢17=30﹢≈80（m）．答：建筑物CD的高約為80m．【點(diǎn)評】本題考查俯角、仰角的定義，要求學(xué)生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．　23．某市為美化城市，有關(guān)部門決定利用現(xiàn)有的4200盆甲種花卉和3090盆乙種花卉，搭配成A、B兩種園藝造型共60個(gè)，擺放于主干街道的兩側(cè)，搭配每個(gè)造型所需花卉數(shù)量的情況如下表所示，結(jié)合上述信息，解答下列問題：造型花卉甲乙A8040B5070（1）符合題意的搭配方案有幾種？（2）如果搭配一個(gè)A種造型的成本為600元，搭配一個(gè)B種造型的成本為800元，試說明選用那種方案成本最低？最低成本為多少元？【考點(diǎn)】一元一次不等式組的應(yīng)用．【分析】（1）設(shè)需要搭配x個(gè)A種造型，則需要搭配B種造型（60﹣x）個(gè)，根據(jù)“4200盆甲種花卉”“3090盆乙種花卉”列不等式求解，取整數(shù)值即可．（2）計(jì)算出每種方案的花費(fèi)，然后即可判斷出答案．【解答】解：（1）設(shè)需要搭配x個(gè)A種造型，則需要搭配B種造型（60﹣x）個(gè)，則有，解得37≤x≤40，所以x=37或38或39或40．第一種方案：A種造型37個(gè)，B種造型23個(gè)；第二種方案：A種造型38個(gè)，B種造型22個(gè)；第三種方案：A種造型39個(gè)，B種造型21個(gè)．第四種方案：A種造型40個(gè)，B種造型20個(gè)；（2）分別計(jì)算四種方案的成本為：①37600+23800=40600元，②38600+22800=40400元，③39600+21800=40200元，④40600+20800=40000元．通過比較可知第④種方案成本最低．答：選擇第四種方案成本最低，最低為40000元．【點(diǎn)評】此題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，是一道實(shí)際問題，有一定的開放性，（1）根據(jù)圖表信息，利用所用花卉數(shù)量不超過甲、乙兩種花卉的最高數(shù)量列不等式組解答；（2）為最優(yōu)化問題，根據(jù)（1）的結(jié)果直接計(jì)算即可．　24．已知：如圖①，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（0，5），C（，0），AOCD為矩形，AE垂直于對角線OD于E，點(diǎn)F是點(diǎn)E關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，連AF、OF．（1）求AF和OF的長；（2）如圖②，將△OAF繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α（0176。＜α＜180176。），記旋轉(zhuǎn)中的△OAF為△OA′F′，在旋轉(zhuǎn)過程中，設(shè)A′F′所在的直線與線段AD交于點(diǎn)P，與線段OD交于點(diǎn)Q，是否存在這樣的P、Q兩點(diǎn)，使△DPQ為等腰三角形？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．【分析】（1）運(yùn)用勾股定理和面積相等法結(jié)合軸對稱性質(zhì)即可求解；（2）畫出圖形，根據(jù)PQ=PD，PD=DQ結(jié)合平行線的性質(zhì)，對頂角相等和角的等量代換，運(yùn)用勾股定理即可求解．【解答】解：（1）如圖①∵OA=5，AD=OC=，由勾股定理可求．OD=，∵AEOD=AOAD，∴AE=4，∴OE==3，∵點(diǎn)F是點(diǎn)E關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，∴AF=AE=4，OF=OE=3；（2）如圖②若PD=PQ，易得∠1=∠2=∠3，∵∠1=∠A′，∴∠3=∠A′，∴OQ=OA′=5，∴DQ=，過點(diǎn)P作PH⊥DQ，∴，∵cos∠1=，∴DP=，∴AP=，∴此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，5）；如圖③∵點(diǎn)P在線段AD上，∴∠1＞∠PDQ，∴QP，QD不會相等；如圖③，若DP=DQ，易得，∠1=∠2=∠3=∠4，∵∠3=∠5+∠A′，∠A′=∠COD，∴∠4=∠A′OQ，∴A′Q=A′O=5，∴F′Q=5﹣4=1，∴OQ=，∴DP=DQ=﹣，∴AP=AD﹣DP=﹣，∴此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（﹣，5）．【點(diǎn)評】此題主要考查幾何變換的綜合問題，熟悉軸對稱和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，會針對等腰進(jìn)行分類討論，數(shù)練運(yùn)用勾股定理和角的等量代換是解題的關(guān)鍵．　25．