【文章內(nèi)容簡介】 選言命題的邏輯特性而進行推演的選言推理。 （ 2）有效推理式 1）否定肯定式 用公式表示為： p∨q ﹁ p ∴ q ［或（ p∨q ） ∧ ﹁ p ├ q］ 例如 ： ① 煮早飯發(fā)現(xiàn)煤氣火苗小，于是斷定或者是供氣不足，或者是氣孔被油膩堵塞，但鄰 16 居的煤氣很旺，于是斷定是油膩堵塞了。 上例是相容選言推理。 注意： 否定即不一致；肯定即一致。例如： ﹁ p∨ ﹁ q p ﹁ q 它也是否定肯定式。例如： 星期天張三或者不去逛公園，或者不去溜冰場，他星期天去逛公園了；所以，他星期天沒有去溜冰場。 在思維實踐中，人們采用“否定肯定式”進行相容選言推理，其主要前提往往含有三個或三個以上的選言支。例如： ② 某港務局職工，懷孕 6 個月，因病就醫(yī)，打針。因為，針管內(nèi)含青霉素殘留物，當即過敏休克。后來，產(chǎn)下一腦癱兒。 18 年后，打官司。法醫(yī)鑒定：不排除因青霉素致病。后贏得官司。 上面 ② 的推理式可表示為下面（甲）： （甲） p∨q∨r ￢ p∧ ￢ q ［或（ p∨q∨r ） ∧ （ ￢ p∧ ￢ q）├ r］ ∴r 2）肯定肯定式 P ∴ p∨q 例如： ③張藝謀是導演，所以，張藝謀或者是導演，或者是法官。 3．不相容選言推理 （ 1）含義 不相容選言推理 ，是以不相容選言命題為主要前提，并依據(jù)不相容選言命題的邏輯特性而進行推演的選言推理。 （ 2） 有效推理式 1）否定肯定式 p q 17 ￢ p q ［或（ p q） ∧ ￢ p├ q］ 例如： ① 此雕塑要么是圓雕，要么是浮雕；此雕塑不是圓雕；所以此雕塑是浮雕。 在思維實踐中，人們采用“否定肯定式”進行不相容選言推理，其主要前提往往含有三個或三個以上的選言支。例如： ②人的正確思想要么是從天上掉下來的，要么是自己頭腦中固有的，要么是從社會實踐中來的；人的正確思想既不是從天上掉下來的，也不是自己頭腦中固有的；所以，人的正確思想是從社會實踐中來的。 ③林肯總統(tǒng)之死，要么是自然病死，要么是意外事故死亡，要么是自殺，要么是他殺； 林肯總統(tǒng)之死不是自然病死，也不是意外事故死亡；所以，林肯總統(tǒng)之死，要么是自殺，要么是他殺。 2）肯定否定式 p q p ￢ q ［或（ p q） ∧p ├￢ q］ 例如： ① 此雕塑要么是圓雕，要么是浮雕；此雕塑是圓雕；所以此雕塑不是浮雕。 在思維實踐中，人們采用“肯定否定式”進行不相容選言推理，其主要前提往往含有三個或三個以上的選言支。例如： ②此物要么是固體，要么是液體，要么是氣體；此物是固體；所以，此物不是液體，也不是氣體。 ③王曉同學要么在宿舍，要么在食堂，要么在教室，要么在圖書館；王曉同學要么在宿舍，要么在食堂；所以，王曉同學不在教室，也不在圖書館。 4．選言推理注意事項 （ 1）要確保一個選言推理正確，必須注意前提真實和推理形式有效。 在選言推理中， “前提失真” 往往表現(xiàn)在作為主要前提的選言命題的選言支不窮盡。 18 （ 1）一位妻子對丈夫說：?許多人都說你是工作狂，你得改一改，不然你會早死的。?丈夫說：?難道你要讓我做一個無所作為的懶漢嗎 ?” 在這里，丈夫有這樣一個推理： 我要么做工作狂，要么做懶漢；我要做工作狂；所以，我不要做懶漢。 在這個推理中，作為主要前提的不相容選言命題，其選言支不窮盡（遺漏了“做正常人”這一可能情況）。由于主要前提可能失真，因而不能確保這個不相容選言推理正確。 在 選言推理中，“形式無效” 僅僅表現(xiàn)在相容選言推理過程中，即誤用“肯定否定式”。如： 此奶粉暢銷，或是因為物美，或是因為價廉； 此奶粉暢銷是因為物美； 所以，此奶粉暢銷不是因為價廉。 （ 2）注意選言推理在表達上采取的省略形式 （ 1）上海地面沉降不是由于海平面上升，不是由于高層建筑物的壓力，不是由于天然氣的開采；所以，上海地面沉降是由于大量抽取地下水。 （ 2）該天然纖維要么是植物纖維，要么是動物纖維，要么是礦物纖維；所以，該天然纖維既不是植物纖維，也不是動物纖維。 三、假言命題及其推理 （一）假言命題 1．概述 （ 1）定義 假言命題 是斷定事物情況之間的條件關系的復合命題 。 事物情況之間的條件關系，分為充分條件關系、必要條件關系和充分必要（簡稱“充要”）條件關系三種。用 p、 q 分別表示兩種事物情況，則： 三種條件關系 p 是 q 的充分條件 ，是指“ 有 p 必有 q，無 p 未必無 q” 。 例如， （? 滿招損 ，謙受益。? —— 《尚書大禹謨》） “ 驕傲自滿 ”、“結交壞朋友”、“不良嗜好”等情況，都能單獨成為“ 受到損害 ”之情況的充分條件。 19 充分條件即“多因性”條件。 P1 P2 P3 p 是 q 的必要條件 ，是指“ 無 p 必無 q，有 p 未必有 q” 。 例如，“ 了解學生 ”之情況就是“ 教育好學生 ”之情況的必要條件。 必要條件即“合因性”條件。 P1 + P2 + P3 Q p 是 q 的充分必要條件 ，是指“ 有 p 必有 q，無 p 必無 q” 。 例如，“ 某人犯罪 ”之情況，就是“ 某人受到刑法制裁 ”之情況的充分必要條件。又如： 當且僅當理論經(jīng)得起實踐檢驗，它才是真理。 充分必要條件即“一因性”條件。 P Q 假言命題斷定的正是這些事物情況之間的條件關系 。例如： ①如果驕傲自滿，那么就要受到損害。 ②只有了解學生，才能教育好學生。 ③只要而且只有社會分裂為階級時，國家才會出現(xiàn)。 例①②③分別斷定了前一事物情況的存在是后一事物情況存在的充分條件、必要條件和充分必要條件。 在生活中，人們經(jīng)常要辨析這些條件關系 —— 特別是充分條件關系和必要條件關系。如： （ 1）?有德者必有言，有言者不必有德。 仁者必有勇，勇者不必有仁 。? （《論語 憲問》） （ 充分條件 ） （ 2）公安：這相機是誰的？ 小偷：是我的。 公安：你把它打開！ 小偷： 是不是我假如能打開它，就證明它是我的了？ （ 充分條件 ） 公安：不對， 打開了，并不能證明它一定是你的，但打不開，那就證明一定不是 20 你的。 （ 必要條件 ） （ 2）構成 假言命題也是由支命題和聯(lián)結詞構成的。 前件 支命題 假言命題 : 后件 假言聯(lián)結詞（有 3 種，后面講之） 支命題 假言命題的支命題有兩個。 其中，表示條件的支命題叫做“ 前件 ”，表示依賴條件而成立的支命題叫做“ 后件 ”。 —— 注意，所謂“前件”、“后件”，不是以支命題所在的位置來判定的。 如： ? 砍頭不要緊，只要主義真。? （夏明翰《就義詩》） 聯(lián)結詞 假言命題的聯(lián)結詞，叫做“ 假言聯(lián)結詞” 。它們有“如果??那么??”、“只有??才??”、“??當且僅當??” 3 種。 （ 3）分類 根據(jù)假言聯(lián)結詞所表示的前后件之間不同的條件關系，可把假言命題相應地分為三種： 充分條件假言命題、必要條件假言命題和充分必要條件假言命題 。 2．充分條件假言命題 （ 1）含義 充分條件假言命題 ，是斷定某兩種事物情況之間存在著充分條件關系的假言命題。 如果自滿，就會受損。 （ 2）漢語表達 復句 ：假設關系復句；條件關系復句；連鎖關系復句（如：“姐姐越笑，弟弟越哭。） 漢語中，表達 “如果??那么??”（“ →? ）這一邏輯常項的關聯(lián)詞語主要有（ P198）：“如果??那么??”、“若??則（就）??”、“只要??就??”、“當??便??”、“若??必??”、“假使??那么（就）??”、“要是?? 21 便??”、 “??就??”、“??則??” 、 “一（旦）??就??”、“??的話，就（一定）??”、“??時，??就??” 等。 “一 （旦） ??就??”，如： （ 1）一旦把他們消失干凈，鮮紅的太陽照遍全球。（《國際歌》） （ 2）我在北京時，一窮，就到處借錢。