【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 類）： 30 第一類如上解法⑴中所示圖 22P D E y x b? ? ?為 直 角 ： 設(shè) 直 線 ： ，D此 時(shí) （ b,o) ， E(O,2b) 的 中 點(diǎn) 坐 標(biāo) 為 b(,b)2 ，直線 DE 的中垂線方程： 1 ()22by b x? ? ? ?，令 4y? 得 3( 8,4)2bP ? ．由已知可得 2PE DE? 即 2 2 2 232 ( 8 ) ( 4 2 ) 42 b b b b? ? ? ? ? ?化簡(jiǎn)得 23 32 64 0bb? ? ?解得 1 2 188 3b b P P? ? ? ?3b， 將 之 代 入 （ 8 ， 4 ） （ 4 ， 4) 、2 2( 4,4)P? ； 第二類如上解法②中所示圖 22E D E y x b? ? ?為 直 角 ： 設(shè) 直 線 ： ，D此 時(shí) （ b,o) ， E(O,2b) ，直線 PE 的方程： 1 22y x b?? ? ，令 4y? 得 (4 8,4)Pb? ．由已知可得 PE DE? 即2 2 2 2( 4 8 ) ( 4 2 ) 4b b b b? ? ? ? ?化簡(jiǎn)得 22(2 8)bb??解之得 ，1 2 344 3b b P P? ? ? ?， 將 之 代 入 （ 4b8 ， 4 ） （ 8 ， 4) 、4 8( ,4)3P ? 第三類如上解法③中所示圖 22D D E y x b? ? ?為 直 角 ： 設(shè) 直 線 ： ，D此 時(shí) （ b,o) ， E(O,2b) ，直線 PD 的方程： 1 ()2y x b?? ? ，令 4y? 得 ( 8,4)Pb?? ．由已知可得 PD DE? 即2 2 2 28 4 4bb? ? ?解得 1 2 544b b P P? ? ? ? ?， 將 之 代 入 （ b8 ， 4 ） （ 12 ， 4) 、 6( 4,4)P? （ 6( 4,4)P? 與 2P 重合舍去）． 綜上可得 P 點(diǎn)的生標(biāo)共 5 個(gè)解，分別為 P（－ 12， 4）、 P（－ 4， 4）、 P（－ 83 ， 4）、 P（ 8， 4）、 P（ 4， 4）． 事實(shí)上，我們可以得到更一般的結(jié)論： 如果得出 AB a OC b??、 、OA h?、 設(shè) bak h?? ，則 P點(diǎn)的情形如下 31 32 33 11. 解：（ 1）設(shè) A 地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的路程為 x 千米， 由題意得 12010 23xx? ?， 2 分 解得 180x? ． A? 地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的路程為 180 千米． 4 分 （ 2） 180 28 2 380? ? ? ?（元）， ?該車貨物從 A 地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的運(yùn)輸費(fèi)用為 380 元． 6 分 （ 3）設(shè)這批貨物有 y 車， 由題意得 [ 800 20 ( 1 ) ] 380 8320y y y? ? ? ? ?， 8 分 整理得 2 60 416 0yy???， 解得 1 8y? ， 2 52y ? （不合題意，舍去）， 9 分 ?這批貨物有 8 車． 10 分 12. 解：（ 1） 212 44aa， ， ． 3 分 （ 2）相等，比值為 2 ． 5 分（無(wú)“相等”不扣分有“相等”，比值錯(cuò)給 1 分） （ 3）設(shè) DG x? ， 在矩形 ABCD 中， 90B C D? ? ? ? ? ?， 90HGF??， 90D H G C G F D G H? ? ? ? ? ? ?， 34 HD G GC F?△ ∽ △ ， 12DG HGCF GF? ? ?， 22CF DG x? ? ?． 6 分 同理 BEF CFG? ? ? ． EF FG? ， FB E GC F?△ ≌ △ ， 14BF CG a x? ? ? ?． 7 分 CF BF BC??， 122 44x a x a? ? ? ?， 8 分 解得 214xa?? ． 即 214DG a?? ． 9 分 （ 4） 2316a ， 10 分 227 18 28 a? ． 12 分 35 ∴ 6494738)2(7342 ??????? ??????? xxxEFMES M E F N矩形． ……………………8 分 當(dāng) x＝47時(shí)， ME＝37＜ 4， ∴ 四邊形 MEFN 面積的最大值 為649． ……………9 分 （ 3） 能． ……………………………………………………………………10 分 由（ 2）可知 ， 設(shè) AE＝ x，則 EF＝ 7－ 2x， ME＝ x34． 