第4章數(shù)學(xué)規(guī)劃模型(編輯修改稿)
2024-11-22 13:14 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 水量(千噸) 小區(qū)額外用水量(千噸) （以天計(jì)） 總供水量： 160 確定送水方案 使利潤(rùn)最大 問(wèn)題分析 A： 50 B： 60 C： 50 甲： 30； 50 乙： 70； 70 丙： 10； 20 ?。?10； 40 總需求量： 120+180=300 總收入 900?160=144,000(元 ) 收入： 900元 /千噸 其他費(fèi)用 :450元 /千噸 支出 引水管理費(fèi) 其他 支出 450?160=72,000(元 ) 使引水管理費(fèi)最小 供應(yīng)限制 約束條件 需求限制 線(xiàn)性規(guī)劃模型(LP) 5014131211 ???? xxxx506033323124232221???????xxxxxxx8030 312111 ???? xxx1 4 070 322212 ???? xxx3010 332313 ???? xxx5010 2414 ??? xx目標(biāo)函數(shù) 3332312423222114131211230202090150190130140170220200160xxxxxxxxxxxZM i n???????????水庫(kù) i 向 j 區(qū)的日供水量為 xij（ x34=0） 決策變量 模型建立 確定 3個(gè)水庫(kù)向 4個(gè)小區(qū)的供水量 模型求解 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) VARIABLE VALUE REDUCED COST X11 X12 X13 X14 X21 X22 X23 X24 X31 X32 X33 利潤(rùn) =總收入 其它費(fèi)用 引 水 管 理 費(fèi)=1440007202024400 = 47600（ 元 ） A(50) B(60) C(50) 甲 (30。50) 乙 (70。70) 丙 (10。20) 丁 (10。40) 50 50 40 10 10 引水管理費(fèi) 24400(元 ) 目標(biāo)函數(shù) 總供水量 (320) 總需求量 (300) 每個(gè)水庫(kù)最大供水量都提高一倍 利潤(rùn) = 收入 (900) –其它費(fèi)用 (450) –引水管理費(fèi) 利潤(rùn) (元 /千噸 ) 甲 乙 丙 丁 A 290 320 230 280 B 310 320 260 300 C 260 250 220 / 3332312423222114131211220250260300260320310280230320290xxxxxxxxxxxZM a x???????????供應(yīng)限制 B, C 類(lèi)似處理 50:A 14131211 ???? xxxx1 0 014131211 ???? xxxx問(wèn)題討論 確定送水方案 使利潤(rùn)最大 需求約束可以不變 求解 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1) VARIABLE VALUE REDUCED COST X11 X12 X13 X14 X21 X22 X23 X24 X31 X32 X33 這類(lèi)問(wèn)題一般稱(chēng)為“運(yùn)輸問(wèn)題” (Transportation Problem) 總利潤(rùn) 88700（ 元 ） A(100) B(120) C(100) 甲 (30。50) 乙 (70。70) 丙 (10。20) 丁 (10。40) 40 100 50 30 50 30 ? 如果生產(chǎn)某一類(lèi)型汽車(chē)，則至少要生產(chǎn) 80輛， 那么最優(yōu)的生產(chǎn)計(jì)劃應(yīng)作何改變？ 練習(xí) 1 汽車(chē)廠生產(chǎn)計(jì)劃 汽車(chē)廠生產(chǎn)三種類(lèi)型的汽車(chē)，已知各類(lèi)型每輛車(chē)對(duì)鋼材、勞動(dòng)時(shí)間的需求，利潤(rùn)及工廠每月的現(xiàn)有量。 小型 中型 大型 現(xiàn)有量 鋼材（噸） 3 5 600 勞動(dòng)時(shí)間（小時(shí)） 280 250 400 60000 利潤(rùn)（萬(wàn)元） 2 3 4 ? 制訂月生產(chǎn)計(jì)劃 ， 使工廠的利潤(rùn)最大 。 練習(xí)： 汽車(chē)生產(chǎn)計(jì)劃和 原油采購(gòu)與加工 應(yīng)如何安排原油的采購(gòu)和加工 ？ 練習(xí) 2 原油采購(gòu)與加工 市場(chǎng)上可買(mǎi)到不超過(guò) 1500噸的原油 A： ? 購(gòu)買(mǎi)量不超過(guò) 500噸時(shí)的單價(jià)為 10000元 /噸； ? 購(gòu)買(mǎi)量超
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