[高三數(shù)學(xué)]統(tǒng)計(jì)和導(dǎo)數(shù)檢測(cè)題150分(編輯修改稿)
2025-02-05 11:02 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 求 a的取值范圍 . f(x)= )(324 32 Rxxaxx ??? 在區(qū)間 [－ 1， 1]上是增函數(shù) . （Ⅰ）求實(shí)數(shù) a 的值組成的集合 A； （Ⅱ）設(shè)關(guān)于 x 的方程 f(x)= 3312 xx? 的兩個(gè)非零實(shí)根為 x ：是否存在實(shí)數(shù) m，使得不 等式 m2+tm+1≥ |x1－ x2|對(duì)任意 a∈ A 及 t∈ [－ 1， 1]恒成立？若存在，求 m 的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 答案及提示： D C C A A C B B D C 1 B 1 A 1答案： 60、 100 1答案： ． 9,3?? .解析： ?????? ,3102339。 2 和的兩根為由題意 baxxy 由根與系數(shù)的關(guān)系得， 9,3,331,3231 ???????????? baba 1答案： 6， 9．解析： qpxxy ??? 2339。 2 ，令切點(diǎn) )0,(a ，則 0)()( 2 ???? qpxxxxf有兩個(gè)相等實(shí)根 a ，且 0?a ，∴ 222 )()(,)( axxxfaxqpxx ??????? )3)(()(39。 axaxxf ??? ，令 ,0)(39。 ?xf 得 3axax ?? 或 。 4)3(,40)( ???????? 極小時(shí)， yafafax? ，即 3,4274 3 ???? aa ， ∴ 9,6,)3( 22 ??????? qpxqpxx 1答案： 解析：設(shè)方底無(wú)蓋水箱的底面邊長(zhǎng)為 x 分米，高為 h 分米，則 2562 ?hx ，全面積 4,801024239。,10242422 ??????????? hxxxSxxxhxS ，得令，由本題的實(shí)際意義可知當(dāng)高為 4分米時(shí)，材料最省。 17．解析： 0]1)1[(3)22(3663)(39。 222 ?????????? xxxxxxf? ∴函數(shù) ]1,1[)( ?在xf 上為單調(diào)遞增函數(shù)， ∴ 12)1()(,2)1()( m inm a x ?????? fxffxf 18．增區(qū)間（－∞，－ 1），（ 1， +∞）；減區(qū)間（－ 1， 1）；當(dāng) x=－ 1 時(shí)，函數(shù)有極大值 2。 19． a=1/3,b=1/2。增區(qū)間（－∞，－ 1/3），（ 1， +∞），減區(qū)間（－ 1/3， 1） 20．解析：∵函數(shù) dcxbxaxxfy ????? 23)( 的圖象與 y 軸的交點(diǎn)為 P 點(diǎn)， ∴點(diǎn) ,39。),0( 0 cydP x ??? ∴曲線在 P 點(diǎn)處的切線方程為 dcxy ?? 由題設(shè)知，曲線在點(diǎn) P 處 的切線方程為 0412 ??? yx ，
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