中考總復(fù)習(xí)滾動小專題(六)與三角形有關(guān)的計算與證明(編輯修改稿)
2025-02-06 10:42 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 2＝ 1， ∴ BN＝ 2. 5． (2022泰州 )如圖 ， △ ABC 中 ， A B＝ AC， E 在 BA 的延長線上 ， AD 平分 ∠ CAE. (1)求證： AD∥ BC； (2)過點 C 作 CG⊥ AD 于點 F， 交 AE 于點 G， 若 AF＝ 4， 求 BC 的長． 解： (1)證明： ∵ AD 平分 ∠ CAE， ∴∠ DAG＝ 12∠ CAG. ∵ AB＝ AC， ∴∠ B＝ ∠ ACB. ∵∠ CAG＝ ∠ B＋ ∠ ACB， ∴∠ B＝ 12∠ CAG. ∴∠ B＝ ∠ DAG.∴ AD∥ BC. (2)∵ CG⊥ AD， ∴∠ AFC＝ ∠ AFG＝ 90176。 . 在 △ AFC 和 △ AFG 中 ，???∠ CAF＝ ∠ GAF，AF＝ AF，∠ AFC＝ ∠ AFG， ∴△ AFC≌△ AFG(ASA)． ∴ CF＝ GF. ∵ AD∥ BC， ∴△ AGF∽△ BGC. ∴ GF∶ GC＝ AF∶ BC＝ 1∶ 2. ∴ BC＝ 2AF＝ 2 4＝ 8. 6． (2022菏澤 )如圖 ， 已知 ∠ ABC＝ 90176。 ， D 是直線 AB 上的點 ， AD＝ BC. (1)如圖 1， 過點 A 作 AF⊥ AB， 并截取 AF＝ BD， 連接 DC、 DF、 CF， 判斷 △ CDF 的形狀并證明； (2)如圖 2， E 是直線 BC 上一點 ， 且 CE＝ BD， 直線 AE、 CD 相交于點 P， ∠ APD 的度數(shù)是一個固定 的值嗎？若是 ，請求出它的度數(shù)；若不是 ， 請說明理由． 解： (1)△ CDF 是等腰直角三角形．理由如下： ∵ AF⊥ A
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