【文章內(nèi)容簡介】 F1≠ 0； F2≠ 0 N= 2 1 1 212m F mmmF?? ( 2 0F? 就是上面的情況 ) F=211221 mm g)(mmg)(mm ?? F=1 2 2 112m (m ) m (m g sin )mmg ?? ? F= A B B12m (m ) m Fmmg ?? F1F2 m1m2 N1N2(為什么 ) N5 對 6= FMm(m 為第 6 個以后的質(zhì)量 ) 第 12 對 13 的作用力 N12 對 13= Fnm12)m(n ◆ 流星模型 (豎直平面內(nèi)的圓周運動 —— 是典型的變速圓周運動 ) 研究物體 通過最高點和最低點的情況 ，并且經(jīng)常出現(xiàn)臨界狀態(tài)。 (圓周運動實例 ) ① 火車轉(zhuǎn)彎 ② 汽車過拱橋、凹橋 3 ③ 飛機做俯沖運動時，飛行員對座位的壓力。 ④ 物體在水平面內(nèi)的圓周運動（汽車在水平公路轉(zhuǎn)彎， 水平轉(zhuǎn)盤上的物體 ， 繩拴著的物體在光滑水平面上繞繩的一端旋轉(zhuǎn) ）和物體在豎直平面內(nèi)的圓周運動（ 翻滾過山車、 水流星 、雜技節(jié)目中的飛車走壁 等）。 ⑤ 萬有引力 —— 衛(wèi)星的運動、庫侖力 —— 電子繞核旋轉(zhuǎn)、洛侖茲力 —— 帶電粒子在勻強磁場中的偏轉(zhuǎn) 、 重力與彈力的合力 —— 錐擺、 （ 關(guān)健要搞清楚向心力怎樣提供的） （ 1） 火車轉(zhuǎn)彎 ：設(shè)火車彎道處內(nèi)外軌高度差為 h，內(nèi)外軌間距 L，轉(zhuǎn)彎半徑 R。由于外軌略高于內(nèi)軌，使得火車所受重力和支持力的合力 F合 提供向心力。 為轉(zhuǎn)彎時規(guī)定速度）（得由 合 0020s i nt a n vLR ghvRvmLhmgmgmgF ????? ??Rgv ?? ?tan0 (是內(nèi)外軌對火車都無摩擦力的臨界條件 ) ①當(dāng)火車行駛速率 V等于 V0時， F合 =F向 ，內(nèi)外軌道對輪緣都沒有側(cè)壓力 ②當(dāng)火車行駛 V大于 V0時， F合 F向 ，外軌道對輪緣有側(cè)壓力， F合m2 m1 F 12 +N= R2mv ③當(dāng)火車行駛速率 V小于 V0時， F合 F向 ，內(nèi)軌道對輪緣有側(cè)壓力， F合 N39。= R2mv 即當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎時行駛速率不等于 V0時，其向心力的變化可由內(nèi)外軌道對輪緣側(cè)壓力自行調(diào)節(jié)，但調(diào)節(jié)程度不宜過大，以免損壞軌道。 火車提速靠增大軌道半徑或傾角來實現(xiàn) （ 2） 無支承 的小球， 在豎直平面內(nèi)作圓周運動過最高點情況： 受力：由 mg+T=mv2/L知 ,小球速度越小 ,繩拉力或環(huán)壓力 T越小 ,但 T的最小值只能為零 ,此時小球以重力提供作向心力 . 結(jié)論： 通過最高點時 繩子 (或軌道 )對小球沒有力的作用 (可理解為恰好通過或恰好通不過的條件 )，此時只有重力提供作向心力 . 注意討論：繩系小球從最高點拋出做圓周還是平拋運動。 13 能過最高點條件： V≥ V臨 （當(dāng) V≥ V臨 時，繩、軌道對球分別產(chǎn)生拉力、壓力） 不能過最高點條件： VV臨 (實際上球還未到最高點就脫離了軌道 ) 討論： ① 恰 能通過最高點時： mg= Rm2臨v ，臨界速度 V臨 = gR ； 可認為距此點2Rh? (或距圓的最低點 )25Rh?處落下的物體。 ☆ 此時最低點需要的速度為 V低臨 = gR5 ☆最低點拉力大于最高點拉力Δ F=6mg ② 最高點狀態(tài) : mg+T1= L2m高v (臨 界條件 T1=0, 臨界速度 V臨 = gR , V≥ V臨 才能通過 ) 最低點狀態(tài) : T2 mg = L2m低v 高到低過程機械能守恒 : m g 2 Lmm 221221 ?? 高低 vv T2 T1=6mg(g可看為等效加速度 ) ② 半圓：過程 mgR= 221mv 最低點 Tmg= R2vm ? 繩上拉力 T=3mg； 過低點的速度為 V低 = gR2 小球在與懸點等高處靜止釋放運動到最低點，最低點時的向心加速度 a=2g ③ 與豎直方向成 ?