蘇科版八級(jí)上第章軸對(duì)稱圖形單元測(cè)試含答案解析(編輯修改稿)
2025-02-06 03:18 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 7．下列說(shuō)法不成立的是（ ?。〢．若兩圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的中垂線B．兩圖形若關(guān)于某直線對(duì)稱，則兩圖形能重合C．等腰三角形是軸對(duì)稱圖形D．線段的對(duì)稱軸只有一條【考點(diǎn)】軸對(duì)稱的性質(zhì)．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，線段垂直平分線性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A、若兩圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的中垂線，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、兩圖形若關(guān)于某直線對(duì)稱，則兩圖形是全等形，即能夠完全重合，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、線段有兩條對(duì)稱軸，是線段的垂直平分線和線段本身所在的直線，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確；故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，線段垂直平分線性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生理解能力和辨析能力，注意：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某一直線對(duì)稱，那么這兩個(gè)圖形是全等形． 8．如圖，在四邊形ABCD中，邊AB與AD關(guān)于AC對(duì)稱，則下面結(jié)論正確的是（ ?。貱A平分∠BCD；②AC平分∠BAD；③DB⊥AC；④BE=DE．A．② B．①② C．②③④ D．①②③④【考點(diǎn)】軸對(duì)稱的性質(zhì)．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得出∠BAC=∠DAC，AC⊥BD，BE=DE，根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出BC=DC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得出∠BCA=∠DCA即可．【解答】解：∵在四邊形ABCD中，邊AB與AD關(guān)于AC對(duì)稱，∴∠BAC=∠DAC，AC⊥BD，BE=DE，∴BC=DC，∴∠BCA=∠DCA，∴①②③④都正確；故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)線段垂直平分線性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生推理能力，注意：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某一直線對(duì)稱，那么這兩個(gè)圖形是全等形，對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線． 9．哪一面鏡子里是他的像（ ?。〢． B． C． D．【考點(diǎn)】鏡面對(duì)稱．【分析】物體鏡子里的像，與物體成軸對(duì)稱，結(jié)合選項(xiàng)即可作出判斷．【解答】解：只有選項(xiàng)B的圖形與原圖形成軸對(duì)稱．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了鏡面對(duì)稱的知識(shí)，鏡面實(shí)質(zhì)上是無(wú)數(shù)對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)稱，連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段與鏡面垂直并且被鏡面平分，即鏡面上有每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)稱軸． 10．一個(gè)等腰三角形但不是等邊三角形，它的角平分線、高線、中線總數(shù)共（ ?。l．A．9 B．7 C．6 D．3【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合，再結(jié)合三角形的角平分線、高線、中線的定義即可求解．【解答】解：由于任意一個(gè)三角形都有三條角平分線、三條高線、三條中線，而等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合，所以一個(gè)等腰三角形但不是等邊三角形，它的角平分線、高線、中線總數(shù)共7條．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形三線合一的性質(zhì)：等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合，也考查了三角形的角平分線、高線、中線的定義． 二、填空題11．等腰三角形的兩個(gè)內(nèi)角的比是1：2，則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)是 90176?；?6176。?。究键c(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)已知條件，根據(jù)比先設(shè)出三角形的兩個(gè)角，然后進(jìn)行討論，即可得出頂角的度數(shù)．【解答】解：在△ABC中，設(shè)∠A=x，∠B=2x，分情況討論：當(dāng)∠A=∠C為底角時(shí)，x+x+2x=180176。解得，x=45176。，頂角∠B=2x=90176。；當(dāng)∠B=∠C為底角時(shí)，2x+x+2x=180176。解得，x=36176。，頂角∠A=x=36176。．故這個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)為90176?；?6176。．故答案為：36176。或90176。．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；若題目中沒(méi)有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時(shí)要注意分情
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