（魯迅《革命與文學》） 注意 ：漢語是一種 意合性語言 。在漢語表達中，充分條件假言命題往往以省略的和不規(guī)范的形式出 現(xiàn)。例如： 欲窮千里目，更上一層樓。 人無遠慮，必有近憂。（《論語 衛(wèi)靈公 》） 請同學們再找?guī)讉€例子 。 ?得道者多助，失道者寡助。?（《孟子 公孫丑下》） ?能得其師者王，能得其友者霸。?（《吳子 圖國 》） ?倉廩實而知禮節(jié)，衣食足而知榮辱。?（《史記 管仲列傳》） 1 ?一份耕耘，一份收獲。? ?人為善，法度賞之；惡，法度罰之。? ?不積小流，無以成江河。? ?少壯不努力，老大徒傷悲。? ?鍥而不舍，金石可鏤。? ?東風不與周郎便，銅雀春深鎖二喬。? ?知者不言，言者不知。? ?人心齊，泰山移。? ?道高一尺，魔高一丈。? ?差之毫厘，謬以千里。? ?一著不慎，滿盤皆輸。? ?是可忍，孰不可忍？? ?讀書百遍，其義自見。? ?留得青山在，不怕沒柴燒。? ?真的假不了，假的真不了。? ?人誤地一時，地誤人一季。? ?招之即來，揮之即去。? ?蓬生麻中，不扶自直。? ?好貨不便宜，便宜無好貨。? …… 種瓜得瓜，種豆得豆。 （一學生表示反對，認為是必要條件關系，從而引起爭論） 單句 ：如 驕傲自滿是受到損害的充分條件。 村里的農(nóng)民一聽了那汽笛聲就發(fā)恨。（茅盾《當鋪前》） ?無官一身輕。? ?眾人拾柴火焰高。? 1 下文出處從略。 22 ?日久見人心。? 你好我好大家好。 當刮大風的時候，門窗就會自動關上。 招手即停。 短語 ： 如： ?水漲船高。? ?瓜熟蒂落。? ?唇亡齒寒。? ?根深葉茂? （ 3）邏輯形式 充分條件假言命題的邏輯形式可表示為： 如果 p，那么 q 或 p→ q（讀作“ p 蘊涵 q”） 4）充分條件假言命題同它的前后件之間的真假關系 充分條件假言命題同它的前后件之間的真假關系可用下面的真值表表示： P q p→ q T T T T F F F T T F F T 由表可得下面等值式： （ 1）﹁（ p→ q）←→（ P∧﹁ Q） 例如： ?并非中國如果加入世貿(mào)組織，那么它將偏離社會主義道路。? 等于說?中國加入世貿(mào)組織，但它不會偏離社會主義道路。? （ 2）（ p→ q）←→﹁ p∨ q 例如： 與?液體沸騰的原因或是溫度增高，或是壓力下降?相等值的充分條件假言命題是 —— ?液體沸騰的原因如果不是溫度增高，那么就是壓力下降。?或?液體沸騰的原因如果不是壓力下降，那么就是溫度增高。? 充分條件假言 命題 與公務員考試 甲、乙、丙、丁四人與戊是牌友 ，四人約定：如果明天不加班，就來戊的家里打牌。第二天，四人當中 有人來了，有人沒來： 甲不該加班，如約前來。 乙不該加班，卻沒能來。 丙應該加班，卻也來了。 丁應該加班，沒有前來。 23 問：甲乙丙丁四人中，爽約的是（ ） A. 只有甲 解析：題干中的約定，是一個充分條件假言命題 如果非 p，則 q ： ﹃ p → q 其對應的邏輯真值是：甲 ﹃ p 真 q 真，取 真值。 乙 ﹃ p 真﹃ q 假，取假值。 丙 p 假 q 真，取真值。 丁 p 假﹃ q 假，取真值。 正確答案是： 。 3．必要條件假言命題 （ 1）含義 必要條件假言命題 ，是斷定某兩種事物情況之間存在著必要條件關系的假言命題。例如： 只有認識落后，才能改變落后。 2）語言表達 復句表達： 所有的學生都可以參加這一次的決賽，除非沒有通過資格賽的測試。（ 2022 年 MBA聯(lián)考教材《語文與邏輯分冊》第 267 頁） （ A）“只有 p，才 q”； （ B）“必須 p，才 q”； （ C）“ p，才 q”； （ D）“除非 p，才 q”； （ E）“不 q，除非 p”； （ F）“若要 q，除非 p”； （ G）“除非 p，否則（不然）不 q”； （ H）“必須 p，才 q，不然（否則）就不 q”。 單句表達：