【文章內(nèi)容簡介】 tttttt DXXXY ???? ????? )( *210 用 OLS法得到該模型的回歸方程為： 0??ttttt DXXXY )(???? *210 ???? ???幾何意義： 1979年之前，回歸模型的斜率為 ； 1979年之前，回歸模型的斜率為 ； 若統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)表明， 顯著不為零，則我國居民的消費(fèi)行為在 1979年前后發(fā)生了明顯改變。 10 ?? ?? ?圖 87 時(shí)間分段前后的進(jìn)口消費(fèi)品數(shù)量 X O Y ttt XXY )??()??(? 21*20 ???? ????tt XY 10 ??? ?? ??*20 ?? tX?? ?0??2??例 : 是否發(fā)展油菜籽生產(chǎn)與是否發(fā)展養(yǎng)蜂生產(chǎn)的差異對農(nóng)副產(chǎn)品總收益的影響研究。 模型設(shè)定為 : （ 1）式中 , 以加法形式引入虛擬變量暗含何假設(shè) ? 0 1 1 2 2121110 0i i i i iiiY D D X uYXDD? ? ? ?? ? ? ? ???????? ?（ ）其 中 ： （ 農(nóng) 副 產(chǎn) 品 收 益 ） ； （ 農(nóng) 副 產(chǎn) 品 投 入 ）發(fā) 展 養(yǎng) 蜂 生 產(chǎn)發(fā) 展 油 菜 籽 生 產(chǎn)；其 他 其 他 上式以加法形式引入，暗含的假設(shè)為：菜籽生產(chǎn)和養(yǎng)蜂生產(chǎn)是分別獨(dú)立地影響農(nóng)副品生產(chǎn)總收益。但是，在發(fā)展油菜籽生產(chǎn)時(shí)，同時(shí)也發(fā)展養(yǎng)蜂生產(chǎn)，所取得的農(nóng)副產(chǎn)品生產(chǎn)總收益，可能會高于不發(fā)展養(yǎng)蜂生產(chǎn)的情況。即在是否發(fā)展油菜籽生產(chǎn)與養(yǎng)蜂生產(chǎn)的虛擬變量 和 間，很可能存在著一定的交互作用，且這種交互影響對被解釋變量農(nóng)副產(chǎn)品生產(chǎn)收益會有影響。 （ 1） 0 1 1 2 2i i i i iY X D D u? ? ? ?? ? ? ? ?1iD 2iD為了反映 交互效應(yīng) ，將（ 1）變?yōu)椋? 同時(shí)發(fā)展油菜籽和 養(yǎng)蜂生產(chǎn)： 發(fā)展油菜籽生產(chǎn)： 發(fā)展養(yǎng)蜂生產(chǎn)： 基礎(chǔ)類型： 0i i iY X u??? ? ?02i i iY X u? ? ?? ? ? ?（ ）01i i iY X u? ? ?? ? ? ?（ ）0 1 2 3i i iY X u? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?（ ）0 1 1 2 2 3 1 2i i i i i i iY D D D D X u? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?基本思想 :在模型中引入相關(guān)的兩個(gè)變量的乘積 如何檢驗(yàn)交互效應(yīng)是否存在？ ?模型結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性是指兩個(gè)不同時(shí)期 (或不同空間 )研究同一性質(zhì)的問題時(shí)所建立的同一形式的回歸模型的參數(shù)之間有無顯著差異，如果存在著差異，則認(rèn)為模型結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定。 ?在現(xiàn)實(shí)經(jīng)濟(jì)生活中，往往由于某些重要因素的影響，解釋變量和被解釋變量之間關(guān)系可能會發(fā)生 結(jié)構(gòu)變化； ?如我國由于經(jīng)濟(jì)體制的變化，改革開放前后國民經(jīng)濟(jì)總量指標(biāo)之間的關(guān)系都會發(fā)生變化；或者研究我國發(fā)達(dá)地區(qū)和不發(fā)達(dá)地區(qū)投資對經(jīng)濟(jì)增長的影響，也會因地區(qū)不同而產(chǎn)生結(jié)構(gòu)差異等等。 ?這一問題可通過引入乘法形式的 虛擬變量 來解決 例： 以 Y為儲蓄， X為收入，為反映 1992年前后儲蓄與收入之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系有無明顯變化，可引入虛擬變量進(jìn)行檢驗(yàn)。設(shè)根據(jù)兩個(gè)樣本估計(jì)的回歸模型分別為： ? 1992年前： Yi=?1+ ? 1 Xi+?1i i=1,2… ,n1 ? 1992年后： Yi= ?2 +?2Xi+?2i i=1,2… ,n2 ?設(shè)置虛擬變量： ?將樣本 1和樣本 2的數(shù)據(jù)合并 ， 估計(jì)以下模型： ?然后利用 t檢驗(yàn)判斷 、 的系數(shù)的顯著性 . ? ????年以后年以前1992019921iDiiiiii eXDDXY ??????? )()( 121211 ??????iD ii XD于是有： iiii XXDYE 10),0|( ?? ???iiii XXDYE )()(),1|( 4130 ???? ?????則有可能出現(xiàn)下述四種情況中的一種： (1) ?1=?2 ， 且 ?1 =?2 ， 即兩個(gè)回歸相同 ， 說明兩個(gè)回歸 模 型 之 間 沒 有 顯 著 差 異 ， 稱為 重合回歸（ Coincident Regressions） ；模型結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定的 . (2) ?1? ?2,但 ?1 =?2 ， 說明兩個(gè)回歸模型之間的斜率相同 ， 兩個(gè)回歸模型結(jié)構(gòu)的差異僅在其截距 ， 稱為平行回歸 （ Parallel Regressions） 。 (3) ?1= ?2 ， 但 ?1 ??2 ， 說明兩個(gè)回歸模型之間的截距相同 ， 兩個(gè)回歸模型結(jié)構(gòu)的差異僅在其斜率 ， 稱為 匯合回歸 (Concurrent Regressions)； (4) ?1??2 ， 且 ?1??2 ， 即兩個(gè)回歸完全不同 ， 存在著結(jié)構(gòu)差異稱為 相異回歸 （ Dissimilar Regressions） 。 不同截距、斜率的組合圖形 重合回歸：截距斜率均相同 平行回歸：截距不同斜率相同 共點(diǎn)回歸：截距相同斜率不同 交叉（不同）回歸：截距斜率均不同 結(jié)構(gòu)變化小結(jié) 結(jié)構(gòu)變化 的實(shí)質(zhì)是檢驗(yàn)所設(shè)定的模型在樣本期內(nèi)是否為 同一模型 。 顯然 ， 平行回歸 、 共點(diǎn)回歸 、 不同的回歸三個(gè)模型均不是同一模型 。 平行回歸模型的 假定 是斜率保持不變 （ 加法類型 ， 包括 方差分析 ） ； 共點(diǎn)回歸模型的 假定 是截距保持不變 （ 乘法類型 ， 又被稱為協(xié)方差分析 ） ； 不同的回歸的模型的假定是截距 、 斜率均為變動的 （ 加法 、 乘法類型的組合 ） 。 鄒氏結(jié)構(gòu)變化的檢驗(yàn) ?為了檢驗(yàn)兩個(gè)模型的結(jié)構(gòu)是否相同，可提出原假設(shè)：兩個(gè)回歸方程的結(jié)構(gòu)相同，然后看看能否拒絕這個(gè)假設(shè) ,這個(gè)檢驗(yàn)稱為 Chow檢驗(yàn) . ?設(shè)兩個(gè)樣本待檢驗(yàn)回歸模型為 : ?樣本 1（ n1個(gè)） ?樣本 2 (n2個(gè) ) ?鄒檢驗(yàn)的基本假定 : 將 n1與 n2個(gè)觀察值合并，并用以估計(jì)以下回歸： ),0(~),0(~ 2221 ?? tt uNu 和1 2 2 1i i k k i iY X X u? ? ?? ? ? ? ?1 2 2 2j j k k j iY X X u? ? ?? ? ? ? ?是獨(dú)立分布的和 tt uu 211 2 2 3i i k k i iY X X u? ? ?? ? ? ? ?(1).假設(shè)原假設(shè)為真 (2).用 OLS對這兩個(gè)方程分別進(jìn)行估計(jì)，可得到各自的殘差平方和 和 ，并求和 計(jì)算合并后的模型的殘差平方和 (3).統(tǒng)計(jì)量 : (4).查 F分布表，得臨界值 (5).結(jié)論 :F 的值 ,則拒絕回歸相同的假設(shè) ,即拒絕結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性假定 。另外 ,若 F的 P值低 ,則拒絕結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性假定 . )2,(~)2( )( 2121knnkknnR S S kR S SR S SFURURR ???????F檢驗(yàn)步驟 : 1RSS 2RSS 21 R S SR S SR S S UR ??11 ?? ? ， 22 ?? ? ， ? ， kk ?? ? RRSS?F。 。截距檢驗(yàn)和斜率檢驗(yàn)都可以一次完成。 化，而虛擬變量模型則可以很清楚看出這一點(diǎn)。 ，估計(jì)精度也有所提高 虛擬變量法相比鄒至莊檢驗(yàn)的優(yōu)越性： 被解釋變量也可以是定性變量 ， 因此 ， 可以用虛擬變量表示 。 虛擬被解釋變量在日常經(jīng)濟(jì)活動中常表現(xiàn)在人們的決策行為上 ， 即對某一問題人們要作出 “ 是 ” 或 “ 否 ” 的回答 ， 如是否購買家用汽車 ，是否購買人壽保險(xiǎn) ， 企業(yè)是否在某個(gè)地區(qū)投資等 。 當(dāng)被解釋變量只取有限個(gè)離散值 ， 特別是只取兩個(gè)值時(shí) ， 所建立的模型被稱為離散選擇模型 。 離散選擇模型的目的是對被解釋變量取值的概率建模 ，而不是直接預(yù)測其取值 。 常用的模型有線性概率模型和非線性概率模型 （ 包括 Logit模型和 Probit模型 ） 。 六、虛擬被解釋變量 167。 1 線性概率模型（ LPM) )|0(1)|1()|(01一、 模型2121iiiiiiiiiiiXYPXYPXXYEXYuXYL P M???????????－是則不擁有住房的概率就概率為記家庭擁有住房的條件條件期望：表示家庭收入，沒有住房，如果擁有住房其中，為以下形式：以雙變量模型為例，則????1)|(010)|1())|1(1(0)|1(1)|(?????????????iiiiiiiiiiiXYEpXYPXYPXYPXYE有約束條件之間與必須落在概率注意：二者相等。??率的關(guān)系是怎樣的？問：條件期望與條件概12( / )i i iE Y X X P??? ? ?即 條件期望事實(shí)上可解釋為 Y在給定 X下事件（家庭擁有住宅）的條件概率，該線性模型稱為線性概率模型 （ LPM） 121 2 i1 2 i1(1 1 P0 1 P:ii i i iii i ii i iiuY u Y XuY u XY u Xu??????? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?、 的 非 正 態(tài) 性只 取 兩 個(gè) 值 ， 而 ） ，因 此 也 取 兩 個(gè) 值 。當(dāng) 時(shí) ， 概 率 為當(dāng) 時(shí) ， 概 率 為顯 然 ， 我 們 不 能 再 假 定 是 正 態(tài)