中考總復(fù)習(xí)滾動(dòng)小專題(六)與三角形有關(guān)的計(jì)算與證明(參考版)
2025-01-13 10:42本頁(yè)面
【正文】 ， ∴ AC∥ DN. ∴∠ BAM＝ ∠ CAM＝ ∠ MND. ∴ tan∠ BAM＝ tan∠ MN D＝ 12. 在 Rt△ ABN 中 ， BN＝ AB . ∴∠ MBE＋ ∠ MBN＝ ∠ MBN＋ ∠ BND＝ 90176。 . (2)證明：過點(diǎn) M 作 ME⊥ AB 于點(diǎn) E. ∵ AM 平分 ∠ BAC， ∠ C＝ 90176。 ， AM 為 △ ABC 的角平分線 ， 將線段 BM 繞點(diǎn) B 順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)使點(diǎn) M 剛好落在AM 的延長(zhǎng)線上的點(diǎn) N 處 ， 此時(shí)作 ND⊥ BC 于點(diǎn) D. (1)求證： ∠ ABN＝ 90176。 . ∵ AF∥ CE， 且 AF＝ CE， ∴ 四邊形 AFCE 是平行四邊形． ∴ AE∥ CF. ∴∠ APD＝ ∠ FCD＝ 45176。 ， ∴∠ BDC＋ ∠ FDA＝ 90176。 . ∴△ CDF 是等腰直角三 角形． (2)∠ APD 的度數(shù)是固定值． 作 AF⊥ AB 于 A， 使 AF＝ BD， 連接 DF， CF. ∵ AF⊥ AD， ∠ ABC＝ 90176。 ， ∴∠ BDC＋ ∠ FDA＝ 90176。 ， D 是直線 AB 上的點(diǎn) ， AD＝ BC. (1)如圖 1， 過點(diǎn) A 作 AF⊥ AB， 并截取 AF＝ BD， 連接 DC、 DF、 CF， 判斷 △ CDF 的形狀并證明； (2)如圖 2， E 是直線 BC 上一點(diǎn) ， 且 CE＝ BD， 直線 AE、 CD 相交于點(diǎn) P， ∠ APD 的度數(shù)是一個(gè)固定 的值嗎？若是 ，請(qǐng)求出它的度數(shù)；若不是 ， 請(qǐng)說明理由． 解： (1)△ CDF 是等腰直角三角形．理由如下： ∵ AF⊥ A D， ∠ ABC＝ 90
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