中考數(shù)學(xué)一次方程組及應(yīng)用專題復(fù)習(xí)考點(diǎn)講解(編輯修改稿)
2025-02-06 11:01 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 方程組的結(jié)構(gòu)特征，對(duì)于連比形式的可設(shè)其比值為一個(gè)輔助元，再用鋪助元表示其它未知數(shù)；對(duì)于某一部分可以看成一個(gè)整體的用換元法，從而化繁為簡(jiǎn)；對(duì)于未知數(shù)系數(shù)有一定聯(lián)系的可以用整體疊加等方法． 【同類拓展】 2．已知非負(fù)實(shí)數(shù) x， y， z 滿足 1 2 32 3 4x y z? ? ???，設(shè) W＝ 3x＋ 4y＋ 5z，求 W 的最大值與最小值． 考 點(diǎn) 3 含絕對(duì)值符號(hào)的方程組 4 ① ② 例 3 方程組 126xyxy? ???? ????的解的個(gè)數(shù)為 ( ) A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 【切題技巧】 【規(guī)范解答】 A 【借題發(fā)揮】 方程組中含有絕對(duì)值符號(hào)，可以根據(jù)絕對(duì)值的意義進(jìn)行討論，有的題中可以簡(jiǎn)化討論，如： xy? 可以分 (1)xy≥0 時(shí) xy? ＝ x + y ； (2)xy0 時(shí) xy? ＝ x －y 或 y － x ． 有的題可以根據(jù)隱含條件去掉絕對(duì)值，如 1 2 4xy? ? ? ，隱含有 2y－ 4≥0 這一條件． 【同類拓展】 3．已知 x ＋ x＋ y＝ 10① ， y x y?? ＝ 12②，求 x＋ y 的值． 考 點(diǎn) 4 含字母系數(shù)的一次方程組 例 4 k， b 為何值時(shí)，方程組 21(2 1) 2 3kx y bk x y? ? ??? ? ? ?? (1)有唯一一組解； (2)無(wú)解； (3)有無(wú)窮多組解． 【切題技巧】 通過消元，將方程組解的情況的討 論轉(zhuǎn)化為一元方程解的情況的討論． 【規(guī)范解答】 【借題發(fā)揮】 對(duì)于一次方程組的解的討論常用消元法轉(zhuǎn)化為形如 ax＝ b 的形式， (1)當(dāng) a≠ 0 時(shí)有唯一個(gè)解， (2)當(dāng) a＝ 0 且 b≠ 0 時(shí)無(wú)解，
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