如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+的圖象與y軸交于點(diǎn)A（0，4），與x軸交于點(diǎn)B、C，點(diǎn)C坐標(biāo)為（8，0），連AB、AC，點(diǎn)N在線段BC上運(yùn)動（不與點(diǎn)B、C重合）過點(diǎn)N作NM∥AC，交AB于點(diǎn)M．（1）判斷△ABC的形狀，并說明理由；（2）當(dāng)以點(diǎn)A、M、N為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)A、B、O為頂點(diǎn)的三角形相似時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；（3）當(dāng)△AMN面積等于3時(shí)，直接寫出此時(shí)點(diǎn)N的坐標(biāo)．【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法可得函數(shù)解析式，根據(jù)自變量與函數(shù)值的對應(yīng)關(guān)系，可得B點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理及逆定理，可得答案；（2）根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可得==，根據(jù)BN與AN的關(guān)系，可得n，可得答案；（3）根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)，等量代換，可得， =，可得MD，根據(jù)面積的和差，可得n的值，可得答案．【解答】解：（1）∵圖象與y軸交于點(diǎn)A（0，4），∴m=4．把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得a=﹣．二次函數(shù)解析式為y=﹣x2+x+4．當(dāng)y=0時(shí)，﹣ x2+x+4=0，解得x=8，x=﹣2．∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，0）．∴AB2=BO2+AO2=20，AC2=AO2+OC2=80．∵BC2=（BO+OC）2=100，在△ABC中，AB2+AC2=BC2．∴△ABC是直角三角形；（2）設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（n，0），則BN=n+2，∵∠AOB=∠NMA=90176。，∴有兩種情況．①當(dāng)==時(shí)，易得∠BAO=∠ANM=∠BNM．∴NB=NA，∴BN2=NA2，即（n+2）2=n2+42，解得n=3，此時(shí)N（3，0），②當(dāng)==2時(shí)，d點(diǎn)N與原點(diǎn)O重合，∴此時(shí)N（0，0）．（3）設(shè)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（n，0），﹣2＜n＜8，則BN=n+2，過M點(diǎn)作MD⊥x軸于點(diǎn)D，∵M(jìn)D∥OA，∴△BMD∽△BAO，∴=．∵M(jìn)N∥AC， =，∴=．∵OA=4，BC=10，BN=n+2，∴MD=（n+2）．∵S△AMN=S△ABN﹣S△BMN=﹣（n﹣3）2+5=3，解得n=3，∴N點(diǎn)坐標(biāo)為（3+，0）（3﹣，0）．【點(diǎn)評】本題考查了二次函數(shù)綜合題，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，利用勾股定理的逆定理是解題關(guān)鍵；利用相似三角形的性質(zhì)得出BN與AN的關(guān)系是解題關(guān)鍵；利用相似三角形的判定與性質(zhì)得出MD的值是解題關(guān)鍵，又利用了面積的和差得出N的值．　中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（本大題有10小題，每小題4分，其中有且只有一個(gè)選項(xiàng)正確）1．下列各數(shù)中，無理數(shù)的是（　　）A． B． C．π D．2．下列事件中，是必然事件的是（　　）A．打開電視機(jī)，正在播放廣告B．?dāng)S一枚均勻硬幣，正面一定朝上C．每周的星期日一定是晴天D．我市夏季的平均氣溫比冬季的平均氣溫高3．下列圖形中，周長最長的是（　　）A． B． C． D．4．對某條路線的長度進(jìn)行n次測量，得到n個(gè)結(jié)果x1，x2，…，xn，在應(yīng)用公式 s2=計(jì)算方差時(shí)，是這n次測量結(jié)果的（　?。〢．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．最大值5．△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別記為a，b，c，由下列條件不能判定△ABC為直角三角形的是（　?。〢．∠A+∠B=∠C B．∠A：∠B：∠C=1：2：3C．