01-命題邏輯基本概念-(編輯修改稿)
2025-08-20 01:48 本頁面
【文章內容簡介】 r: 張三和李四是同學 . 那么 : (4): p ? q. (5): r. 合取聯(lián)結詞使用注意事項 ? 自然語言中的 “ 既 … , 又 …” , “不但 … , 而且 …” , “雖然 … , 但是 …” , “一面 … , 一面 …” 等聯(lián)結詞都可以符號化為 ?. ? 不要見到 “ 與 ” 或 “ 和 ” 就使用聯(lián)結詞 ?. 析取聯(lián)結詞 析取聯(lián)結詞（續(xù)） ? 例 （續(xù)） (3) 2或 4是素數(shù) . 若（簡單命題符號化） p: 2是素數(shù) . p的真值是 1. q: 4是素數(shù) . q的真值是 0. 則 p?q: 2或 4是素數(shù) . p?q的真值為 1. “相容或 ” 和 “ 排斥或 ” ? 差異在于： 當構成它們的簡單命題都真時，前者為真，后者卻為假。 ? 前者稱為 “ 相容或 ” ，或者成為 “ 排斥或 ” 。 “相容或 ” 和 “ 排斥或 ” （續(xù)） ? 例 （第 4頁） 課后練習。 蘊涵聯(lián)結詞 蘊涵聯(lián)結詞（續(xù)） ? p ? q 的邏輯關系為 q是 p的必要關系 ? 真值關系 （ 1）合理性； （ 2）人為因素。 蘊涵聯(lián)結詞（續(xù)） ? 例 （續(xù)） (4) 如果 2是素數(shù) , 那么 3也是素數(shù) . 若（簡單命題符號化） p: 2是素數(shù) . p的真值是 1. q: 3是素數(shù) . q的真值是 1. 則 p ? q: 如果 2是素數(shù) , 那么 3也是素數(shù) . p ? q的真值為 1. 蘊涵聯(lián)結詞使用注意事項 ? 在自然語言中，特別是在數(shù)學中， q是 p的必要條件有很多種不同的敘述方式 ： (1) 只要 p, 就 q. (2) 因為 p, 所以 q. (3) p僅當 q. (4) 只有 q才有 p. (5) 除非 q才 p. (6) 除非 q, 否則非 p. …… 蘊涵聯(lián)結詞使用注意事項（續(xù)） ? 在自然語言中 , “如果 p, 則 q”中的前件 p與后件 q往往具有某種內在聯(lián)系 , 而在數(shù)理邏輯中 , p與 q可以無任何內在聯(lián)系 . ? 在數(shù)學或其它自然科學中 , “如果 p, 則 q”
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