若 四邊形 MEFN 為正方形 ，則 ME＝ EF． 即 ?34x7－ 2x． 解，得 1021?x． ……………………………………………11 分 ∴ EF＝ 2 1 1 47 2 7 2 1 0 5x? ? ? ? ?＜ 4． 36 ∴ 四邊形 MEFN 能為正方形，其面積為251965142 ????????M E F NS 正方形． ∴ 6494738)2(7342 ??????? ??????? xxxEFMES M E F N矩形． ……………………8 分 當(dāng) x＝47時(shí)， ME＝37＜ 4， ∴ 四邊形 MEFN 面積的最大值 為649． ……………9 分 （ 3） 能． ……………………………………………………………………10 分 由（ 2）可 知 ， 設(shè) AE＝ x，則 EF＝ 7－ 2x， ME＝ x34． 若 四邊形 MEFN 為正方形 ，則 ME＝ EF． 即 ?34x7－ 2x． 解，得 1021?x． ……………………………………………11 分 ∴ EF＝ 2 1 1 47 2 7 2 1 0 5x? ? ? ? ?＜ 4． ∴ 四邊形 MEFN 能為正方形，其面積為251965142 ????????M E F NS 正方形． 14. 解： （ 1） 由題意可知， ? ? ? ?? ?131 ???? mmmm ． 解，得 m＝ 3． ………………………………3 分 ∴ A（ 3， 4）， B（ 6， 2） ； ∴ k＝ 4 3=12． ……………………………4 分 （ 2） 存在兩種情況，如圖： ①當(dāng) M 點(diǎn)在 x 軸 的正半 軸 上， N 點(diǎn)在 y 軸 的正半 軸 37 上時(shí)， 設(shè) M1 點(diǎn)坐標(biāo)為 （ x1， 0） ， N1 點(diǎn)坐標(biāo)為 （ 0， y1） ． ∵ 四邊形 AN1M1B 為平行四邊形 ， ∴ 線段 N1M1 可看作由線段 AB 向左平移 3 個(gè)單位， 再向下平移 2 個(gè)單位得到的（也可看作向下平移 2 個(gè)單位，再向左平移 3 個(gè)單位得到的）． 由（ 1）知 A 點(diǎn)坐標(biāo)為 （ 3， 4） ， B 點(diǎn)坐標(biāo)為 （ 6， 2） ， ∴ N1 點(diǎn)坐標(biāo)為 （ 0， 4－ 2） ，即 N1（ 0， 2） ； ………………………………5 分 M1 點(diǎn)坐標(biāo)為 （ 6－ 3， 0） ，即 M1（ 3， 0） ． ………………………………6 分 設(shè) 直線 M1N1 的函數(shù)表達(dá)式 為 21 ?? xky ，把 x＝ 3， y＝ 0 代入，解得321 ??k． ∴ 直線 M1N1 的函數(shù)表達(dá)式 為 232 ??? xy． ……………………………………8 分 ②當(dāng) M 點(diǎn)在 x 軸 的負(fù)半 軸 上， N 點(diǎn)在 y 軸 的負(fù)半 軸 上時(shí)， 設(shè) M2點(diǎn)坐標(biāo)為 （ x2， 0） ， N2 點(diǎn)坐標(biāo)為 （ 0， y2） ． ∵ AB∥ N1M1， AB∥ M2N2， AB＝ N1M1， AB＝ M2N2， ∴ N1M1∥ M2N2， N1M1＝ M2N2． ∴ 線段 M2N2 與線段 N1M1 關(guān)于原點(diǎn) O 成中心對(duì)稱． ∴ M2 點(diǎn)坐標(biāo)為 （ 3， 0） ， N2點(diǎn)坐標(biāo)為 （ 0， 2） ． ………………………9 分 設(shè) 直線 M2N2 的函數(shù)表達(dá)式 為 22 ?? xky ，把 x＝ 3， y＝ 0 代入，解得322 ??k， ∴ 直線 M2N2 的函數(shù)表達(dá)式 為 232 ??? xy． 所以， 直線 MN 的函數(shù)表達(dá)式 為 232 ??? xy或 232 ??? xy． ………………11 分 （ 3）選做題：（ 9， 2），（ 4， 5） ． ………………………………………………2 分 15. 解： (1)解法 1：根據(jù)題意可得： A(1,0)， B(3,0)； 則設(shè)拋物線的解析式為 )3)(1( ??? xxay (a≠ 0) 又點(diǎn) D(0， 3)在拋物線上， ∴ a(0+1)(03)=3，解之得： a=1 ∴ y=x22x3 3分 38 自變量范圍： 1≤ x≤ 3 1