a(chǎn)2=c2﹣b2 D．a(chǎn)：b：c=3：4：66．一個(gè)運(yùn)算程序輸入x后，得到的結(jié)果是4x3﹣2，則這個(gè)運(yùn)算程序是（　?。〢．先乘4，然后立方，再減去2 B．先立方，然后減去2，再乘4C．先立方，然后乘4，再減去2 D．先減去2，然后立方，再乘47．下列性質(zhì)中，菱形具有但矩形不一定具有的是（　　）A．對邊相等 B．對邊平行C．對角相等 D．對角線互相垂直8．不等式組的其中一個(gè)解是x=0，且a＜b＜0，則這個(gè)不等式組可以是（　?。〢． B． C． D．9．如圖，P為⊙O外一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，且OP=5，PA=4，則sin∠APO等于（　?。〢． B． C． D．10．用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個(gè)，或制盒底40個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一套罐頭盒．現(xiàn)有36張白鐵皮，設(shè)用x張制盒身，y張制盒底，恰好配套制成罐頭盒．則下列方程組中符合題意的是（　?。〢． B．C． D．　二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）11．計(jì)算：5a﹣3a=　?。?2．在一個(gè)不透明的口袋中裝有2個(gè)紅球和4個(gè)白球，它們除顏色外其他完全相同，從中摸出一個(gè)球，則摸到紅球的概率是　?。?3．如圖，給出了過直線外一點(diǎn)作已知直線的平行線的方法，其依據(jù)是　　．14．102016﹣102015的結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法可表示為　?。?5．對于任意實(shí)數(shù)x，點(diǎn)P（x，x2﹣4x）一定不在第　　象限．16．如圖，△COD是△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30176。后所得的圖形，點(diǎn)C恰好在AB上，∠AOD=90176。．（1）∠B的度數(shù)是　??；（2）若AO=，CD與OB交于點(diǎn)E，則BE=　?。∪⒔獯痤}（本大題有11小題，共86分）17．計(jì)算：．18．如圖，已知△ABC的頂點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是A（﹣1，﹣1），B（﹣4，1），C（﹣4，0）．畫出△ABC，并畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的圖形．19．化簡：．20．為了了解某校學(xué)生安全知識的掌握情況，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生進(jìn)行10道題安全知識的問答測試，得到如圖的條形圖，觀察該圖，可知抽查的學(xué)生中全部答對的有多少人？并估算出該校每位學(xué)生平均答對幾題？（）21．小紅認(rèn)為：當(dāng)b2﹣4ac≥0時(shí)，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的求根公式是．請你舉出反例說明小紅的結(jié)論是錯(cuò)誤的．22．如圖，在△ADC中，點(diǎn)B是邊DC上的一點(diǎn)，∠DAB=∠C， =．若△ADC的面積為18cm，求△ABC的面積．23．若x，m都為非負(fù)數(shù)，x﹣y﹣m=﹣1，2x+m=3．求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并畫出此函數(shù)的圖象．24．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AC是直徑，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，延長EO交⊙O于D點(diǎn)，若BC=DC，AB=2，求的長度．25．某公司生產(chǎn)一種電子產(chǎn)品每天的固定成本為2000元，每生產(chǎn)一件產(chǎn)品需增加投入50元，已知每天總收入y（元）滿足函數(shù)：，其中x是該產(chǎn)品的日產(chǎn)量．當(dāng)日產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲得利潤最大？最大利潤為多少元？26．已知：正方形ABCD的邊長為4cm，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AD方向以1cm/秒的速度運(yùn)動，與此同時(shí)，點(diǎn)F也從點(diǎn)D出發(fā)沿DC方向相同的速度運(yùn)動，記運(yùn)動的時(shí)間為t（0≤t≤4），AF與BE交于P點(diǎn)．（1）如圖，在運(yùn)動過程中，AF與BE