襄陽市谷城縣中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題含答案(編輯修改稿)
2025-02-06 08:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 本小題滿分 13 分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 y=﹣ 2x+10 與 x 軸， y 軸相交于 A， B 兩點(diǎn)，點(diǎn) C 的坐標(biāo)是（ 8， 4），連接 AC， BC． （ 1）求過 O， A， C 三點(diǎn)的拋物線的解析式，并判斷 △ ABC 的形狀； （ 2）動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) O 出發(fā)，沿 OB 以每秒 2 個(gè)單位長度的速度向點(diǎn) B 運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn) Q從點(diǎn) B 出發(fā)，沿 BC 以每秒 1 個(gè)單位長度的速度向點(diǎn) C 運(yùn)動(dòng)．規(guī)定其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒，當(dāng) t 為何值時(shí)， PA=QA？ （ 3）在拋物線的對(duì)稱 軸上，是否存在點(diǎn) M，使以 A， B， M 為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，求出點(diǎn) M 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由． 2022 年谷城縣中考適應(yīng)性考試 數(shù)學(xué)試題參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 評(píng)分說明： 1．若有與參考答案不同的解法而解答過程正確者，請(qǐng)參照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)分步給分； 2．學(xué)生在答題過程中省略某些非關(guān)鍵性步驟，可不扣分；學(xué)生在答題過程中省略了關(guān)鍵性步驟，后面解答正確者，可只扣省略關(guān)鍵性步驟分，不影響后面得分． 一、選擇題 （ 共 10 個(gè) 小題 ， 每小題 3 分，共 30） C D B A D C A B D C 二、填空題 （ 共 6 個(gè) 小題 ，每小題 3 分，共 18 分 ） 11． 104 13. 80 14. 200( 3 +1) 15. 20 3 和 20 16． 2233?? 三、解答題 ： （本大題共 9 個(gè)題，共 72 分） 17． 解：原式 =（ ﹣ ﹣ ） ……………………………… 2 分 = = ﹣ ． …………… …………………………… 4 分 把 x= ， y= 代入 ， 得 原式 =﹣ =﹣ 1+ ． ………………………… 6 分 18． 解：設(shè)豎彩條的寬度為 x cm， 則 橫彩條的寬度為 xcm． ∴ 20 x+212?x﹣ 2 x?x=﹣ 3x2+54x= 2012． ……………………………… 2 分 整理，得 x2﹣ 18x+32=0． ………………………………………………………… 3 分 解 ， 得 x1=2， x2=16（舍 去 ） ． ………………………………………………………… 4 分 ∴ x=3． ……………………………………………………………………………… 5 分 答：橫彩條的寬度為 3cm，豎彩條的寬度為 2cm． …………………………………… 6 分 19． 解：（ 1）由 OH=3， tan∠ AOH= ，得 AH=4．即 A（﹣ 4， 3）． ………………… 1 分 將 A 點(diǎn)坐標(biāo)代入 xky? （ k ≠0），得 k =﹣ 43=﹣ 12． 反比例函數(shù)的解析式為 xy 12?? ． ………………………………………… 2 分 將 B 點(diǎn)坐標(biāo)代入 xy 12?? 中 ，得 － m122 ?? ． 解得 m =6． 即 B（ 6，﹣ 2）． 3 分 將 A、 B 兩 點(diǎn)坐標(biāo)代入 baxy ?? ，得 ，解得 ． 所以 一次函數(shù)的解析式為 121 ??? xy ． …………………………………… 4 分 (2) 當(dāng)反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時(shí) x 的取值范圍 是 4? ＜ x ＜ 0 或 x ＞ 6 ． 6 分 20． 解：（ 1） ∵ 了解很少的有 30 人，占 50%， ∴ 接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有： 30247。50%=60（人） ． ∴ 扇形統(tǒng)計(jì)圖中 “基本了解 ”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為： 6015 360176。=90176。． 故答案為： 60， 90176。．………………… 2 分 （ 2） ∵ 60﹣ 15﹣ 30﹣ 10=5， ∴ 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖 ，如圖所示 ： …………… 3 分 （ 3）畫樹狀圖得： ………………… 4 分 ∵ 共有 20 種等可能 的結(jié)果，恰好抽到 1 個(gè)男生和 1 個(gè)女生的有 12 種情況， ………… 5 分 ∴ 恰好抽到 1 個(gè)男生和 1 個(gè)女生的概率為： = ． ………………
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