01-命題邏輯基本概念-(更新版)
【正文】 ) 因?yàn)?p, 所以 q. (3) p僅當(dāng) q. (4) 只有 q才有 p. (5) 除非 q才 p. (6) 除非 q, 否則非 p. …… 蘊(yùn)涵聯(lián)結(jié)詞使用注意事項(xiàng)（續(xù)） ? 在自然語(yǔ)言中 , “如果 p, 則 q”中的前件 p與后件 q往往具有某種內(nèi)在聯(lián)系 , 而在數(shù)理邏輯中 , p與 q可以無(wú)任何內(nèi)在聯(lián)系 . ? 在數(shù)學(xué)或其它自然科學(xué)中 , “如果 p, 則 q”往往表達(dá)的是前件 p為真 , 后件 q也為真的推理關(guān)系 . 但在數(shù)理邏輯中 , 是一種規(guī)定 . 等價(jià)聯(lián)結(jié)詞 ? p ? q 的邏輯關(guān)系為 p與 q互為充分必要條件 等價(jià)聯(lián)結(jié)詞（續(xù)） ? 邏輯關(guān)系等價(jià) p ? q 與 (p ? q) ? (q ? p) 等價(jià)聯(lián)結(jié)詞（續(xù)） ? 例 （續(xù)） (5) 2是素?cái)?shù)當(dāng)且僅當(dāng) 3也是素?cái)?shù) . 若（簡(jiǎn)單命題符號(hào)化） p: 2是素?cái)?shù) . p的真值是 1. q: 3是素?cái)?shù) . q的真值是 1. 則 p ? q: 2是素?cái)?shù)當(dāng)且僅當(dāng) 3也是素?cái)?shù) . p ? q的真值為 1. 命題符號(hào)化（例 , 例 ） (1) 如果 3+3=6, 則雪是白色的 . (2) 如果 3+3≠6, 則雪不是白色的 . 首先原子命題符號(hào)化 : 令 p: 3+3=6, p的真值為 1. q: 雪是白色的 , q的真值也為 1. 則復(fù)合命題的符號(hào)化及其真值為 (必要條件 ): (1) p ? q, 真值為 1. (2) 172。 在自然語(yǔ)言中出現(xiàn)的聯(lián)結(jié)詞有的具有二義性，因此在數(shù)理邏輯中必須給出聯(lián)結(jié)詞的嚴(yán)格定義，并且將它們符號(hào)化。 因?yàn)?，如果他給自己理發(fā)，那么他就屬于自己給自己理發(fā)的那類人。第一章 命題邏輯基本概念 引言 ? 邏輯主要研究 推理過(guò)程 ，而推理過(guò)程必須依靠 命題 來(lái)表述。 ” 于是有人問(wèn)他： “ 您的頭發(fā)由誰(shuí)理呢 ?” 理發(fā)師頓時(shí)啞口無(wú)言。 ? 簡(jiǎn)單命題符號(hào)化； ? 聯(lián)結(jié)詞符號(hào)化。 蘊(yùn)涵聯(lián)結(jié)詞 蘊(yùn)涵聯(lián)結(jié)詞（續(xù)） ? p ? q 的邏輯關(guān)系為 q是 p的必要關(guān)系 ? 真值關(guān)系 （ 1）合理性； （ 2）人為因素。, ?, ?, ?, ?. 基本復(fù)合命題及其真值（續(xù)） p q
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