角 下擺時 ,過低點的速度為 V低 = )cos1(2 ??gR , 此時繩子拉力 T=mg(32cos?) （ 3） 有支承 的小球，在豎直平面作圓周運動過最高點情況 ： ①臨界條件：桿和環(huán)對小球有支持力的作用知）（由 RUmNmg 2?? 當(dāng) V=0時， N=mg（可理解為小球恰好轉(zhuǎn)過或恰好轉(zhuǎn)不過最高點） 圓心。增大而增大，方向指向隨即拉力向下時，當(dāng)④時，當(dāng)③增大而減小，且向上且隨時，支持力當(dāng)②vNgRvNgRvNmgvNgRv)(000??????? 作用時，小球受到桿的拉力＞，速度當(dāng)小球運動到最高點時時，桿對小球無作用力，速度當(dāng)小球運動到最高點時長短表示）（力的大小用有向線段，但（支持）時，受到桿的作用力，速度當(dāng)小球運動到最高點時NgRvNgRvmgNNgRv0???? 恰好過最高點時，此時從高到低過程 mg2R= 221mv 低點： Tmg=mv2/R ? T=5mg ； 恰好過最高點時，此時最低點速度： V低 = gR2 注意物理圓與幾何圓的最高點、最低點的區(qū)別： (以上規(guī)律適用于物理圓 ,但最高點 ,最低點 , g 都應(yīng)看成等效的情況 ) 14 ╰ α╰ α 2．解決勻速圓周運動問題的一般方法 （ 1）明確研究對象，必要時將它從轉(zhuǎn)動系統(tǒng)中隔離出來。 （ 2）找出物體圓周運動的軌道平面，從中找出圓心和半徑。 （ 3）分析物體受力情況，千萬別臆想出一個向心力來。 （ 4）建立直角坐標系（以指向圓心方向為 x 軸正方向）將力正交分解。 （ 5）???????????02 222yxFRTmRmRvmF ）（建立方程組 ?? 3．離心運動 在向心力公式 Fn=mv2/R中， Fn是物體所受合外力所能提供的向心力，mv2/R是物體作圓周運動所需要的向心力。當(dāng)提供的向心力等于所需要的向 心力時，物體將作圓周運動；若提供的向心力消失或小于所需要的向心力時，物體將做逐漸遠離圓心的運動，即離心運動。其中提供的向心力消失時，物體將沿切線飛去，離圓心越來越遠；提供的向心力小于所需要的向心力時，物體不會沿切線飛去，但沿切線和圓周之間的某條曲線運動，逐漸 遠離圓心。 ◆ 3斜面模型 （ 搞清物體對斜面壓力為零的臨界條件） 斜面固定：物體在斜面上情況由傾角和摩擦因素決定 ? =tg? 物體沿斜面勻速下滑或靜止 ? tg? 物體靜止于斜面 ? tg? 物體沿斜面加速下滑 a=g(sin? 一 ? cos? ) ◆ 4． 輕繩、桿模型 繩只能受拉力，桿能沿桿方向的拉、壓、橫向及任意方向的力。 如圖：桿對球的 作用力由運動情況決定只有 ? =arctg(ga)時才沿 桿方向 最高點時桿對球的作用力；最低點時的速度 ?，桿的拉力 ? 若小球帶電呢？ VB= R2g 假設(shè)單 B 下擺 , 最低點的速度? mgR= 221 Bmv 整體下擺 2mgR=mg 2R + 39。2B39。2A mv21mv21 ? 39。A39。B V2V ? ? 39。AV = gR53 ； 39。A39。B V2V ? = gR256 VB= R2g 所以 AB 桿對 B 做正功， AB 桿對 A 做負功 ◆ ．通過 輕繩連接的物體 ① 在沿繩連接方向 (可直可曲 )，具有共同的 v 和 a。 E m，q L O 15 F m 特別注意：兩物體不在沿繩連接方向運動時，先應(yīng)把兩物體的 v 和 a 在沿繩方向分解，求出兩物體的 v 和 a 的關(guān)系式， ② 被拉直瞬間，沿繩方向的速度突然消失，此瞬間過程存在能量的損失 。 討論：若作圓周運動最高點速度 V0 gR ，運動情況為先平拋，繩拉直時沿繩方向的速度消失 即是有能量損失，繩拉緊后沿圓周下落機械能守恒。而不能夠整個過程用機械能守恒。 求水平初速及最低點時繩的拉力？ 換為繩時 :先自由落體 ,在繩瞬間拉緊 (沿繩方向的速度消失 )有能量損失 (即 v1突然消失 ),再 v2 下擺機械能守恒 例：擺球的質(zhì)量為 m，從偏離水平方向 30176。 的位置由靜釋放，設(shè)繩子為理想輕繩，求：小球運動到最低點 A 時繩子受到的拉 力是多少？ ◆ 5． 超重失重模型 系統(tǒng)的重心在豎直方向上有向上或向下的加速度 (或此方向的分量 ay) 向上超重 (加速向上或減速向下 )F=m(g+a)；向下失重 (加速向下或減速上升 )F=m(ga) 難點：一個物體的 運動導(dǎo)致系統(tǒng)重心的運動 1 到 2 到 3 過程 中 ( 3 除外 )超重 狀態(tài) 繩剪斷后臺稱 示數(shù) 鐵 木球的運動 系統(tǒng)重心向下 加速 用同體積的水去補充 斜面對地面的壓力 ? 地面對斜面摩擦力 ? 導(dǎo)致系統(tǒng)重心如何運 動？ ◆ ： 兩個相當(dāng)重要典型的物理模型，后面的動量守恒中專題講解 ◆ ： ◆ ： 一個原來處于靜止?fàn)顟B(tài)的系統(tǒng)，在系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生相對運動的過程中， 在此方向遵從 ① 動量守恒方程： mv=MV； ms=MS ； ② 位移關(guān)系方程 s+S=d ? s= dMmM? M/m=Lm/LM 載人氣球原靜止于高 h 的高空 ,氣球質(zhì)量為 M,人的質(zhì)量為 ，則繩梯至少為多長？ a 圖 9 ? 16 S1 S2 0 F t t 或 s ◆ ： F=Kx (X、 F、 a、 v、 A、 T、 f、 EK、 EP等量的 變化規(guī)律 )水平型或豎直型 ◆ ： T=2? gl/ （類單擺）利用單擺測重力加速度 ◆ ： 特點 :傳播的是振動形式和能量 ,介質(zhì)中各質(zhì)點只在平衡位置附近振動并不隨波遷移。 ① 各質(zhì)點都作受迫振動， ② 起振方向與振源的起振方向相同， ③ 離源近的點先振動， ④ 沒波傳播方向上兩點的起振 時間差 =波在這段距離內(nèi)傳播的時間 ⑤ 波源振幾個周期波就向外傳幾個波長。 ⑥ 波從一種介質(zhì)傳播到另一種介質(zhì) ,頻率不改變 , 波速 v=s/t=? /T=? f 波速與振動速度的區(qū)別 波動與振動的區(qū)別： 波的傳播方向 ? 質(zhì)點的振動方向（ 同側(cè)法 ） 知波速和波形畫經(jīng)過 Δ t后的波形（ 特殊點畫法和去整留零法 ） ◆ ： 識 圖方法： 一軸、二線、三斜率、四面積、五截距、六交點 明確：點、線、面積、斜率、截距、交點的含義 中學(xué)物理中重要的圖象 ? 運動學(xué)中的 st圖、 vt圖、振動圖象 xt圖以及波動圖象 yx圖等。 ? 電學(xué)中的電場線分布圖、磁感線分布圖、等勢面分布圖、交流電圖象、電磁振蕩 it圖等。 ? 實驗中的圖象：如驗證牛頓第二定律時要用到 aF 圖象、 F1/m 圖象；用“伏安法 ”測電阻時要畫 IU 圖象；測電源電動勢和內(nèi)電阻時要畫 UI 圖；用單擺測重力加速度時要畫的圖等。 ? 在各類習(xí)題中出現(xiàn)的圖象：如力學(xué)中的 Ft 圖、電磁振蕩中的 qt 圖、電學(xué)中的 PR 圖、電磁感應(yīng)中的Φ t 圖、 Et 圖等。 ● 模型法常常有下面三種情況 (1)“對象模型”： 即把研究的對象的本身理想化． 用來代替由具體物質(zhì)組成的、代表研究對象的實體系統(tǒng)，稱為對象模型（也可稱為概念模型）， 實際物體在某種條件下的近似與抽象，如質(zhì)點、光滑平面、理想氣體、理想電表等； 常見的如“力學(xué)”中有質(zhì)點、點電荷、輕繩或桿、輕質(zhì)彈簧、單擺、彈簧振子、彈性 體、絕熱物質(zhì)等； (2)條件模型： 把研究對象所處的外部條件理想化 .排除外部條件中干擾研究對象運動變化的次要因素，突出外部條件的本質(zhì)特征或最主要的方面，從而建立的物理模型稱為條件模型． (3)過程模型： 把具體過理過程純粹化、理想化后抽象出來的一種物理過程，稱過程模型 理想化了的物理現(xiàn)象或過程，如勻速直線運動、自由落體運動、豎直上拋運動、平拋運動、勻速圓周運動、簡諧運動等。 有些題目所設(shè)物理模型是不清晰的，不宜直接處理，但只要 抓住問題的主要因素，忽略次要因素，恰當(dāng)?shù)膶?fù)雜的對象或過程向隱含的理想化模型轉(zhuǎn)化 ，就能 使問題得以解決。 解決物理問題的一般方法可歸納為以下幾個環(huán)節(jié)： 20m M m O R 審視物理情景 構(gòu)建物理模型 轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題 還原為物理結(jié)論 17 原始的物理模型可分為如下兩類： 物理解題方法：